3.1.2 幂的乘方同步练习（含解析）

初中数学浙教版七年级下册3.1.2幂的乘方 同步练习
一、单选题
1.计算（a3）2正确的是（?? ）
A.?a??????????????????????????????????????????B.?a5??????????????????????????????????????????C.?a6??????????????????????????????????????????D.?a8
2.在下列各式中的括号内填入 a3 的是（?? ）
A.?a12=( )2?????????????????????????????B.?a12=( )3?????????????????????????????C.?a12=( )4?????????????????????????????D.?a12=( )6
3.化简 (an)2n 的结果是（? ）
A.?a2n ???????????????????????????????????????B.?a2n2???????????????????????????????????????C.?a3n???????????????????????????????????????D.?a4n2
4.当a=-1? 时，(-a2)3 的结果是（??? ）
A.?-1???????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????C.?a6???????????????????????????????????D.?以上答案都不对
5.当m是正整数时，下列等式成立的有（??? ）
（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m ．
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
6.计算 (-xn-1)3 等于（???? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.比较255、344、433的大小（?? ）
A.?255＜344＜433???????????????B.?433＜344＜255???????????????C.?255＜433＜344???????????????D.?344＜433＜255
8.a=5140 ， b=3210 ， c=2280 ，则a、b、c的大小关系是（??? ）
A.?a二、填空题
9.幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是________．
10.am=2，a4m=________．
11.计算： (-23x2y)3= ________．
12.已知 (xm)n=x5 ，则 mn(mn-1) 的值为________.
三、解答题
13.已知 a6=2b=84 ，且 a<0 ，求 |a-b| 的值.
14.已知[（x2）n]3=x24 ， 求n的值．
15.若an=3，bm=5，求a3n+b2m的值．
16.已知（x3）n+2=（xn﹣1）4 ， 求（n3）4的值．
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：幂的乘方
解：（a3）2=a3×2=a6 ．
故答案为：C．
分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可.
2. C
考点：幂的乘方
解：A、a12＝（a6）2；
B、a12＝（a4）3；
C、a12＝（a3）4；
D、a12＝（a2）6.
故答案为：C.
分析：此题的四个小题根据幂的乘方的性质即可判断.
3. B
考点：幂的乘方
解： (an)2n=an?2n=a2n2
故答案为：B．
分析：根据幂的乘方公式解题．
4. A
考点：幂的乘方
解：(-a2)3=-a6 ，
当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.
故答案为：A.
分析：先利用幂的乘方运算法则，将代数式化简，再将a=-1代入代数式计算可求值。
5. B
考点：幂的乘方
解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都符合题意；
因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m＝（﹣am）2符合题意；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m为偶数时才符合题意，当m为奇数时不符合题意；
所以（1）（2）（3）符合题意．
故答案为：B ．
分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．
6. D
考点：幂的乘方
解：（-xn-1）3=-（xn-1）3=-x3n-3.
故答案为：D.
分析：先根据乘方运算的法则判断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。
7. C
考点：幂的乘方
解：∵255=（25）11=3211 ， 344=（34）11=8111 ， 433=（43）11=6411 ，
又∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344.
故答案为：C.
分析：根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211 ， 344=（34）11=8111 ， 433=（43）11=6411 ， 再比较底数的大小，即可得结论.
8. C
考点：幂的乘方
解： ∵a=5140=52×70=(52)70=2570，
b=3210=33×70=(33)70=2770，
c=2280=24×70=(24)70=1670，
由 1670 ＜ 2570 ＜ 2770 ，
∴c故答案为：C．
分析：根据幂的乘方的运算法则，将a，b，c化为指数相同的数字，比较得到答案即可。
二、填空题
9. 不变；相乘；(am)n=amn （m、n都是正整数）
考点：幂的乘方
解：幂的乘方，底数不变，指数相乘，用字母表示为（am）n=amn（m和n都是正整数）
分析：根据幂的乘方的性质进行作答即可得到答案。
10. 16
考点：幂的乘方
解：a4m=（am）4=24=16．
故答案为：16．
分析：逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．
11. -827x6y3
考点：幂的乘方
解： (-23x2y)3=-827x6y3 ．
故答案为： -827x6y3 ．
分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘 ，进行计算求解即可。
12. 20
考点：幂的乘方
解：∵ (xm)n=x5 ，
即xmn=x5 ，
∴mn=5，
∴mn(mn-1)=5×(5-1)=20，
故答案为：20.
分析：先根据已知的等式利用幂的乘方得出mn的值，然后整体代入代数式进行计算即可.
三、解答题
13. 解：∵ 84=(23)4=23×4=212 ，
∴ b=12 ，
而 212=(±22)6=(±4)6 ，且 a<0 ，
∴ a=-4 ，
∴ |a-b|=|-4-12|=16 .
故答案为 16 .
考点：幂的乘方
分析：将幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行逆用，即可求出 a ， b ，进而可以求解 |a-b| .
14. 解：∵[（x2）n]3=x24 ，
∴x6n=x24 ，
∴6n=24，
∴n=4．
考点：幂的乘方
分析：根据幂的乘方法则有已知条件得到x6n=x24 ， 则有6n=24，然后解方程即可．
15. 解：∵an=3，bm=5，
∴a3n+b2m
=（an）2+（bm）2
=32+52
=34
考点：幂的乘方
分析：先根据幂的乘方变形，再代入求出即可．
16. 解：∵（x3）n+2=（xn﹣1）4 ，
∴x3n+6=x4n﹣4 ，
∴3n+6=4n﹣4，
∴n=10，
∴（n3）4=n12=1012
考点：幂的乘方
分析：先由幂的乘方法则得出x3n+6=x4n﹣4 ， 则3n+6=4n﹣4，解方程求出n的值，再代入计算即可求出（n3）4的值．