2.3.1 解二元一次方程组同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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初中数学浙教版七年级下册2.3
解二元一次方程组（1）
同步练习
一、单选题（共4题；共8分）
1.用代入消元法解方程组
正确的化简结果是（
????）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）
A.?由（1），得x=???????????????????????????????????
???????B.?由（1），得y=
C.?由（2），得x=????????????????????????????????????????????D.?由（2），得y=2x﹣5
3.用代入消元法解方程组，
代入消元，正确的是（
?
??
）
A.?由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）
B.?由②得x=代入②得
3-=11-2y
C.?由①得x=代入②得2-y=11-2y
D.?由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2
4.用代入法解方程组
时，将方程①代入方程②正确的是（???
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
二、填空题（共5题；共8分）
5.若已知公式
，当
时，
；当
时，
，则
的值为________.
6.若方程
的解中，x、y互为相反数，则
________
________?
7.已知2v＋t＝3v－2＝4，则v＝________，t＝________．
8.若方程组
的解中x与y的值相等，则k的值是________．
9.若方程组
的解是
，请求出方程组
中m，n的值，m＝________，n＝________.
三、综合题（共6题；共40分）
10.解方程组。
（1）
??（2）
11.在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．
12.如图，∠1=
∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.?
13.已知（x﹣y+3）2+=0，求x+y的值．
14.己知关于
的方程组
，
（1）请用
的代数式表示
；
（2）若
互为相反数，求
的值.
15.阅读材料：小丁同学在解方程组
时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为
解得
，
即
，解得
请你参考小丁同学的做法，解方程组：
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】解：
，
将①代入②得
3x-2(x-1)=5,去括号得3x-2x+2=5.
故答案为：B.
2.【答案】
D
【解答】解：A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简比较容易的”只有D．
故选D
3.【答案】
D
4.【答案】
A
【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
二、填空题
5.【答案】
4
【解答】解：由题意得：
解之：
故答案为：4
6.【答案】；-
【解答】因为x,y互为相反数，所以x+y=0，
则，
将y=-x，代入2x-y=得2x+x=，解得x=,
则y=.
故答案为；.
7.【答案】
2；0
【解答】解：∵
2v＋t＝3v－2＝4，
∴，
解得：.
故答案为：2，0.
8.【答案】11
【解答】依题意得：x=y
∴4x+3y=4x+3x=7x=1
∴x=
=y
∵kx+（k-1）y=3即
k+
（k-1）=3
∴
k=3+
=
∴k=11
9.【答案】
6.5；-1
【解答】解：由题意得：
，
解得：
，
故答案为：6.5；﹣1.
三、综合题
10.【答案】
（1）
将（2）代入（1）得-4y+6+3y=7，则y=-1.
把y=-1代入（2）得x=5.
方程组的解为.
（2）
化简（2）得y=3-6x(3)，
将（3）代入（1）得x-6+12x=7，解得x=1,
把x=1代入（3），解得y=-3,
所以方程组的解为
11.【答案】
解：把x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=3代入方程得：．
解得：?．
12.【答案】
解：∵∠1=
∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，
∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
13.【答案】
解：∵（x﹣y+3）2+=0，
∴，
解得：，
则x+y=﹣1+2=1．
14.【答案】
（1）解：由
得：
，
将其代入
得：
，
整理得：
，
即
.
故答案为
.
（2）解：若
、
互为相反数，则
再将
、
代入方程组：
，
解得
.
故答案为
.
15.【答案】
解：设m=2x+3y，n=2x-3y，
原方程可组化为
解得
∴
解得：
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