因式分解及方法 PPT课件 七年级数学下册 初一课件

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因式分解及方法
因式分解的概念
解决下列问题：
1、什么是因式分解，因式分解与整式运算有何关系？
2、因式分解是否改变原式的值？本质上，因式分解进行的是何种变形？
理解概念1
判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+2)(m-2)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
注意：因式分解与整式运算之间是互逆关系！
理解概念2
判断下列各式是否是因式分解。
都不是因式分解！
注意：分解的对象必须是多项式！
理解概念3
判断下列各式是否是因式分解。
都不是因式分解！
前两个变形为部分化积，不是整体化积！
注意：分解的结果必须是整式乘积的形式。
理解概念4
判断下列各式是否是因式分解
(1).x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)
(2).25a2-10a=a(25a-10)
都是不彻底的因式分解！
=(x2+y2)(x-y)(x+y)
=5a(5a-2)
注意：因式分解要分解到不能分解为止，
即：分解彻底！
因式分解的方法
解决下列问题：
1、什么是公因式？如何利用提取公因式法进行因式分解？
2、说出完全平方公式和平方差公式的逆公式，并阐述利用公式法进行因式分解的注意事项。
精选例题，强调要点
例题 ： 将下列各式分解因式
多项式公因式
幂形式公因式
适当变形找公因式
单、多项式公因式
精选例题，强调要点
总结例题，归纳方法
找公因式的注意事项：
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）若各项系数是分数系数，取系数的最小公倍数分之一；
（3）取相同的字母，字母的指数取较低的；
（4）取相同的多项式，多项式的指数取较低的；
（5）有些题目中，须经适当变形才能出现公因式；
（6）所有这些因式的乘积即为公因式,并对结果整理。
一找，二提
(1)a b -m
(2)(m+n) -n
(3)(m-a) -(n+b)
(4)x -(a+b-c)
3、下列分解因式是否正确？
4、分解因式：
5、若
求
的值。
(3)－x2-4y2+4xy
(4)m2-10m(a+b)+25(a+b)2
(1)
(2)
(1)3ax2+6axy+3ay2； (2)81m4－72m2n2+16n4.