浙教版数学七年级下册5.2《分式的基本性质》同步练习(word版含答案)

浙教版数学七年级下册5.2《分式的基本性质》
同步练习
一、选择题
1.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值(　　)
A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小
2.如果分式中的x.y都缩小到原来的倍，那么分式的值(　　)
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.不变 D.缩小到原来的倍
3.下列计算错误的是(　　)
A.= B.=a-b C.= D.
4.如果把分式中的x.y的值都扩大5倍，那么分式的值 (　　)
A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.不变 D.扩大25倍
5.下列等式成立的是(　　)
A.(﹣)﹣2= B.=﹣ C.0.00061=6.1×10﹣5?D.=
6.下列分式变形中，正确的是(　　)
A.=a+b? B.=﹣1 C.=n﹣m D.=
7.化简的结果是（　　）
A. B. C. D.4y
8.计算=（　　）
A. B. C. D.
9.下列约分正确的是（　　）
A. B. C. D.
10.下列分式中，为最简分式的是（　　）
A. B. C. D.
11.下列各式中，正确的是(　　)
A.= B.= C.= D.=-
12.下列各式变形正确的是(　　)
A.= B.=
C.= D.
二、填空题
13.分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________?
14.已知a+2b=2022，则=___________.
15.若分式的值为0，则x的值为___________.
16.当x=2017时，分式的值为__________.
17.不改变分式的值，把分子.分母中各项系数化为整数，结果是________．
18.已知， 则=________?
三、解答题
19.若a=， b=， 试不用将分数化小数的方法比较a.b的大小．
观察a.b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．
20.已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质.等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
(1)和； (2)和；?(3)和(a≠b，c≠d)．
21.已知x＞0，y＞0，如果x.y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？
22.问题探索：
(1)已知一个正分数(m＞n＞0)，如果分子.分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2，3…k(整数k＞0)，情况如何？
(3)请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
23.分式是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值.
24.若x+y=2015，x-y=2016，求的值.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：C
7.答案为：C
8.答案为：D
9.答案为：C
10.答案为：A
11.答案为：C
12.答案为：D
13.答案为：m+n=0　
14.答案为：3044.
15.答案为：.
16.答案为：2020.
17.答案为：．
18.答案为：
19.解：a.b的特征是分母比分子大1；
∵a==1﹣，b==1﹣，∴a＜b，
∴当分子比分母小1时，分子(或分母)越大的数越大.
20.解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，则(1)；
(2)；
(3)
观察发现各组中的两个分式相等．
现选择第(2)组进行说明证明．
已知a，b，c，d都不等于0，并且，
所以有：，所以有：=.
21.解：x＞0，y＞0，如果x.y都扩大原来的三倍，
那么分式的值扩大为原来的3倍，
答：式的值扩大为原来的3倍.
22.解：(1)＜(m＞n＞0)
证明：∵﹣=，
又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．
(2)根据(1)的方法，将1换为k，有＜(m＞n＞0，k＞0)．
(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为x.y，增加面积为a，
由(2)的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；
则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了.
23.解：分式不是最简分式.
原式=，
当x=2时，原式=.
24.解：原式=，
当x+y=2015，x-y=2016时，原式=.