2.1 二元一次方程同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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初中数学浙教版七年级下册2.1
二元一次方程
同步练习
一、单选题（共7题；共14分）
1.将方程3x-y=1变形为用x的代数式表示y(????
)
A.?3x=y+1?????????????????????????????B.?x=
?????????????????????????????C.?y=1-3x?????????????????????????????D.?y=3x-1
2.方程2x+y=7的正整数解有(????
)
A.?一组?????????????????????????????????????B.?二组?????????????????????????????????????C.?三组?????????????????????????????????????D.?四组
3.二元一次方程
的一个解为（　?
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.??
4.下列属于二元一次方程的是(???
)
A.?-2y=1?????????????????????????B.?x=
+1?????????????????????????C.?x2+y=0?????????????????????????D.?y+
x
5.若
是方程
的一个解，则代数式
的值是
?????
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?-1
6.某车间一个工人将一根长为
的钢材裁剪成规格为
与
的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过
的余料），则该工人裁剪的方案有（???
）
A.?3种???????????????????????????????????????B.?4种???????????????????????????????????????C.?5种???????????????????????????????????????D.?6种
7.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（??
）
A.?x=5，y=﹣2??????????????????B.?x=3，y=﹣3??????????????????C.?x=﹣4，y=2??????????????????D.?x=﹣3，y=﹣9
二、填空题（共5题；共5分）
8.在二元一次方程x+3y=8中，当x=2时，y=________。
9.若
是方程
的一组解，则
?________.
10.若关于x，y的方程
是一个二元一次方程，则m的值为________.
11.若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x,y的二元一次方程,则m=________
12.3x+2y＝20的正整数解有________．
三、综合题（共5题；共45分）
13.已知方程组
的解是方程4x-y=15的一个解,求n的值
14.方程17+15x=245，，
2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
15.已知二元一次方程
.
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）用含有y的代数式表示x.
16.已知二元一次方程2x﹣3y+4=0．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）任意写出这个方程的3组解．
17.已知
.
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式
的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】解：由方程3x-y=1移项可得3x-1=y，即y=3x-1.
故答案为：D.
2.【答案】
C
【解答】解：由方程2xty=7，要求其正整数解，
令x=1，代入得：y=5，
令x=2，代入得：y=3，
令x=3，代入得：y=1。
故满足题意的正整数解有三组。
故答案为：C。
3.【答案】
B
【解答】解：A
5×0-2≠2,错误；B
5×1-3=2,正确
；C
5×2-0≠2,错误；
D?5×3-1≠2,错误
故答案为：B
4.【答案】
A
【解答】解：A、是二元一次方程，符合题意；
B、项分母有字母，不是二元一次方程，不符合题意；
C、x2项是二次项，不是二元一次方程，不符合题意；
D、
y+??x
是代数式，不是方程，不符合题意.
故答案为：A.
5.【答案】
A
【解答】解：
是方程
的一个解，
代入得：
，
，
，
故答案为：A
6.【答案】
D
【解答】设
的钢条有x条，10cm的钢条有y条，
由题意得：
或
或
，
∵x，y都是正整数，
∴
或
或
或
或
或
∴该工人裁剪的方案有6种．
故答案为：D．
7.【答案】D
【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、当x=5，y=﹣2时，左边=10+2=12≠右边，故本选项错误；
B、当x=3，y=﹣3时，左边=6+3=9≠右边，故本选项错误；
C、当x=﹣4，y=2时，左边=﹣8+2=﹣6≠右边，故本选项错误；
D、当x=﹣3，y=﹣9时，左边=﹣6+9=3=右边，故本选项正确．
故选D．
二、填空题
8.【答案】
2
【解答】解：∵x+3y=8,
∴
y=,
故答案为：2.
9.【答案】
3
【解答】解：∵
是方程
的一组解
，
∴将x=-1,y=3代入方程
得
-x+2×3=3，
解得a=3.
故答案为：3.
10.【答案】
-1
【解答】解：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，
解得：m=
-1，
故答案为：-1.
11.【答案】
-3
【解答】解：∵方程（m2-9）x2-（m-3）x-y=0是关于x，y的二元一次方程，
∴m2-9=0，即m=±3，
又∵m-3≠0，即m≠3.
∴m=-3.
12.【答案】
，
，
【解答】解：
3x+2y＝20
y=
∵x＞0，y＞0
∴
解之：0＜x＜；
∵此方程的解为正整数，
∴x是2的倍数，
∴x=2，4，6
当x=2时，则y=10-3=7；
当x=4时，则y=10-6=4；
当x=6时，则y=10-9=1；
∴此方程的正整数解为：
，
，
.
故答案为：，
，
.
三、综合题
13.【答案】解：将
代入4x-y=15，可得
4(3-4n)-(4+5n)=15,
12-16n-4-5n=15，
-21n=7,
∴n=
.
14.【答案】
解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；
x+y=5是二元一次方程．
15.【答案】
（1）解：将方程变形为3y＝2－
，
化y的系数为1，得y＝
－
（2）解：将方程变形为
＝2－3y，
化x的系数为1，得x＝4－6y
16.【答案】
（1）解：方程2x﹣3y+4=0，
解得：y=
（2）解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=
；当x=3时，y=
17.【答案】
（1）解：
；
（2）解：
（3）解：∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得：
；
；
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