3.3.2 多项式的乘法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.3.2　多项式的乘法
浙教版
七年级下
新知导入
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
3
5
3
5
(3)根据(2)中结论计算：
新知导入
新知讲解
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
多项式乘法法则：
例题解析
例1?
计算：
(1)
(x-2)(x2-4).??
(2)
(a-b)(a2+ab+b2).
解?
(1)
(x-2)(x2-4)
??????
?
=
x3-4x-2x2+8
?????
=?x3-2x2-4x+8.
????
(2)
(a-b)(a2+ab+b2)
???
=
a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
???
=
a3-b3.
按字母x的降幂排列
计算：
课堂练习
解：
课堂练习
例2?
化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).
这个代数式的值和a，b取值有关吗?
解?
?ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)
?????
=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b
?????
=8a3.
因为这个代数式化简后只含字母a，
所以这个代数式的值只和字母
a的取值有关，和字母b的取值无关.
例题解析
化简：3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5).
解：原式
课堂练习
例3
解方程：
解：两边去括号，得
合并同类项，得
化简，得
原方程的解为
例题解析
解下列方程
解：两边去括号得
合并同类项得
化简得
所以原方程的解为
课堂练习
1.
计算
提示：
当堂练习
当堂练习
2.
先化简，再求值：
其中x=4．
当x=4时，原式=2×4﹣9
=﹣1．
解：原式
3.?解方程：
答案提示：
当堂练习
化简:3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5).
解：3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5)
=3x3+6x2+21x-(3x3-5x2+21x-35)
=3x3+6x2+21x-3x3+5x2-21x+35)
=11x2+35
当堂练习
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+2)(x2-2x+4)=x3+8;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27.
x
规律：(x+n)(x2-nx+n2)＝x3+n3
能,(x+y)(x2-xy+y2)＝x3+y3,依据前面发现的规律.
4
x3+64
你能很快说出(x+y)与(x2-xy+y2)的积吗?你的依据是什么?
你发现有什么规律?按你发现的规律填空:
(x+4)(x216)=(
)3+(
)3=(
).
课堂总结
1.多项式乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
2.多项式乘法法则的运用.
作业布置
作业本3.3.2
同步练习
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