2.2 二元一次方程组同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学浙教版七年级下册2.2
二元一次方程组
同步练习
一、单选题（共7题；共14分）
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.若
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（??
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
3.已知z，y满足方程组
，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（???
）
A.?x+y=1???????????????????????????????B.?a+y=-1???????????????????????????????C.?x+y=9???????????????????????????????D.?x+y=-9
4.若方程组
的解满足x+y=2020，则k等于(????
)
A.?2018???????????????????????????????????B.?2019???????????????????????????????????C.?2020???????????????????????????????????D.?2021
5.若二元一次方程组
的解为
，那么
的值是（??
）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?－2?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?－1
6.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（??
）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
7.已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的个数有(?
)
①当a=10时，方程组的解是
；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35
，
则a=5
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（共5题；共6分）
8.判断：
________(填“是”或“不是”)方程组
?的解。
9.小亮解方程组
的解为
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝________，●＝________．
10.写出一个以
为解的二元一次方程组：________。
11.若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．
12.已知关于x，y的方程组
的解为
，则关于x，y的方程组
的解为________.
三、综合题（共5题；共40分）
13.若方程组
的解中
值是
值的3倍，求
的值.
已知关于x、y的方程组
的解是
，求a、b的值.
15.在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为
；乙看错了方程组中的b而得到解为
．
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解．
16.若关于x,y的二元一次方程组
与方程组
有相同的解.
（1）求这个相同的解；
（2）求
的值.
17.已知关于、
的二元一次方程组
．
（1）若
，
的值互为相反数，求
的值；
（2）若2
＋
＋35＝0，解这个方程组．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】解：A、方程组中的第一个方程是分式方程，故A不符合题意；
B、此方程组是二元一次方程组，故B符合题意；
C、此方程组是三元一次方程组，故C不符合题意；
D、此方程组是二元二次方程组，故D不符合题意；
故答案为：B.
2.【答案】
B
【解答】A.x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；
B.x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确.
C.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
D.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误.
故答案为：B.
3.【答案】
C
【解答】解:由的，
?m=3-x;
∵m=y-6
∴3-x=y-6;
∴
x+y=9
;
故答案为：C.
4.【答案】
D
【解答】解：
，
①+②
得?
5x+5y=5k-5，
∴x+y=k-1，
又∵
x+y=2020，
∴k-1=2020，
∴k=2021.
故答案为：D.
5.【答案】
A
【解答】解：∵二元一次方程组??的解为?
∴
?a+b?=x+y
将①+②得：3x+3y=6
∴x+y=2
∴?a+b?=x+y=2
故答案为：A
6.【答案】
D
【解答】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，
则所列方程组为
，
故答案为：D．
7.【答案】
D
【解答】
①?把a代入方程组得，3x-5y=20,
x-2y=5,
则x=2y+5,
有3×(2y+5)-5y=20,
解得y=5,
x=15,
故
①正确；
②?x、y互为相反数，得x=-y,
∴3x+5x=2a,
x+2x=a-5,
解得x=5,
a=20,
故故②正确；
③
设
x=y
得
?，所以这是不可能的。故③正确.
③3x-3a=35?,得x-3a=5,
∴x=3a+5,
代入原方程组，解得：x=20,
y=10,
a=5,
故③正确。
故答案为：D
二、填空题
8.【答案】
不是
【解答】解：把
分别代入到两个方程中，看左、右两边的值是否柜等即可，可发现它是方程①的解，不是方程②的解，所以它不是这个方程组的解。
9.【答案】
﹣2；8
【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12中，得：y＝﹣2，
当x＝5，y＝﹣2时，2x+y＝10﹣2＝8，
故答案为：﹣2;8.
10.【答案】
【解答】解：∵2+3=5，2-3=-1
∴
以
为解的二元一次方程组为：
故答案为：
11.【答案】
﹣2或﹣3
【解答】解：若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3=0，a﹣2=1，b+3=1，
解得c=﹣3，a=3，b=﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣2．
或c+3=0，a﹣2=0，b+3=1，
解得c=﹣3，a=2，b=﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣3．
12.【答案】
【解答】解：把
代入
，
得
，
把
代入
，
得
，
解得：
。
故答案为：
。
三、综合题
13.【答案】
解：∵设x=a，y=3a，
∴组成新的方程组为
，
解得：
,
∴
.
14.【答案】
解：∵方程组
的解是
，
∴将
代入原方程组，得
解得：
15.【答案】
（1）解：根据题意得：
解得：
（2）解：原方程组是：
解得：
．
16.【答案】
（1）解：∵关于x,y的二元一次方程组
与
有相同的解，
∴
解得
∴这个相同的解为
（2）解：∵关于x,y的二元一次方程组
与
相同的解为
，
∴
解得
∴m-n=3-2=1
17.【答案】
（1）解：因为方程组
．
，
的值互为相反数，
所以
，所以得：
，解得：
（2）解：解方程组
得：
，因为2
＋
＋35＝0
所以
，
，所以原方程组的解为：
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