1.5 图形的平移同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学浙教版七年级下册1.5
图形的平移
同步练习
一、单选题（共6题；共12分）
1.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（???
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（??
）
?∠F，AC?????????????????????????B.?∠BOD，BA?????????????????????????C.?∠F，BA?????????????????????????D.?∠BOD，AC
（第2题）
（第4题）
3.下列现象属于数学中的平移的是（??
）
A.?树叶从树上随风飘落???????????????????????????????????????????B.?升降电梯由一楼升到顶楼
C.?汽车方向盘的转动??????????????????????????????????????????????D.?“神舟”号卫星绕地球运动
4.如图，
沿
所在的直线平移到
的位置，且
点是线段
的中点，若
，
，
，则
的长是
???
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
5.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（??
）
?22?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?26?????????????????????????????????????????D.?28
（第5题）
（第6题）
6.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1
，
第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2
，
……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（??
）
A.?334??????????????????????????????????????B.?335??????????????????????????????????????C.?336??????????????????????????????????????D.?337
二、填空题（共7题；共7分）
7.如图，直径为2cm的⊙O1平移3cm到⊙O2
，
则图中阴影部分的面积为________cm2.
8.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________.
（第8题）
（第9题）
9.如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.
10.如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是________.
11.如图，在平面直角坐标系
中，三角形
可以看作是三角形
经过平移得到的，写出一种由三角形
得到三角形
的过程：________．
（第11题）
（第12题）
12.如图，将
沿着某一方向平移一定的距离得到
，则下列结论：①
；②
；③
；④
；正确有________.（填序号即可）
13.大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S＝2时，平移的时间为________秒.
三、综合题（共7题；共48分）
14.如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2
cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
16.如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
17.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△
的顶点都在方格纸格点上.将△
向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△
;
（2）图中AC和A′C′的关系________；
（3）再在图中画出△
的高
;
（4）=________；
（5）在图中能使
的格点
的个数有________个(点
异于C).
20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】解：A、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
B、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；
C、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
D、平移后能重合，符合题意；
故答案为：D
．
2.【答案】
C
【解答】解：由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角.
所以∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA.
故答案为：C.
3.【答案】
B
【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D.
“神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
4.【答案】
B
【解答】解：由平移的性质可知，
，
，
，
，
，
故答案为：B.
5.【答案】
A
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长=18，
∴AB+BC+AC=18，
∴四边形ABFD的周长=18+2+2=22.
故答案为：A.
6.【答案】
B
【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1
，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
二、填空题
7.【答案】
6
【解答】解：∵⊙O1平移3cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴图中阴影部分面积为2×3=6cm2.
故答案为：6.
8.【答案】
24cm2
【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，
∴阴影部分的宽为8﹣4＝4m，
∵再向右平移2cm，
∴阴影部分的长为8﹣2＝6cm，
∴阴影部分的面积为6×4＝24cm2.
故答案为：24cm2.
9.【答案】
38
【解答】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，
较短的直角边平移后等于AC边，
斜边之和等于AB边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，
∵直角三角形ACB的周长为38，
∴这6个小直角三角形的周长之和=38.
故答案为：38.
10.【答案】
【解答】∵三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，∠BAC=36°，∴∠BAC=∠DCE=36°，又∵∠BCA=72°，∴
；故答案为
.
11.【答案】
向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
【解答】解：将△ABO向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE；
故答案为：向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
12.【答案】
①②④
【解答】∵将
沿着某一方向平移一定的距离得到
，
∴
，
，
∵AD∥BE，
∴
，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
13.【答案】
0.5或2.5
【解答】当
时，重叠部分长方形的宽
，
重叠部分在大正方形的左边时，
秒，
重叠部分在大正方形的右边时，t=
秒，
综上所述，小正方形平移的时间为
或
秒.
故答案为：
或
.
三、综合题
14.【答案】
如图所示．
图中，四边形A′B′C′D′即为所作．
15.【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2
cm
16.【答案】
解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是
(BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.
17.【答案】
解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积=
（DW+HG）?WG=
（18+24）×8=168cm2
．
答：阴影部分面积是168cm2
．
18.【答案】
解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴
每平方米种植花草的费用
80元。
19.【答案】
（1）解：如图①所示，
（2）平行且相等
（3）解：如图①所示：过点C作线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点D.
（4）8
（5）9
【解答】解：（2）根据平移的性质可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即这两条线段之间的关系是平行且相等.
故答案为：平行且相等.
（
4
）S△ABC=
AB?CD=
×4×4=8；
故答案为：8；
（
5
）∵
，AB=4，∴点P到直线AB的距离为4，结合图形，满足条件的格点P有9个，在经过点C与直线AB平行的直线上，如图②所示，
故答案为：9
20.【答案】
（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90°﹣33°=57°，
由平移得，∠E=∠CBA=57°
（2）解：由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE=
×（9﹣2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．
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