3.7 整式的除法 同步练习（含解析）

初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法 同步练习
一、单选题
1.下列计算错误的是（??? ）
A.?2a÷a=2????????????????B.? (2a3-a2)÷a2=2a-1????????????????C.?(13)0×3=3????????????????D.?a8÷a2=a4
2.面积为 9a2-6ab+3a 的长方形一边长为 3a， 另一边长为（??? ）
A.?3a-2b+1???????????????????????????B.?2a-3b???????????????????????????C.?2a-3b+1???????????????????????????D.?3a-2b
3.计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（?? ）
A.?﹣2x2+3x??????????????????????B.?﹣2x2+3x+1??????????????????????C.?﹣2x2+3x﹣1??????????????????????D.?2x2+3x+1
4.已知 8a3bm÷28anb2=27b2 ，则 m 、 n 的值为（?? ）
A.?m=4,n=3?????????????????????B.?m=4,n=1?????????????????????C.?m=1,n=3?????????????????????D.?m=2,n=3
5.若 ×xy=3x2y+2xy ，则 内应填的式子是（?? ）
A.? 3x+2????????????????????????????????????B.? x+2????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????D.? xy+2
6.下列运算正确的是（? ）
A.?3a-(2a-b)=a-b?????????????????????????????????????????B.?(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2
C.?(a+2b)(a-2b)=a2-2b2?????????????????????????????????D.?(-12a2b)3=-18a6b3
7.下面计算 ① y3÷y3=y ；② (2x2+x)÷x=2x ；③ 3x3?(-2x2)=-6x5 ；④ 4a3b÷(-2a2b)=-2a ；⑤ (a3)2=a5 ； ⑥ (-a)3÷(-a)=-a2 ．其中错误的个数有（???? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.下列变形正确的是（　　）
A.?10a4b3÷5a2b＝2a2b3???????????????????????????????????????B.?（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
C.?（3xy+y）÷y＝3x+y??????????????????????????????????????????D.?a-p=1ap （a≠0，P是正整数）
9.计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（?? ）
A.?2x2﹣3x???????????????????????B.?2x2﹣3x+1???????????????????????C.?﹣2x2﹣3x+1???????????????????????D.?2x2+3x﹣1
10.8a6b4c÷ （? ） =4a2b2 ，则括号内应填的代数式是（? ）
A.?2a3b2c????????????????????????????????B.?2a3b2????????????????????????????????C.?2a4b2c????????????????????????????????D.?12a4b2c
11.在算式x·x5 ， x7y÷xy，(x2y3)÷y3和xn＋6÷xn中，结果为x6的算式个数是(　??? )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题
12.计算 (2a2-23a-49)?(-9a) 的结果是________．
13.（ 34 x2y﹣ 13 xy2 +12xy ）÷ 112 xy＝________．
14.若多项式与单项式 2a2b 的积是 6a3b-2a2b2 ，则该多项式为________．
15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×(-12xy)=3x2y-xy2+12xy ，所捂多项式是________.
三、解答题
16.计算：
（1）(-1)2020+(-12)-2-(3.14-π)0
（2）(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2)
17.计算：
（1）(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷(2xy3)
（2）(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)
18.先化简，再求值： [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy) ，其中 x=10 ， y=-125 .
19.小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：同底数幂的除法，0指数幂的运算性质，单项式除以单项式，多项式除以单项式
解：A、 2a÷a=2 ，符合题意，故此选项不符合题意；
B、 (2a3-a2)÷a2=2a-1 ，符合题意，故此选项不符合题意；
C、 (13)0×3=1×3=3 ，符合题意，故此选项不符合题意；
D、 a8÷a2=a6 ，不符合题意，故此选项符合题意．
故答案为：D．
分析：根据单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则，零次幂的运算法则以及同底数幂的除法的运算法则分别计算即可．
2. A
考点：多项式除以单项式
解：另一边长为( 9a2-6ab+3a )÷ 3a = 3a-2b+1
故答案为：A.
分析：根据整式的除法即可求解.
3. B
考点：多项式除以单项式
解：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）
＝﹣2x2+3x+1.
故答案为：B.
分析：用多项式的每一项分别处以﹣4x即可.
4. A
考点：单项式除以单项式
解：∵ 8a3bm÷28anb2=27b2
8a3bm÷28anb2=27a3-nbm-2
∴3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4.
故答案为：A.
分析：先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可.
5. A
考点：多项式除以单项式
解：根据题意得出 = 3x2y+2xyxy=3x+2
故答案为：A．
分析：根据题意得出 = 3x2y+2xyxy ，利用分式的性质求解即可．
6. D
考点：整式的加减运算，平方差公式及应用，多项式除以单项式，积的乘方
解：A、3a-（2a-b）=a+b，故答案为：错误；
B、（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2a，故答案为：错误；
C、（a+2b）（a-2b）=a2-4b2 ， 故答案为：错误；
D、（- 12 a2b）3=- 18 a6b3 ， 故答案为：正确.
故答案为：D.
分析：A、利用去括号、合并同类项进行计算，然后判断即可；
B、利用多项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可；
C、利用平方差公式进行计算，然后判断即可；
D、利用积的乘方与幂的乘方进行计算，然后判断即可.
7. D
考点：同底数幂的除法，单项式乘单项式，多项式除以单项式，幂的乘方
解：① y3÷y3=y3-3=y0=1 ，故①不符合题意；
② (2x2+x)÷x=2x2÷x+x÷x=2x+1 故②不符合题意；
③ 3x3?(-2x2)=-6x5 ，符合题意；
④ 4a3b÷(-2a2b)=-2a ，符合题意；
⑤ (a3)2=a6 ，故⑤不符合题意；
⑥ (-a)3÷(-a)=a2 故⑥不符合题意．
因此错误的有4个，
故答案为：D.
分析：利用同底数幂的除法，多项式除以单项式，单项式乘以单项式，单项式除以单项式及幂的乘方分别进行计算，然后判断即可.
8. D
考点：负整数指数幂的运算性质，单项式除以单项式，多项式除以单项式
解：A．10a4b3÷5a2b＝2a2b2 ， 此选项计算不符合题意；
B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2 ， 此选项计算不符合题意；
C．（3xy+y）÷y＝3x+1，此选项计算不符合题意；
D． a-p=1ap （a≠0，p是正整数），此选项计算符合题意；
故答案为：D．
分析：根据单项式除以单项式法则，多项式除以单项式法则，负整数指数幂的性质分别进行计算，然后判断即可.
9. B
考点：多项式除以单项式
解：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）
=-6x3÷(-3x)+9x2÷(-3x)-3x÷(-3x)
=2x2-3x+1
故答案为：B．
分析：根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．
10. C
考点：单项式除以单项式
解：由题意得： 8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c ．
分析：利用单项式除以单项式的计算方法求解即可。
11. C
考点：同底数幂的乘法，单项式除以单项式
解：x·x5＝x6 ， x7y÷xy＝x6 ， （x2y3）÷y3＝x2 ， xn＋6÷xn＝x6 ，
∴结果为x6的算式个数是3个.
故答案为：C.
分析：分别根据同底数幂的乘除法法则、单项式除以单项式的法则求解，找出结果为x6的算式个数即可.
二、填空题
12. -18a3+6a2+4a
考点：多项式除以单项式
解： (2a2-23a-49)?(-9a) =-18a3+6a2+4a．
故答案为：-18a3+6a2+4a．
分析：利用多项式除以单项式法则进行计算即可；
13. 9x﹣4y+6
考点：多项式除以单项式
解：原式＝ 34x2y÷112xy-13xy2÷112xy+12xy÷112xy
＝9x﹣4y+6．
故答案为：9x﹣4y+6．
分析：直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
14. 3a-b
考点：多项式除以单项式
解：依题意得：（6a3b-2a2b2）÷2a2b=3a-b．
故答案是：3a-b．
分析：根据多项式除以单项式求解即可。
15. -6x+2y-1
考点：多项式除以单项式
解：由题意可得，所捂多项式是： (3x2y-xy2+12xy)÷(-12xy)
=3x2y÷(-12xy)-xy2÷(-12xy)+12xy÷(-12xy)
=-6x+2y-1 .
故答案为： -6x+2y-1 .
分析：根据一个因式等于积除以另一个因式列出算式，再利用多项式除以单项式的法则计算得出答案.
三、解答题
16. （1）解：原式= 1+4-1
=4
（2）解：原式= 6m2n÷(-3m2)-6m2n2÷(-3m2)-3m2÷(-3m2)
= -2n+2n2+1
= 2n2-2n+1 .
考点：实数的运算，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，多项式除以单项式
分析：（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式，即可得到答案.
17. （1）(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷(2xy3)
=6x3y4z÷(2xy3)-4x2y3z÷(2xy3)+2xy3÷(2xy3)
=3x2yz-2xz+1
（2）(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)
=-4a3÷(-4a2)+12a2b÷(-4a2)-7a3b2÷(-4a2)
=a-3b+74ab2
考点：多项式除以单项式
分析：（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
18. 解：[x2y2-4-2x2y2+4]÷（-xy）
=xy
∵x=10，y=-125
∴xy=10×-125=-25
考点：平方差公式及应用，单项式除以单项式
分析：根据平方差公式以及单项式除以单项式将式子化简，代入x和y的值即可得到答案。
19. 解：被除式是 (-8a3b6c)÷2ab2=-4a2b4c
正确得结果是 (-4a2b4c)÷2ab2=2ab2c
考点：单项式除以单项式
分析：根据错误的计算结果，即可得到另外一个单项式，再除以2ab2得到答案即可。