2020-2021学年七年级 数学浙教版下册课件1.4平行线的性质（2）（14张）

1.4平行线的性质（2）
1.掌握两条直线平行，内错角相等、同旁内角互补的性质。
2.会用平行线的性质进行推理和计算。
3.通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念，培养实际操作能力。
教学目标
重点：平行线的性质。
难点：平行线性质的综合运用。
教学重难点

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，
同位角相等.
忆
∵ AB∥CD（已知）
2
1
D
A
E
B
F
C
∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
平行线的性质（一）
探
如果两直线平行,内错角、同旁内角的关系又是怎样？
（1）∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
探
（2）∵ ∠2=∠3 (已证)
又∵ ∠2+ ∠4=180 ?（平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180 ?
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
探
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等．
性质3：两直线平行，同旁内角互补．
性质2：两直线平行，内错角相等.
你发现平行线还有哪些性质？
例
如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.
例
解:　∠1＝∠2.理由如下：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＋∠BAD＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)
∵AD∥BC(已知)
∴∠2＋∠BAD＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)，也可写成(同理)
∴∠1＝∠2(同角的补角相等)
例
如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，
BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？
请说明理由。
例
解:∠CBD＝∠D理由如下：
∵∠ABC＋∠C＝180°(已知)
∴AB∥CD
∴∠D＝∠ABD 　
(两直线平行，内错角相等)
又∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠CBD＝∠ABD
(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠CBD＝∠D
(角平分线的定义)
(等量代换)
探
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2=
25°
结
请你说一说.
性质
1.作业本1.4（2）
2.课时特训1.4（2）1-12
3.自习学习1.5
作业设计