浙教版七年级数学下册 第五章 分式 单元练习题（word版，有答案）

第五章
分式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
有理式中，分式的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
若分式有意义，则实数的取值是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
3.
分式方程的解是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列分式的运算中，运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
如果＝，那么代数式的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
已知，分式的分子分母都加上，所得分式的值（
）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
?
7.
如果方程产生增根，那么的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如果从一卷粗细均匀的电线上截取米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
?
9.
若关于的方程的两个解是，，则关于的方程的的解是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
?
10.
、两地相距千米，某人从地到地，以每小时千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行千米，结果所用的时间是去时的，则可列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
若将分式化简得，则必须满足________．
?
12.
分式方程的解为________．
?
13.
化简：的结果是________．
?
14.
约分：________，________，________．
?
15.
从多项式，，中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果________．
?
16.
计算：________.
?
17.
已知，甲队修路与乙队修路所用天数相同，且甲队比乙队每天多修．设甲队每天修路，请根据题意列出方程：________．
?
18.
计算：________．
?
19.
已知，分式的值为________．
?
20.
一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行千米所需时间与逆水航行千米所需时间相同，已知水流速度是千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题，共计60分
，
）
?
21.
计算：
（1）；
．
?
22.
计算
（1）；
（2）；
；?
．
?23.
先化简，再求出使原式值非负的的取值范围．．
?
24.
求下列各组分式的最简公分母
（1），，
（2），，
（3），，
（4），，．
?
25.
张阿姨、李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了千克大米，李阿姨买了元的大米；第二次，张阿姨还是买了千克大米，李阿姨还是买了元的大米．下列说法正确的是
、如果米价下降张阿姨买的合算；
、如果米价上涨张阿姨买的合算；
、无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算；
、无法判断谁买的合算．
请对你所选的答案说明理由．
?
26.
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程.
解：，
，
，
∴
.?
∴
.
把代入原方程检验知是原方程的解.
请你回答：
得到式的做法是________；得到式的具体做法是________；得到式的具体做法是________；得到式的根据是________.
上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填).
给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：，，这个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选．
2.
【答案】
D
【解答】
解：∵
分式有意义，
∴
，
解得．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：方程两边都乘，
得，
解得：，
检验：当时，．
∴
是原方程的解．故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：、左边右边，故本选项错误；
、左边是最简分式，不能化简，左边右边，故本选项错误；
、左边右边，故本选项正确；
、左边右边，故本选项错误．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
原式＝
∵
＝，
∴
原式，
6.
【答案】
A
【解答】
解：，
∵
，
∴
，，
∴
，
∴
．
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：方程两边都乘得，
，
∵
原方程增根为
∴
把代入整式方程，得．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
根据题意得：剩余电线的质量为克的长度是米．
所以这卷电线的总长度是米．
9.
【答案】
D
【解答】
解：即
则或
解得：，
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：去时所用时间：；回时所用时间：．
所以可列方程为：．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：由化简得，得
．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：原式．
故答案为：
14.
【答案】
,,
【解答】
解：，，；
故答案为：，，．
15.
【答案】
（答案不唯一）
【解答】
解：作分子，作分母，则
．
故答案为（答案不唯一）．
16.
【答案】
【解答】
解：
.
故答案为：.
17.
【答案】
【解答】
设甲队每天修路，则乙队每天修，
由题意得，．
18.
【答案】
【解答】
解：原式
．
故答案为：
19.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
．
∴
原式．
故答案为：．
20.
【答案】
千米/时
【解答】
解：设船在静水中的速度是千米/时．
由题意得：．
解得：．
经检验：是原方程的解．
答：船在静水中的速度是千米/时．
故答案为：千米/时．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式，
，
．
（2）原式，
．
【解答】
解：（1）原式，
，
．
（2）原式，
．
22.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【解答】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
23.
【答案】
解：
，
若原式值非负，则，
∴
或，且，．
【解答】
解：
，
若原式值非负，则，
∴
或，且，．
24.
【答案】
解：（1），，，则它们的公分母是：．
（2），，，则它们的公分母是：．
（3），，，则它们的公分母是：．
（4），，，则它们的公分母是：．
【解答】
解：（1），，，则它们的公分母是：．
（2），，，则它们的公分母是：．
（3），，，则它们的公分母是：．
（4），，，则它们的公分母是：．
25.
【答案】
解：理由：设第一次大米的单价为，第二次大米的单价为，
张阿姨两次购买的平均单价为，李阿姨两次购买的平均单价为
则．
所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算．
故选．
【解答】
解：理由：设第一次大米的单价为，第二次大米的单价为，
张阿姨两次购买的平均单价为，李阿姨两次购买的平均单价为
则．
所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算．
故选．
26.
【答案】
移项,方程两边分别通分,方程两边同除以,
分式值相等，分子相等，则分母相等
有错误．从第步出现错误,可能为零
，
，
，
即，
∴
，，
解得，，
检验：当时，，
当时，，
所以，都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是，.
【解答】
解：得到式的做法是移项；得到式的具体做法是方程两边通分；
得到式的具体做法是方程两边同除以；得到式的根据是分式值相等，分子相等，则分母相等.
故答案为：移项；方程两边分别通分；方程两边同除以；分式值相等，分子相等，则分母相等.
第步中，若为零，两边不能同除.
故答案为：有错误，从第步出现错误；可能为零.
，
，
，
即，
∴
，，
解得，，
检验：当时，，
当时，，
所以，都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是，.
．