初中数学浙教版七年级下册第一章1.3平行线的判定寒假预习练习题（word解析版）

初中数学浙教版七年级下册第一章1.3平行线的判定寒假预习练习题
一、选择题
如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有
A.
1组
B.
2组
C.
3组
D.
4组
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到理由是
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如图，，，则点P，C，Q在一条直线上，理由是
A.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.
两点确定一条直线
C.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
D.
平行于同一条直线的两条直线平行
已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断的是
A.
B.
C.
D.
如图，下列四个条件中，能判断的是
A.
B.
C.
D.
如图，可以推理得的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，在下列条件中，能判定的是
A.
B.
C.
D.
在同一平面内，过直线外一点能画几条直线和已知直线平行
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
如图，已知直线BF，CD相交于点O，，下列判断中正确的是
A.
当时，
B.
当时，
C.
当时，
D.
当时，
下列说法中错误的有个
两条不相交的直线叫做平行线；
经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条；
如果，，则；
两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题
已知：如图，，则的度数是______．
如图，，要使，应添加的一个条件是_________________填一个即可
如图，，，，则____________时，．
如图，，，则图中互相平行的直线有_____________________________．
三、解答题
如图，已知，说明的理由．
的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．
如图，已知点E在BD上，且EC平分．
求证：EA平分；
若，，求证：．
如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，，且，求证：．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：，则同位角相等，两直线平行；
，则内错角相等，两直线平行．
，则内错角相等，两直线平行．
则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：，，共3组．
故选：C．
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，再根据图形进行判断即可．
本题主要考查平行线的判定，比较容易．同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查行公理以及推论等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．
【解答】
解：由题意，，
垂直于同一条直线的两条直线平行，
故选：B．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了平行公理的应用，熟练掌握过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是解答本题的关键根据平行公理解答即可．
【解答】
解：，，
点P，C，Q在同一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
故选A．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．由同位角相等两直线平行，根据，判定出a与b平行．
【解答】
解：已知，
同位角相等两直线平行．
故选A．
5.【答案】A
【解析】解：A、，，正确；
B、，，错误；
C、，不能得出平行线的平行，错误；
D、，，错误；
故选A．
可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手，根据平行线的判定定理进行判断．
此题考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查对同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能识别同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键．
和，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，是四条直线组成的角即可判断A；和是由直线AB和CB组成的同旁内角，即可判断B；和是由4条直线组成的角，不是同位角；根据内错角相等，两直线平行，即可判断D．
【解答】
解：A、和，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；
B、和不是由直线AB和CD组成的同旁内角，故本选项错误；
C、和不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；
D、内错角相等，两直线平行，故本选项正确；
故选D．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】
解：不能判定任何一组直线平行，故本选项错误；
B.，，故本选项错误；
C.，，故本选项正确；
D.不能判定任何一组直线平行，故本选项错误．
故选C．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是平行公理及推论根据平行公理可知，过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行，据此解答．
【解答】
解：根据平行公理，即过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行，
故选B．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查平行线的判定；要熟练掌握根据平行线的判定定理逐一判断即可．
【解答】
解：对A选项：，故A错误
对B选项：，不能判定，故B错误
对C选项：，故C错误
对D选项：，故D正确
?
故选D．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的概念和平行公理及推论的应用，经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．依据平行线的定义、平行公理及其推理即可得出结论．
【解答】
解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B.过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
C.如果，，则，故本选项正确；
D.两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；
所以错误的个数有2个．
故选C．
11.【答案】
【解析】解：给各角标上序号，如图所示．
，，
，
，
．
，
，
．
故答案为：．
由及对顶角相等可得出，利用“同位角相等，两直线平行”可得出，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出的度数，再利用对顶角相等可得出的度数．
本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的判定，判定两直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．如果，由，等量代换得出，根据内错角相等两直线平行，可得，所以加上即可．
【解答】
解：应添加的一个条件可以是．
，，
，
．
故答案为．
?
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了平行线的判定，平行公理的推论，关键是掌握平行线的判定方法．当时，，首先证明，再证明，进而得到．
【解答】
解：当时，
理由：，，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
14.【答案】，
【解析】解：，
，
又，
，
．
故答案为，．
由，根据同位角相等，两直线平行得到；而，等量代换得到，则．
本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．
15.【答案】解：，
，
，
，
．
【解析】根据平行线的判定可得，，再根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行即可求解．
考查了平行线的判定，关键是熟悉同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行的知识点．
16.【答案】证明：连接DE，FG，
，CE是的中位线，
，E是AB，AC的中点，
，，
同理：，，
，，
四边形DEFG是平行四边形，
，．
【解析】连接DE，FG，由BD与CE为中位线，利用中位线定理得到ED与BC平行，FG与BC平行，且都等于BC的一半，等量代换得到ED与FG平行且相等，进而得到四边形EFGD为平行四边形，利用平行四边形的性质即可得证．
此题考查了三角形中位线定理，以及平行线的判定，熟练掌握中位线定理是解本题的关键．
17.【答案】证明：，
，
且，
又平分，
，
，
平分；
，，
，
，
．
【解析】根据垂直的定义，角平分线的定义解答即可；
根据平行线的判定解答即可．
此题考查平行线的判定和角平分线的定义，关键是根据平行线的判定定理解答．
18.【答案】解：如图，
，，，，
，
．
【解析】根据三角形内角和定理和等量关系可得，再根据平行线的判定即可求解．
考查了平行线的判定，关键是熟悉同位角相等，两直线平行的知识点．
第2页，共2页
第1页，共1页