浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法课件（12张）

(共12张PPT)
3.1同底数幂的乘法（1）
知识回顾
an
表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
a
n
指数
幂
n个a
底数
=
a·a·
…
·a
求几个相同因数积的运算叫____.
乘方
知识回顾
填
空
(1)2
表示________________;
5
2×2×2×2×2
(2)10×10×10×10可以写成____;
10
4
(3)
a的底数是__,指数是__;
a
1
(4)(a+b)
的底数是______,指数是_____;
3
a+b
3
(5)(-2)
的底数是___,指数是__;
4
-2
4
(6)
-2
的底数是___,指数是__.
4
2
4
思考：式子1015×103中的两个
因数有何特点？
底数相同
我们把底数相同的幂称为同底数幂
导入新课
5
（2×2×2）×（2×2）
5
（a
a
a）
（a
a）
5
=
a
a
a
a
a
（10×10×10）×（10×10）
=
10（
）
=
2（
）
；
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103
×102
=
23
×22
=
=2×2×2×2×2
a3×a2
=
=
a（
）
.
猜想:
am
·
an=
?
(当m、n都是正整数)
　
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
导入新课
猜想:
am
·
an=
(m、n都是正整数)
am+n
am
·
an
=
（aa…a）
m个a
·
（aa…a）
n个a
（乘方的意义）
=
aa…a
(m+n)个a
（乘法结合律）
=am+n
（乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
总结
同底数幂的乘法性质：
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
两个同底数幂相乘,
底数不变
指数相加.
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也具有这一性质呢？
怎样用公式表示？
典例分析
例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解：
做一做
运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
(1)
3×39
(2)
106×106
(3)
(-3)2×(-3
)9
(4)
(5)
-24×23×25
(6)
新课讲解
例2：
我国“天河一1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.
566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次?
解：
2.
566千万亿次=2
.
566
×107
×
108次，24小时=24
×3.6×103秒.由乘法的交换律和结合律，得:
(
2.
566
×
107×108)
×
(24
×3.6
×
103)
=(2.566×24×3.6)×(107×
108×103)
=221.702
4
×
1018≈2.2
×
1020(次).
答:它一天约能运算2.2
×
1020次.
应用提高
1.已知x3?xa?x2a+1=x31，求a的值.
解：x3?xa?x2a+1=x3+a+2a+1=a3a+4，
3a+4=31，
a=9．
2.已知2x=3，2y=6，2z=36，试写出x，y，z的关系式．
解：∵2x=3，2y=6，2z=36，
∴2×2x×2y=2z，
即
21+x+y=2z，
故
1+x+y=z．
课堂小结
同底数幂相乘.底数不变.指数相加.
（m,n都是正整数）
课后作业
1.课前课后3.1（1）
2.走进重高相关题目