3.3.1多项式的乘法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.3.1　多项式的乘法法则
浙教版
七年级下
新知导入
一间厨房的平面布局如图，请用几种不同的方法计算该厨房的总面积.
如上图，这个布局的长和宽分别为a+n，b+m.
所以总面积为(a+n)(b+m).
一间厨房的平面布局如图，请用几种不同的方法计算该厨房的总面积.
如上图，这个布局的总面积为a(b+m)+n(b+m)
或ab+am+nb+nm
新知导入
新知讲解
(1)由此，我们可以得到什么结论呢?
(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算
律解释它们相等吗？
(3)观察式子(1)中含有什么运算？
(4)多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项
式相乘？
观察(1)与(3)式中各项有何关系？
(a+n)(b+m)
=
a(b+m)+n(b+m)
=
ab+am+nb+nm
(1)
1
1
2
2
3
3
4
4
多项式×
多项式
单项式×
多项式
单项式×
单项式
分配律
分配律
(3)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
多项式乘法法则：
新知讲解
例题解析
例1?
计算:
?(1)
(x
+
y
)(a
+2b)??????
(2)
(3x-1)(x+3
)
解：
计算：
(x+2y)(5a+3b)
(2x–3)(x+4)
(2a+b)2
(x-2y)(x-y-3)
课堂练习
解：
课堂练习
例2
先化简，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
其中a
=
解：
例题解析
先化简，再求值：
2(x+3)(x-3)-x(x-6)，其中x
=
2
解：
课堂练习
若(a
+
m)
(a
–
2
)
=
a2
+
na
–
6
对
a
的任
何值都成立，求m,n值。
m
=
3
,
n
=
1
解:
(a
+
m)
(a
–
2
)
=
a2
-2a+ma-2m
=
a2
+(m-2)a-2m
∴n=m-2,-2m=-6
课堂练习
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5
6
1
(-6)
(-1)
(-6)
(-5)
6
口答：
(a+b)
ab
(-2)
(-35)
课堂练习
一幅宣传画的长为a(cm),宽为b(cm).把它贴在一块长方形木板上,四周刚好留出2(cm)的边框宽.请你算一算,这块木板的面积是多少?
解：(a+4)(b+4)
综合演练
=(ab+4a+4b+16)cm2.
a
b
a+4
b+4
2
答：这块木板的面积是(ab+4a+4b+16)cm2.
1.
多项式与多项式相乘的法则：
(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
2.
会用整式乘法的法则，化简整式
.
3.
数学思想：转化，数形结合
课堂小结
作业布置
作业本3.3.1
同步练习
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