3.1.1 同底数幂的乘法 同步练习（含解析）

初中数学浙教版七年级下册3.1.1 同底数幂的乘法 同步练习
一、单选题
1.计算a2a3 ， 正确的结果是(?? ?)
A.?2a6????????????????????????????????????????B.?2a5????????????????????????????????????????C.?a6????????????????????????????????????????D.?a5
2.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（?? ）
A.?-x6???????????????????????????????????????B.?x6???????????????????????????????????????C.?x5???????????????????????????????????????D.?-x5
3.化简 x3?(-x)3 的结果是（ ）
A.?-x6???????????????????????????????????????B.?x6???????????????????????????????????????C.?x5???????????????????????????????????????D.?-x5
4.若 am?a3=a5 ，则m的值为（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.若ax=2，ay=3，则a2x+3y= (??????? )
A.?31????????????????????????????????????????B.?36????????????????????????????????????????C.?54????????????????????????????????????????D.?108
6.若a·2·23=28 ， 则a等于（???? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?16??????????????????????????????????????????D.?32
7.已知 2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10 ，则 a+b+c+d 的值为（?? ）
A.?5?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?32?????????????????????????????????????????D.?64
8.电子文件的大小常用 B, KB,MB,GB 等作为单位，其中 1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B ，某视频文件的大小约为 1GB,1GB 等于（?? ）
A.?230B???????????????????????????????B.?830B???????????????????????????????C.?8×1010B???????????????????????????????D.?2×1030B
二、填空题（
9.若 yx?y3?y2?y=y10 ，则 x= ________.
10.已知3m=15，3n=29，3m+n的值为________．
11.已知 m+n-3=0 ，则 2m?2n =________．
12.若 3x+4y=5 ，则 8x×16y 的值是________．
三、解答题
13.(a-b)2?(b-a)3.(b-a) （结果用幂的形式表示）
14.计算：
（1）（﹣x）3?（﹣x）4?（﹣x）5
（2）（﹣a2）?（﹣a）3?（﹣a）4?a2 ．
15.光速约为 3×108 米/秒，太阳光射到地球上的时间约为 5×102 秒，地球与太阳的距离约是多少米？
16.综合题??????
（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．

答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：同底数幂的乘法
解：a2×a3=a5
故答案为：D.
分析：根据同底数幂的乘法，计算得到答案即可。
2. D
考点：同底数幂的乘法
解： (-x)3(-x)2=(-x)3+2=(-x)5=-x5
故答案为：D.
分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
3. A
考点：同底数幂的乘法
解：原式= x3·(-x3) = -x6
故答案为：A．
分析：先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法计算即可.
4. B
考点：同底数幂的乘法
解：∵ am?a3=a5 ，
∴ am+3=a5 ，
∴m+3=5，
∴m=2．
故答案为：B．
分析：根据同底数幂乘法，得出am+3=a5 ， 从而可得m+3=5，解出m即可.
5. D
考点：同底数幂的乘法
解： a2x+3y=a2x?a3y=(ax)2?(ay)3=22×33 =4×27=108．
故答案为：D．
分析：根据同底数幂的乘法，将式子化简后得到答案即可。
6. C
考点：同底数幂的乘法
解：∵a?2?23=28 ，
∴a=28÷24=24=16，
故答案为：C．
分析：根据同底数幂的乘法法则求解即可．
7. B
考点：同底数幂的乘法
解：∵ 2a·2b·2c·2d=2a+b+c+d
∴ 5×3.2×6.4×10=1024=210
∴ a+b+c+d=10
故答案为：B.
分析：利用同底数幂的乘法计算，可得到结果.
8. A
考点：同底数幂的乘法
解：依题意得 1GB=210MB=210×210KB=210×210×210B = 230B
故答案为：A.
分析：由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
二、填空题
9. 4
考点：同底数幂的乘法
解：∵ yx?y3?y2?y=yx+6=y10 ，
∴ x+6=10 ，解得 x=4 ，
故答案为：4.
分析：由同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘底数不变指数相加”可将已知的等式变形得：yx+6=y10 ， 于是可得关于x的方程，解方程即可求解.
10. 435
考点：同底数幂的乘法
解：∵3m=15，3n=29，
∴3m+n=3m·3n=15×29=435，
故答案为：435．
分析：利用同底数幂的乘法的逆运算求解即可。
11. 8
考点：同底数幂的乘法
解：由已知得： m+n=3 ，
∴ 2m?2n=2m+n=23=8 ．
故答案为： 8 ．
分析：由已知变形得 m+n=3 ，再整体代入 2m?2n=2m+n 中计算即可．
12. 32
考点：同底数幂的乘法
解：8x×16y＝（23）x×（24）y＝23x×24y＝23x＋4y＝25＝32．
故答案为：32
分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
三、解答题
13. 解：原式= (b-a)2?(b-a)3?(b-a)
= (b-a)6
考点：同底数幂的乘法
分析：根据题意将 (a-b)2 变形为 (b-a)2 ，然后进行运算即可
14. （1）解：原式=（﹣x）12=x12
（2）解：原式=（﹣a2）?（﹣a3）?a4?a2
=a11
考点：同底数幂的乘法
分析：根据指数幂的运算法则即可求出答案．
15. 解：依题意地球与太阳的距离约是（ 3×108 ）×（ 5×102 ）=15×1010
=1.5×1011
故地球与太阳的距离大约是1.5×1011米.
考点：同底数幂的乘法
分析：先根据路程=速度 ×时间列出算式，再根据同底数幂的乘法法则计算出结果。
16. （1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，
∴ay=5，
∴ax+ay=5+5=10
（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．
考点：同底数幂的乘法
分析：（1）逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=ax?ay ， 从而可求得ax的值，然后代入求解即可；
（2）先求得102α和102β的值，然后依据同底数幂的乘法法则得到 102α+2β=（10α）2?（10β）2 ， 最后，将102α和102β的值代入求解即可.