浙教版七年级下册：3.3《多项式的乘法》同步练习卷（Word版 含解析）

浙教版七年级下册：3.3《多项式的乘法》同步练习卷
一．选择题
1．计算：2a（5a﹣3b）＝（　　）
A．10a﹣6ab B．10a2﹣6ab C．10a2﹣5ab D．7a2﹣6ab
2．计算6xy﹣2x（3y﹣1），结果正确的是（　　）
A．﹣2x B．2x C．1 D．12xy+2x
3．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（　　）
A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2
4．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（　　）
A．3x3﹣4x2 B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2 D．6x3﹣8x
5．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣5
6．已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，则ab的值为（　　）
A． B． C．﹣8 D．﹣6
二．填空题
7．计算：﹣2a（3a﹣1）＝　 　．
8．化简：x（x﹣2）+x＝　 　．
9．化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝　 　．
10．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝　 　．
11．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为　 　．
12．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为　 　．
三．解答题
13．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
14．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y） （2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
15．若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．
16．如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．
17．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm．
（1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？
（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a﹣2）（b﹣2）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：2a（5a﹣3b）＝10a2﹣6ab．
选：B．
2．解：原式＝6xy﹣6xy+2x
＝2x．
选：B．
3．解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，
当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，
选：D．
4．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）?2x?x＝6x3﹣8x2．
选：C．
5．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，
∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4
＝ab﹣2（a+b）+4
＝﹣1﹣4+4
＝﹣1．
选：C．
6．解：（ax+b）（2x2+2x+3）
＝2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b
＝2ax3+（2a+b）x2+（3a+2b）x+3b，
∵乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，
∴3a+2b＝0且3b＝﹣9，
则a＝2，b＝﹣3，
∴ab＝2﹣3＝，
选：A．
二．填空题
7．解：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．
答案为：﹣6a2+2a．
8．解：原式＝x2﹣2x+x
＝x2﹣x．
答案为：x2﹣x．
9．解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．
答案为：a2+a．
10．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2
＝x2+3xy﹣10y2，
答案为：x2+3xy﹣10y2．
11．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，
∴p＝﹣2，
答案为：﹣2．
12．解：∵（a+1）（a﹣2）＝5，
∴a2﹣a﹣2＝5．
即a2﹣a＝7．
∴a﹣a2＝﹣7．
答案为：﹣7．
三．解答题
13．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
14．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
15．解：（2x﹣2）（x+3）
＝2x2+6x﹣2x﹣6
＝2x2+4x﹣6
＝2x2+ax+b，
a＝4，b＝﹣6，
则a2+ab＝42+4×（﹣6）
＝16﹣24
＝﹣8．
16．解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）
＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a
＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，
∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，
∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，
解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，
∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10．
17．解：（1）原长方形面积＝ab，
新长方形面积＝（a+2）（b+2）
＝ab+2a+2b+4，
∴新长方形的面积比原长方形的面积增加：
（a+2）（b+2）﹣ab
＝ab+2a+2b+4﹣ab
＝2a+2b+4．
（2）∵新长方形的面积是原长方形面积的2倍，
∴（a+2）（b+2）＝2ab，
整理得：2a+2b+4＝ab，
∴（a﹣2）（b﹣2）
＝ab﹣2a﹣2b+4
＝2a+2b+4﹣2a﹣2b+4
＝8．