1.3.1 平行线的判定同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学浙教版七年级下册1.3
平行线的判定（1）
同步练习
一、单选题（共6题；共12分）
1.已知同一平面内的三条直线
如果
，那么
与
的位置关系是（?
）
A.?????????????????????????????B.?或
????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?无法确定
2.如图，直线EF，GH被直线CD所截，直线CD交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（
????）
?若∠GAC=60°，则GH∥EF???????????????????????????????????B.?若∠GAB=150°，则GH∥EF
C.?若∠BAH=120°，则GH∥EF????????????????????????????????D.?若∠CAH=60°，则GH∥EF
（第2题）
（第3题）
3.如图，直线a
，
b被直线c所截，下列条件能使a//b的是(???
)
A.?∠1=∠6???????????????????????????????B.?∠2=∠6???????????????????????????????C.?∠1=∠3???????????????????????????????D.?∠5=∠7
4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（???
）
A.?同位角相等，两直线平行????????????????????????????????????B.?内错角相等，两直线平行
C.?旁内角互补，两直线平行????????????????????????????????????D.?两点确定一条直线
5.同一平面内五条直线l1
，
l2
，
l3
，
l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是(???
)
A.?l1∥l3
，
l2∥l3???????????B.?l2∥l3
，
l4与l5相交???????????C.?l1与l3相交，l4∥l5???????????D.?I1与l2相交，l1∥l3
6.下列说法一定正确的是（???
）
A.?若直线
，
，则
???????????????????????????B.?一条直线的平行线有且只有一条
C.?若两条线段不相交，则它们互相平行??????????????????D.?两条不相交的直线叫做平行线
二、填空题（共6题；共7分）
7.如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是________．
（第7题）
（第8题）
8.如图，若要
，需增加条件________.（填一个即可）
9.如图，若满足条件________，则有AB∥CD
，
理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
（第9题）
（第10题）
10.如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是________．
11.如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________
（第11题）
（第12题）
12.如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，
，当
________时，能使AB//CD．
三、综合题（共5题；共25分）
13.如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF
14.如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
15.如图，直线
分别与直线
交于
两点，
，求证:
（要求写出每一步的理论依据）
16.如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？
17.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解答】解：∵同一平面内的三条直线
满足
，
∴
.
故答案为：C.
2.【答案】
A
【解答】解：A、∵
∠EBA=∠GAC=60°，∴
GH∥EF，故A符合题意；
BCD、不能判定GH∥EF，故BCD不符合题意.
故答案为：A.
3.【答案】
B
【解答】解：∵∠2=∠6（已知），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
则能使a∥b的条件是∠2=∠6.
故答案为：B.
4.【答案】
A
【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，
故答案为：
．
5.【答案】
B
【解答】如图，
∵∠1=92°
∴
l2∥l3
，
∵88°≠92°，
∴l4与l5相交
∴
l2∥l3
，
l4与l5相交
故答案为：B.
6.【答案】
A
【解答】解：A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故符合题意；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故不符合题意；
C、根据平行线的定义知是错误的．
D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故不符合题意；
故答案为：A．
二、填空题
7.【答案】
a∥b
【解答】解：如图，
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3=118°，
∵∠2=62°，
∴∠3+∠2=180°，
∴a∥b，
故答案为a∥b．
8.【答案】
【解答】解：
，
（同位角相等，两直线平行），
故答案为：
.
9.【答案】
，
；同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
【解答】解：若根据同位角相等，判定
可得：
∵
，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案是：答案不唯一，如
;
同位角相等，两直线平行.
10.【答案】
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
【解答】解：如图：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD//EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
或∵∠ACD=∠AEF=90°，
∴CD//EF（同位角相等两直线平行），
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
11.【答案】
∠1＝∠4（答案不唯一）
【解答】解：添加条件为，∠1=∠2
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
12.【答案】
75°
【解答】解：∵
，
∴
，
要使AB∥CD，则∠AEF+∠2=180°，
∴
，
故答案为：75°
三、综合题
13.【答案】
证明：∵BE∥CG，
∴∠ABE=∠ACG，
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACF，
∴BD∥CF．
14.【答案】
解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠BAF=∠ACG，
∴AB∥DG．
15.【答案】
证明:
（已知）
(对顶角相等)
（已知)
(等式的性质)
(同旁内角互补，两直线平行)
16.【答案】
解：添加条件：∠EBH=∠FDH，
理由：∵
∠1=∠2
，∠EBH=∠FDH，
∴∠1+∠EBH=∠2+∠FDH，
即∠ABD=∠CDH，
∴
AB∥CD?.
17.【答案】
解：BE∥DF，理由如下：
证明：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠ADF
=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，
∴∠AFD=∠ABE（等量替换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）.
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