1.4.1 平行线的性质同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学浙教版七年级下册1.4
平行线的性质（1）
同步练习
一、单选题（共5题；共10分）
1.如图，已知直线
，
，则
的度数为（???
）
????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
（第1题）
（第2题）
2.如图，直线
与直线
相交，已知
，则
的度数是（?
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若
，则
的度数是（??
）
?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
（第3题）
（第4题）
4.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（?
）
A.?130°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?40°??????????????????????????????????????D.?25°
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（?
）
A.?第一次右拐60°，第二次左拐120°
B.?第一次左拐60°，第二次右拐60°
C.?第一次左拐60°，第二次左拐120°
D.?第一次右拐60°，第二次右拐60°
二、填空题（共6题；共6分）
6.如图所示，直线a∥b，如果∠1＝45°，那么∠2的度数是________.
（第6题）
（第7题）
7.已知：如图，直线a∥b
，
直线c与a
，
b相交，若∠2＝115°，则∠1＝________度．
8.如图，
中，
是
上一点，
是
上一点，
，
，
，则
________.
（第8题）
（第9题）
9.如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝________°.
10.如图，
，
，则
________.
（第10题）
（第11题）
11.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为________．
三、综合题（共6题；共40分）
12.如图，三角形
中，
.
分别在
延长线上，
，
.
（1）判断
和
的位置关系，并说明理由；
（2）求
的度数.
13.证明填空：如图，已知直线
，
，
求证：
.
证明：
已知
_▲_
?
又
_▲_
?
_▲_
?
_▲
?
_▲
14.如图，
内有一点
.
（1）过点
画
交
于点
，画
交
于点
；
（2）图中不添加其它的字母，写出所有与
相等的角.
15.如图，已知AB∥CD,∠B=∠D.BE与DF平行吗？为什么？
16.如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线
于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD
17.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝50°，
∴∠2＝180°?50°＝130°，
故答案为：B．
2.【答案】
B
【解答】解：如图，
∵
，
∴a∥b，
∴∠4+∠5=180°，
∵∠5=
，
∴∠4=80°.
故答案为：B.
3.【答案】
C
【解答】解：如图，由题意知：
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：C.
4.【答案】
C
【解答】∵AC⊥b，
∴∠ACB＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠ABC＝40°，
∵a∥b，
∴∠ABC＝∠2＝40°.
故答案为：C.
5.【答案】
B
【解答】解：如图，
第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1＝∠2.
故答案为：B.
二、填空题
6.【答案】
45°
【解答】解：如图：
∵a∥b，
∴∠3＝∠1＝45°，
∴∠2＝∠3＝45°.
故答案为：45°.
7.【答案】
65
【解答】解：∵a∥b
，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝115°，
∴∠3＝180°﹣115°＝65°（邻补角定义），
∴∠1＝∠3＝65°．
故答案为：65．
8.【答案】
40
【解答】解：∵∠ADE=60°，∠B=60°
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED=40°
9.【答案】
80°
【解答】解：如图
∵
，
∴∠2=∠3，
∵∠1＝2∠2，
∴∠1＝2∠3，
∴∠1+∠4+∠3=180°
又依题意知∠4=60°，
∴3∠3=120°，
∴∠3=40°，
∴∠1＝2∠3=80°，
故答案为：80°
10.【答案】
72°
【解答】解：如图，
∵
，
，
∴∠1=∠5，
∴c∥d，
∴∠3=∠4，
∵
，
∴
.
故答案为：72°.
11.【答案】
75
【解答】解：∵∠2+60°+45°=180°，
∴∠2=75°．
∵直尺的上下两边平行，
∴∠1=∠2=75°．
故答案为：75．
三、综合题
12.【答案】
（1）解：
.
理由如下：
，
（2）解：由（1）知，
，
∵
13.【答案】
证明：
已知
垂直的定义
又
已知
两直线平行，同位角相等
等量代换
垂直的定义
，
14.【答案】
（1）解：如图所示；
（2）解：由题意知：
，
，
∴四边形OCPD是平行四边形
∴∠O=∠PCA=∠BDP=∠CPD.
即与
相等的角有∠PCA，∠BDP，∠CPD
（2）解：∵PC∥OB，∴
∠O=∠PCA
，
∵PD∥OA，∴
∠O=∠BDP，
∠PCA=∠CPD，
∴
∠O=∠PCA=∠BDP=∠CPD
，
即与
相等的角有∠PCA，∠BDP，∠CPD
15.【答案】
解：BE与DF平行
理由：∵AB∥CD（已知）
?∴∠B=∠COE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知）
?∴∠D=∠COE（等量代换）
?∴BE与DF平行（同位角相等，两直线平行）
16.【答案】
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），
∴∠AGE=∠BAD（两直线平行，内错角相等），
∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），
∵∠AGE=∠E（已知），
∴∠BAD=∠CAD（等量代换）.
17.【答案】
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠1.
∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，
∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)