2020-2021学年浙教版数学七年级下册 2.3解二元一次方程组（2） 教学课件（21张）

2.3 解二元一次方程组(2)
教学目标：
1.进一步认识解二元一次方程组的思想
方法是通过消元，转化为一元一次方程
求解。
2.会用加减消元法解二元一次方程组。
重点与难点：
1.解二元一次方程组的加减消元法。
2.例4的消元过程较为复杂。
主要步骤：
基本思路:
4.写解
3. 解
2. 代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1. 变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
复习:
消元: 二元
一元
解二元一次方程组
①
②
解： ①+ ②得：（x+y）+（2x-y）=4+5
∴x=3
把x=3代入①得，y=4-3=1
∴ x=3
y=1
还能用其他的方法解这个方程组吗?
即：3x=9
上面方程组的基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”.
主要步骤是：
　通过两式相加（减）消去一个未知数。
这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.
试一试
一、填空题：
1、已知方程组 ，两个方程只要两
边_____ 就可消去未知数___,得__________
2、解方程组：
分别相加
y
两个方程只要两边 ，就可消去未知
数 ，得 .
分别相减
x
-13y=26或13y=-26
二、解方程：
2s-5t=12 ①
4s+3t=-2 ②
解方程组
3x-2y=11 ①
2x+3y=16 ②
加减法解二元一次方程组的一般步骤:
（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
归纳
加减法解二元一次方程组的注意点：
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
用加减法解方程组
①
2.
②
1.
①
②
3.已知： 求v，t的值。
4.求解方程组
拓展与提高：
2、一个两位数，十位上的数是个位上数字的2倍。如果交换十位数与个位数的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数。
拓展与提高：
谈谈你对解二元一次方程组的认识.
请同学们归纳一下：

什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？
小结
布置作业
1、作业本2.3（2）（注意有3页）
2、课时特训2.3（2）
做5,6,8--11
3、预习2.4
（1）
3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程
求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
拓展应用
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，
求x·y的值。
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
转化为
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即x y=-3
拓展应用
已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
拓展应用
(4)当a为何时，关于x，y的方程组
有正整数解
X+2y=6
X-y=9-3a
(5)方程组 有无穷多解，
求方程2ax+5=6b的解
ax+2y=2
X-y=-3b
6、已知关于x,y的方程组 和
的解相同，请求出a,b的值。
2x+3y=2
ax-by=4
ax+by=2
4x-5y=-7