2020-2021学年浙教版七年级下册数学课件：2.2二元一次方程组（17张）

2.2 二元一次方程组
教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念
2、理解二元一次方程组的解的概念
3、会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解
重点：
二元一次方程组及其解的概念
难点：
用列表尝试法求方程组的解
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?
100g
100g
图1
10g
图２
想一想
一个苹果的质量 + 一个梨的质量＝ 200g
这个梨的质量 = 这个苹果的质量 + 10g
x+y=200
y=x+10
x
y
｛
100g
100g
图1
10g
图２
观察这个由2个方程组成的组合的特点?
由两个一次方程组成
两个方程共含有两个未知数
　　像这样由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组
二元一次方程组的定义
x+y=200
y=x+10
2x+y=5
2=x+1
也是二元一次方程组哦！
思考：最简单的二元一次方程组是什么形式？
1、下列方程组是二元一次方程组的是 。（填编号）
①
②
③
④
⑤
①
⑤
判断
下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )
x+y=－5
2x=3
A
B
x=3
2x－5=6
C
D
A
做一做（课本P35）
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x
…
85
90
95
100
105
…
y
…
…
115
110
105
100
95
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
x
…
85
90
95
100
105
…
y
…
…
95
100
105
110
115
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是
方程y=x+10的一个解?
x=95
y=105
有
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
定义
你来试一试
把下列各组数的题序填入图中适当的位置
x=1
y=0
x=-2
y=2
方程x+y=0的解
方程2x+3y=2的解
x+y=0
2x+3y=2
方程组
的解
①
②
③
④
④
②
①
③
P83做一做2
课内练习1
例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等级
A
B
C
票价（元/张）
500
300
150
小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票。

如果设小聪购买了B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量
解:由题意得，
x+y=6
300x+150y=1500
因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:
显然,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是
x=4
y=2
答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决赛门票2张。
x
0
1
2
3
4
5
6
y
300x+150y
6
4
5
3
2
900
1050
1350
1200
1500
找等量关系列方程
1
0
1650
1800
2.已知方程组 是二元一次方程组，求m的值
思维冲浪
构造解为 x=2 的二元一次方程组
y=-4
1.
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组,你能求出所拼成的矩形的面积吗？
思维冲浪
若方程组 2x-y=12 的解中x和y的值互为
-2x+ky=6
相反数,则k=_______,方程组的解为________
挑战题！
课堂小结
这节课你有什么收获?
作业
1、作业本2.2
2、特训2.2
3、自主学习2.3（1）
问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?
如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?
如果要剪成的两段,长的一段比短的一段长3米,怎样剪?
如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次
相接组成一个三角形,怎样剪?
x+y=11 这个二元一次方程有无穷多个解
4, 7
1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .
比比谁更聪明
5,5,1; 5,4,2; 5,3,3; 4,4,3