初中数学浙教版七年级下册第一章1.4平行线的性质寒假预习练习题（word解析版）

初中数学浙教版七年级下册第一章1.4平行线的性质寒假预习练习题
一、选择题
如图，直线，，AC交直线b于点C，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，，点O在AB上，OE平分，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，已知，，，则下列结论：
；：平分；，
其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列语句中：点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．是真命题有
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
如图，直线，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，根据，能得到的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，，，，则的度数为______．
如图，直线，的顶点A和C分别落在直线a和b上，若，，则的度数是______．
如图，直线，，若，则______度．
如图，为三角形的内角，求：_______．
三、解答题
如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，平分，FN平分，且求证：．
如图，已知，．
求证：；
若AQ平分，交BC于点Q，且，求的度数．
如图，已知直线，，E、F在CD上，且满足，BE平分．
直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
求的度数．
完成下面的证明：
已知：如图，，BE，DF分别是，的角平分线，求证：．
证明：，
，______
，DF分别是，的角平分线，
；，
，______
____________，______
______
答案和解析
1.【答案】D
【解析】分析
本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．根据平行线的性质，可得与的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是，根据角的和差，可得答案．
详解
解：如图，
，?
直线，?
?
，?
，?
．
故选D．
2.【答案】D
【解析】解：直线，
，
故选：D．
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：如图，根据题意可知：
，
分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，
所以，
则，
，
，
，
．
故选：B．
分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，进而利用同旁内角互补可得的大小．
考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小．
4.【答案】C
【解析】解：，
，
，
，
，
故选：C．
首先证明，推出，求出即可．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故选：D．
根据平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
6.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
故选：B．
根据平行线的性质和的度数，可以得到的度数，本题得以解决．
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7.【答案】C
【解析】解：，，
，
，
，
故选：C．
根据平行线的性质，可以得到和的关系，从而可以得到的度数，然后根据，即可得到的度数．
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．
8.【答案】D
【解析】解：，，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：，
，故正确；
，
，
，
，
，
，故正确；
，
，
，
根据已知条件不能推出，
即不能推出，故错误；
，根据已知不能推出，故错误；
即正确的有2个，
故选：B．
根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，，再逐个判断即可．
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离以及线段的性质：两点之间线段最短．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理等进行判定即可．?
【解答】
解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；?
两直线平行，内错角相等，故错误；
两点之间线段最短，故正确；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故错误；
在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故正确；
综上，正确，真命题的有2个，
故选D．
11.【答案】B
【解析】解：如图，，
，
，，，
，
故选：B．
根据，得到，将，，代入即可求出的度数．
本题考查了等腰直角三角形，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可．
【解答】
解：根据，能得到，故本选项不符合题意；
B.如图，
根据，能得到，再根据对顶角相等，可得，故本选项符合题意；
C.根据，能得到，故本选项不符合题意；
D.根据，不能得到，故本选项不符合题意．
故选：B．
13.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
．
故答案为：．
直接利用平行线的性质结合垂直定义得出度数以及的度数．
此题主要考查了平行线的性质，正确得出度数是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：直线，
，
，，
，
故答案为．
根据平行线的性质可证得，由，可求解的度数．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．
15.【答案】36
【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：36．
根据垂直的定义得到，根据三角形的内角和定理得到，根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理的证明，过点A作，可得，，即可求得结论．
【解答】解：如图：过点A作，
，
又
故答案为：．
17.【答案】证明：，
，
又平分，FN平分，
，
．
【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到，进而得出．
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．
18.【答案】证明：，
，
，
，
；
解：，，
，
，
，
平分，
，
．
【解析】根据平行线的性质得到，再由可得，最后根据平行线的判定即可得到结论；
根据三角形的外角的性质得到，根据平行线的性质和角平分线的性质得到，由三角形的内角和即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
19.【答案】解：直线，理由如下：
，
，
又
，
；
，
，
，BE平分，
．
【解析】根据平行线的性质，以及等量代换证明，即可证得；
由直线，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，又由，即可求得的度数．
此题主要考查了平行线的判定性质、角平分线定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
20.【答案】两直线平行，同位角相等?
等量代换?
BE?
DF?
同位角相等，两直线平行?
两直线平行，内错角相等
【解析】证明：，
，两直线平行，同位角相等
，DF分别是，的角平分线，
；，
，等量代换
，同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；BE；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
依据平行线的性质，即可得到，再根据角平分线的定义，即可得出，进而得到，最后依据平行线的性质，即可得出结论．
本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
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