2.3.2 解二元一次方程组同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学浙教版七年级下册2.3
解二元一次方程组（2）
同步练习
一、单选题（共6题；共12分）
1.用加减消元法解方程组
时，下列②-①结果正确的是（???
）
A.?要消去x
，
可以将①×3-②×5.????????????????????????????B.?要消去y
，
可以将①×5+②×2.
C.?要消去x
，
可以将①×5-②×2.????????????????????????????D.?要消去y
，
可以将①×3+②×2.
2.用加减消元法解方程组
，下列变形正确的是(???
)
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.已知x
，
y满足方程组
则x+y的值是（　　）
A.?3?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?﹣2
4.用加减消元法解二元一次方程组：
时，下列方法中无法消元的是(???
)
A.?①×2-②?????????????????????????B.?②×(-3)-①?????????????????????????C.?①×(-2)+②.?????????????????????????D.?①-②×3
5.当a为何值时，方程组
的解，x、y的值互为相反数（??
）
A.?a＝﹣8????????????????????????????????B.?a＝8????????????????????????????????C.?a＝10????????????????????????????????D.?a＝﹣10
6.若二元一次方程组
的解为
则
的值是（?
）
A.?3?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题（共6题；共7分）
7.解下列方程组：①
；②
；③
；④
，其中________适宜用代入消元法，________适宜用加减消元法（填序号）．
8.解二元一次方程组
最适宜的方法是：________.（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个.）
9.小明用加减消元法解二元一次方程组
．由①
②得到的方程是________．
10.已知：
，则用x的代数式表示y为________.
11.已知
是方程组
的解，则
=________
12.已知关于x,y的方程组2x+y=3m，x-4y=-2m的解也是方程y+2m=1+x的一组解,则m=________
三、综合题（共5题；共50分）
13.解方程组：
（1）
（2）
14.已知关于x，y的二元一次方程组
.
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.
15.善于思考的小明在解方程组
时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程
变形为：
③
把方程①代入③得，
，则
；把
代入①得，
，
所以方程组的解为：
请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：
（1）解方程组
；
（2）已知x、y、z满足
，试求z的值.
16.仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组
时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴原方程组的解为：
（1）请你采用上述方法解方程组：
（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组
，其中
．
17.阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组
时，采用了一
种“整体代换”
解法：
解：将方程②变形：
，即
③，把方程①代入③得：
，即
把
代入方程①，得
，所以方程组的解为
请你解决以下问题
（1）模仿小同学约“整体代换”法解方程组
（2）已知
满足方程组
求
的值：
求出这个方程组的所有整数解．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5-②×2；
若要消去y，则可以将①×3+②×5；
故答案为：C．
2.【答案】
C
【解答】解：
①×2得，4x+6y=6③，
②×3得，9x-6y=33④，
组成方程组得：
．
故答案为：C．
3.【答案】
D
【解答】解：
，
①+②得：3x+3y＝﹣6，
除以3得：x+y＝﹣2，
故答案为：D．
4.【答案】
D
【解答】解：A、①×2-②，可以消去x，故A不符合题意；
B、②×(-3)-①可以消去y，故B不符合题意；
C、①×(-2)+②可以消去x，故C不符合题意；
D、①-②×3，既不能消去x，也不能消去y，故D符合题意；
故答案为：D
5.【答案】
B
【解答】解：当x、y互为相反数时，x+y＝0
∵
∴①﹣②×2得：﹣x﹣19y＝36
∴
?
解得：
把x＝2，y＝﹣2代入①得：6+10＝2a
解得：a＝8
故答案为：B.
6.【答案】
D
【解答】解：
二元一次方程组
的解为
∴
由①+②得：6m-6n=12
∴m-n=2.
故答案为：D.
二、填空题
7.【答案】①④；②③
【解答】解：其中①④适宜用代入消元法，②③适宜用加减消元法，
故答案为：①④，②③．
8.【答案】
加减消元法
【解答】解：观察
二元一次方程组?发现s的系数相同
∴
最适宜的解法为加减消元法
故答案为：加减消元法
9.【答案】
【解答】
，
①
②得：
．
故答案为：
．
10.【答案】
【解答】解：
①+②×3得：x+3y=14，
解得：
.
故答案是：
.
11.【答案】
【解答】解：∵
是方程组
的解，
∴
，解得：
，
∴
，
故答案为：
．
12.【答案】
【解答】解：
由①+②得
3x-3y=m
解之：
∵y+2m=1+x
，
x-y=2m-1，
∴
解之：.
故答案为：.
三、综合题
13.【答案】
（1），
①×2+②得：7x＝﹣7，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②得：y＝﹣
，
则方程组的解为
；
（2）方程组整理得：
，
①×2﹣②得：9x＝12，
解得：x＝
，
把x＝
代入①得：y＝﹣
，
则方程组的解为
．
14.【答案】
（1）解：
，
②×2﹣①得，
7y＝﹣7，
y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②，得
x＝2，
∴原方程组的解为
.
（2）解：∵上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，
∴把x＝2，y＝﹣1代入，得
2a﹣b＝2，
∴﹣4a+2b＝﹣4，
则代数式2b﹣4a的值为﹣4.
15.【答案】
（1）解：
由②得
③
把方程①代入③得，
，解得
把
代入①得，
所以方程组的解为：
（2）解：
由②知
③，?
①可变形为
将③代入①得
解得
16.【答案】
（1）解：
①-②，得：6x+6y=12，即x+y=2?③，
③×2010，得：2010x+2010y=4020④，
④-②，得：y=404，
将y=404代入③得：x=-402，
∴方程组的解为：
（2）解：
①-②，得：(m-n)x+(m-n)y=m-n，
∵m≠n，
∴x+y=1?③，
③×(n+3)，得：(n+3)x+(n+3)y=n+3④，
④-②，得：y=3，
将y=3代入③得：x=-2，
∴方程组的解为
17.【答案】
（1），
将方程②变形：
，即
③，
把方程①代入③得：
，
解得
?
把
代入方程①，得
，
所以方程组的解为
；
（2）（i）原方程组化为
将方程②-①×3得：
，
∴
，
（ii）由（i）得
，
∵x与y是整数
∴
、
、
、
，
由（i）可求得
∴
和
符合题意，
故原方程组的所有整数解是
、
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