浙教版数学七年级下册第1章-平行线复习课件(共41张)

平行线复行线复习
∠1和∠2不是同位角
请判断：
如图中的∠1和∠2是同位角吗?
为什么?
1
2
1
2
∠1和∠2是同位角，
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
如图，已知直线a、b被直线c所截.
（1）请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角；
（2）图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。
共有
4组同位角、
2组内错角、
2组同旁内角。
1、观察右图并填空：
∠1
与
是同位角;
∠5
与
是同旁内角;
(3)
∠1
与
是内错角;
b
a
n
m
1
5
2、两条直线被第三条直线所截，则（
）
A
同位角相等
B
同旁内角互补
C
内错角相等
D
以上都不对
D
练习
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并说出正确的解法.
1、若∠1和∠2是同位角,且∠2=
40°则
∠1的度数是(
)
A.50°
B.
40°
C.
140°
D.无法确定
一．热身训练
B
D
①.不相交的两条直线叫做平行线.（　　）
2
、判断下列说法是否正确
②.同旁内角有可能相等
.
　（　　）
③.过一点有且只有一条直线与已知直线　　　　　　　　　　　　　　
平行　（　　）
④.如果直线a
∥b，b∥c，那么a
∥c
(　　)
√
√
√
╳
╳
√
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.
一．热身训练
╳
4
、两直线平行，
一对同位角的角平分线互相平行,
一对内错角的角平分线互相平行,
一对同旁内角的角平分线互相
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行
垂直
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.
一．热身训练
2.平行线的三个性质：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
3.平行线的三个判定：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
二.知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分的知识点,尝试补全知识框架图
1.平行线的定义
4.平行公理
②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也
互相平行。
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质与判定
变：
AB∥CD，探讨下面图形中∠A、∠C、∠P　满足的关系式：
B
C
P
A
D
三．综合运用
四
.探究规律,提炼方法,总结提高
从知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法
例1
主要涉及到平行线的判定和性质等知识点.答案开放，需要多角度考虑
例2
利用平行线进行角的转化,方法多种。
例3
体现了分类讨论思想和方程思想
例4
图形多变,方法灵活，但都可以通过添平行线或构造三角形解决,把复杂的图形转化为基本图形是解题的关键
五
.课堂检测
1.添加一个条件使DE∥AB,则你添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,
若∠A＝30°,则∠B的度数为__________.
　　　　　　　　　　　　
D
E
A
B
C
∠DCA=∠A
或∠ECB=∠B
或∠DCB+∠B=180°
或∠ECA+∠A=180°
30°或150°
3.如图,直线a、b、c、d相交,则∠α=_____.
第３题
4.如图，已知AB∥CD，则∠α等于
(
)
A
.
50O
B
.
80O
C.
85O
D.
95O
D
C
A
B
第４题
a
25
°
120
°
77°
C
作业：
讲义一张
5.如图,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4,
求∠3，∠D，∠B的度数。
3
2
1
F
E
D
C
B
A
提高题
三
.综合运用知识
2、如图，已知
FC∥AB∥DE,
∠3:∠D:∠B=2:3:4，
求∠3，∠D，∠B的度数。
3
2
1
F
E
D
C
B
A
3如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°.请判定直线EF与AB平行吗?为什么?
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数
。
3、如图，
（1）若∠2=∠3，则a∥b，理由是　　　　　　　　；
（2）若a∥b，则∠3=∠4，
理由是　　　　　　　　　。
3.如图，直线a、b、c、d相交，则∠α=___.
4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么∠1=　　　　　。
110O
1
添加辅助线的方法:
①添加平行线
②构造三角形
连结线段
作延长线
例1.如图,∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?
?
?
?
?
?
?
F
D
C
A
B
E
1
2
添加∠CBD＝∠EDB
内错角相等，两直线平行
想想还可以添加什么条件?
(请先想一想,再讲给同学听)
三.综合运用知识
不能
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
直线所截被第三条
课堂小结
１．知识性小结：
平行线的性质
应用
求角
两条平行线
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
例2：已知：如图：
BD平分
ABC,
1=
2
,
C=70?，
求
ADE
的度数。
3
2
1
A
E
D
C
B
课堂小结
２．思想方法小结：
添加辅助线的方法
添加平行线
构造三角形
构造基本图形
化归的数学思想
（同旁内角　　,两直线平行）
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.
（同位角相等,两直线平行）
∠3
∠5
相等
互补
①
∵
∠1
=
（已知）
④
∵
∠1
=
∠4
（已知）
∴
CE∥AB
②
∵
（已知）
∠2
③
∵
∠4
+_____=180o（已知）
∴
CD∥BF
如图:填空
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（两直线平行,内错角相等）
（同旁内角互补,两直线平行）
∴
CD∥BF
∴
CE∥AB
∴
CE∥AB
∠3=∠4
∠3+∠4=180°
∠1和∠4不是同位角，也不是内错角，
不能判断两直线平行
一．热身训练
（内错角相等,两直线平行）
平行线的性质：
练习:如果∠A和∠B是同位角，∠A=60。，则∠B的度数
（
）
A.60。
B.
120。
C.
60。或
120。
D.不能确定
D
注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，
FG⊥AB于G，ED//BC，试说明
∠1=∠2的理由。
.
F
E
D
A
B
C
G
1
2
三．综合运用
如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
探究思考：
变式一：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
思维拓展
?
变式二：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？
A
B
C
D
E
F
G
H
M
思维拓展
?
7、如图，已知AB∥CD，试问：∠B、∠BED、∠D有什么关系？并说明理由。
A
B
C
D
E
F
变式．如图，已知AB∥CD
，
∠B、∠BED、∠D有什么关系？并说明理由。
A
B
C
D
E
F
问题２：如图,已知：AB∥CD
求证：
∠C=∠A+∠P
A
D
P
C
B
M
N
1.如图AB∥CD
求
∠A+
∠E
+∠F
+∠C的度数
B
A
E
F
C
D
拓
展
①已知:AB∥CD,
∠B=110°,∠C=18°,
则∠BPC=________
②已知:AB∥CD，
∠1=140°,∠2=60°,
则∠3=________
③已知:AB∥EF,
∠B=30°,
∠F=40°,∠D=100°,
则∠C=________
A
B
C
D
P
A
B
C
D
F
E
提高题
E
A
B
C
D
1
2
3
如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=50度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.
1
2
2
1
变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？
已知：
AB∥DE
BC∥EF
小结：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。
∠B=∠E
∠B
+
∠E
=180o
探究
（1）
1
G
F
E
D
C
B
A
（2）
1
G
F
E
D
C
B
A
例3.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,若∠A的度数比∠B的2倍少30°,求∠B的度数？
请运用上面的结论解决下列问题
三．综合运用
A1
A2
A1
A3
A2
图1
图2
M
M
M
N
N
A3
A1
A4
图3
N
A3
A1
A2
A4
A5
图4
M
N
A3
A4
A5
A6
An
图5
M
N
7.如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝_________________度.
如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝_____________
度.
如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝________度.
如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝__度.
从上述结论中你发现了什么规律？
A2
A1
A2
如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝_________________度.
如图:一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是138°,即∠ABC.
问题1:你能知道第二次拐的角
∠BCD是多少吗?
问题2:你是怎么想的?
问题3:在解决这个问题中
,用到了哪些知识
?
A
B
C
D
添加辅助线的方法:
①添加平行线
②构造三角形
连结线段
作延长线
4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么∠1=　　　　　。
110O
1