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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初中数学浙教版七年级下册2.1
二元一次方程
同步练习
一、单选题(共7题;共14分)
1.将方程3x-y=1变形为用x的代数式表示y(????
)
A.?3x=y+1?????????????????????????????B.?x=
?????????????????????????????C.?y=1-3x?????????????????????????????D.?y=3x-1
2.方程2x+y=7的正整数解有(????
)
A.?一组?????????????????????????????????????B.?二组?????????????????????????????????????C.?三组?????????????????????????????????????D.?四组
3.二元一次方程
的一个解为( ?
)
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.??
4.下列属于二元一次方程的是(???
)
A.?-2y=1?????????????????????????B.?x=
+1?????????????????????????C.?x2+y=0?????????????????????????D.?y+
x
5.若
是方程
的一个解,则代数式
的值是
?????
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?-1
6.某车间一个工人将一根长为
的钢材裁剪成规格为
与
的两种钢条(假设裁剪中没有消耗,并允许有不超过
的余料),则该工人裁剪的方案有(???
)
A.?3种???????????????????????????????????????B.?4种???????????????????????????????????????C.?5种???????????????????????????????????????D.?6种
7.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是(??
)
A.?x=5,y=﹣2??????????????????B.?x=3,y=﹣3??????????????????C.?x=﹣4,y=2??????????????????D.?x=﹣3,y=﹣9
二、填空题(共5题;共5分)
8.在二元一次方程x+3y=8中,当x=2时,y=________。
9.若
是方程
的一组解,则
?________.
10.若关于x,y的方程
是一个二元一次方程,则m的值为________.
11.若方程(m2﹣9)x2﹣(m﹣3)x﹣y=0是关于x,y的二元一次方程,则m=________
12.3x+2y=20的正整数解有________.
三、综合题(共5题;共45分)
13.已知方程组
的解是方程4x-y=15的一个解,求n的值
14.方程17+15x=245,,
2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?
15.已知二元一次方程
.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)用含有y的代数式表示x.
16.已知二元一次方程2x﹣3y+4=0.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)任意写出这个方程的3组解.
17.已知
.
(1)用b的代数式表示a;
(2)求代数式
的值;
(3)a,b均为自然数,且均小于13,求满足条件的a,b的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】解:由方程3x-y=1移项可得3x-1=y,即y=3x-1.
故答案为:D.
2.【答案】
C
【解答】解:由方程2xty=7,要求其正整数解,
令x=1,代入得:y=5,
令x=2,代入得:y=3,
令x=3,代入得:y=1。
故满足题意的正整数解有三组。
故答案为:C。
3.【答案】
B
【解答】解:A
5×0-2≠2,错误;B
5×1-3=2,正确
;C
5×2-0≠2,错误;
D?5×3-1≠2,错误
故答案为:B
4.【答案】
A
【解答】解:A、是二元一次方程,符合题意;
B、项分母有字母,不是二元一次方程,不符合题意;
C、x2项是二次项,不是二元一次方程,不符合题意;
D、
y+??x
是代数式,不是方程,不符合题意.
故答案为:A.
5.【答案】
A
【解答】解:
是方程
的一个解,
代入得:
,
,
,
故答案为:A
6.【答案】
D
【解答】设
的钢条有x条,10cm的钢条有y条,
由题意得:
或
或
,
∵x,y都是正整数,
∴
或
或
或
或
或
∴该工人裁剪的方案有6种.
故答案为:D.
7.【答案】D
【解答】解:由题意得,2x﹣y=3,
A、当x=5,y=﹣2时,左边=10+2=12≠右边,故本选项错误;
B、当x=3,y=﹣3时,左边=6+3=9≠右边,故本选项错误;
C、当x=﹣4,y=2时,左边=﹣8+2=﹣6≠右边,故本选项错误;
D、当x=﹣3,y=﹣9时,左边=﹣6+9=3=右边,故本选项正确.
故选D.
二、填空题
8.【答案】
2
【解答】解:∵x+3y=8,
∴
y=,
故答案为:2.
9.【答案】
3
【解答】解:∵
是方程
的一组解
,
∴将x=-1,y=3代入方程
得
-x+2×3=3,
解得a=3.
故答案为:3.
10.【答案】
-1
【解答】解:由题意得:|m|=1,且m-1≠0,
解得:m=
-1,
故答案为:-1.
11.【答案】
-3
【解答】解:∵方程(m2-9)x2-(m-3)x-y=0是关于x,y的二元一次方程,
∴m2-9=0,即m=±3,
又∵m-3≠0,即m≠3.
∴m=-3.
12.【答案】
,
,
【解答】解:
3x+2y=20
y=
∵x>0,y>0
∴
解之:0<x<;
∵此方程的解为正整数,
∴x是2的倍数,
∴x=2,4,6
当x=2时,则y=10-3=7;
当x=4时,则y=10-6=4;
当x=6时,则y=10-9=1;
∴此方程的正整数解为:
,
,
.
故答案为:,
,
.
三、综合题
13.【答案】解:将
代入4x-y=15,可得
4(3-4n)-(4+5n)=15,
12-16n-4-5n=15,
-21n=7,
∴n=
.
14.【答案】
解:方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5不是一元一次方程
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;
x+y=5是二元一次方程.
15.【答案】
(1)解:将方程变形为3y=2-
,
化y的系数为1,得y=
-
(2)解:将方程变形为
=2-3y,
化x的系数为1,得x=4-6y
16.【答案】
(1)解:方程2x﹣3y+4=0,
解得:y=
(2)解:当x=1时,y=2;当x=2时,y=
;当x=3时,y=
17.【答案】
(1)解:
;
(2)解:
(3)解:∵a,b均为自然数,且均小于13,
∴可得:
;
;
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