第三章 整式的乘除章末检测题（基础巩固含解析）

初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除 章末检测（基础巩固）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.下列运算正确的是（?? ）
A.?(a3)4=a12???????????????????B.?a3·a4=a12???????????????????C.?a2+a2=a4??????????????? ???????????????????D.?(ab)2=ab2
2.如果 a=255 ， b=344 ， c=433 ，那么（?? ）
A.?a>b>c???????????????????????????B.?b>c>a???????????????????????????C.?c>a>b???????????????????????????D.?c>b>a
3.计算 a0?a6?(a2)3 等于（?? ）
A.?a11???????????????????????????????????????B.?a12???????????????????????????????????????C.?a14???????????????????????????????????????D.?a36
4.下列运算正确的是（??? ）．
A.?4x3?3x2=12x6??????????????????????????????????????????????????B.?(-3a4)?(-4a3)=12a7
C.?3a4?5a3=8a7????????????????????????????????????????????????????D.?(-a)?(-2a)3?(-3a)2=-72a6
5.x2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （?? ）
A.?m=-4? n=2?????????????????????B.?m=4?? n=-2?????????????????????C.?m=-4? n=-2?????????????????????D.?m=4?? n=2
6.下列各式不能用平方差公式计算的是 （?????? ）
A.?（2a－3b）（3a＋2b）
B.?（4a 2 －3bc）（ 4a 2 ＋3bc）
C.?（3a＋2b）（2b－3a）
D.?（3m＋5）（5－3m）
7.下列各式计算正确的是（????? ）
A.?（a＋b）（a－b）=a2＋b2
B.?（－a－b）（a－b）=a2－b2
C.?（1－m）2=1－2m＋m2
D.?（－m＋n）2=m2＋2mn＋n2
8.计算： (-x2y)2÷(-2xy)= （?? ）
A.?12x?????????????????????????????????B.?12x3y?????????????????????????????????C.?-12x3y?????????????????????????????????D.?-2x3y
9.已知： a=-32 ， b=(-13)-2 ， c=(-13)0 ，a、b、c的大小关系是（? ）
A.?a10.已知 xa=2 ， xb=3 ，则 x3a-2b 等于（?? ）
A.?89?????????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????????C.?17?????????????????????????????????????????D.?72
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11.? 2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为________米.
12.计算： 92021×(19)2020= ________．
13.计算： -2x(x2+x-2)= ________.
14.已知x-y=5，xy=3，则（x+y）2=________.
15.如果一个多项式与 5a 的积为 15a3-10a2+5a ，则这个多项式为________．
16.若 58n2541253n=2521 ，则 n= ________；
三、计算题（本大题共8小题，共66分）
17.（本小题6分）计算：
（1）(2x2)3+x4?x2+(-2x2)3 ；
（2）2100×4100×0.12599 ．
18. （本小题6分）计算：
（1）x?x3+x2?x2 ????????????????
（2）5x2y?(-2xy2)3
（3）7x4?x5?(-x)7+5(x4)4
19. （本小题6分）若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值.
20. （本小题8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.
21. （本小题8分）先化简，再求值： -12(xy-x2)+3(y2-12x2)+2(14xy-12y2) ，其中 x=2,y=12 ．
22. （本小题10分）若 (4x-3y-5)0 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。
23. （本小题10分）已知长方形的面积是3a3b4 -ab2 ， 宽为2b2 ， 那么长方形的长为多少？
24. （本小题12分）请认真观察图形，解答下列问题：
???
（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果 a+b=ab=9 ，求阴影部分的面积.
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：同底数幂的乘法，有理数的乘方，合并同类项法则及应用，积的乘方
解：A、(a3)4=a12 ， 符合题意；
B、a3·a4=a3+4=a7?, 不符合题意；
C、a2+a2=2a2=a4, 不符合题意；
D、 (ab)2=a2b2 ， 不符合题意；
故答案为：A.
分析：同底数幂相乘底数不变指数相加；乘方的运算法则是底数不变指数相乘；合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减；积的乘方等于乘方的积。
2. B
考点：有理数大小比较，有理数的乘方，幂的乘方
解：∵ a=255= (25)11 =3211 ， b=344 = (34)11 =8111 ， c=433 = (43)11 =6411 ，
∴ b>c>a .
故答案为：B.
分析：逆用幂的乘方法则“amn=(am)n”可将a、b、c变形为：a=（25）11、b=（34）11、c=（43）11 ， 比较25、34、43的大小，即可求解.
3. B
考点：同底数幂的乘法，幂的乘方
解：a0?a6?（a2）3=a0?a6?a6=a0+6+6=a12 ，
故答案为：B．
分析：先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法计算即可.
4. B
考点：单项式乘单项式
解：A. 4x3?3x2=12x5 ，原结果不符合题意；
B. (-3a4)?(-4a3)=12a7 ，符合题意；
C. 3a4?5a3=15a7 ，原结果不符合题意；
D. (-a)?(-2a)3?(-3a)2=72a6 ，原结果不符合题意；
故答案为：B
分析：利用单项式乘单项式、同底数幂的乘法求解即可。
5. B
考点：多项式乘多项式
解：∵x2-4x+m =(x?2)(x+n)，
∴x2-4x+m =x2+(n?2)x?2n，
故n?2=?4，m=?2n，
解得：n=?2，m=4.
故答案为：B.
分析：用多项式乘以多项式的法则将等式左边去括号、合并同类项，再根据恒等式的意义可得关于m、n的二元一次方程组，解之即可求解.
6. A
考点：平方差公式及应用
解：A.(2a－3b)(3a＋2b)不符合平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；
B.(4a2－3bc)( 4a2＋3bc)=16a4-9b2c2 ， 故能用平方差公式计算；
C.(3a＋2b)(2b－3a)=4b2-9a2 ， 故能用平方差公式计算；
D.(3m＋5)(5－3m)=25-9m2 ，故能用平方差公式计算；
故答案为：A．
分析：利用平方差公式的结构特征判断即可．
7. C
考点：完全平方公式及运用，平方差公式及应用
解：A、原式=a2-b2 ， 所以A选项不符合题意；
B、原式=-（a+b）（a-b）=-a2+b2 ， 所以B选项不符合题意；
C、原式=1-2m+m2 ， 所以C选项符合题意；
D、原式=m2-2mn+n2 ， 所以D选项不符合题意．
故答案为：C．
分析：平方差公式是：（a+b）（a－b）= a2-b2 ；完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2 ， (a-b)2=a2-2ab+b2 ， 根据公式逐项进行判断.
8. C
考点：单项式除以单项式，积的乘方
解： (-x2y)2÷(-2xy)
=x4y2÷(-2xy)
=-12x3y .
故答案为：C.
分析：直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案.
9. B
考点：0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，有理数的乘方
解： a=-32 = -9 ， b=(-13)-2 = 9 ， c=(-13)0 =1
∵-9＜1＜9
∴a＜c＜b
故答案为：B．
分析：先利用有理数的乘方、负指数幂的运算及0指数幂的运算求出a、b、c，再比较大小即可。
10. A
考点：同底数幂的除法，幂的乘方
解：∵xa=2，xb=3，
∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2
=23÷32
= 89 ．
故答案为：A．
分析：根据幂的乘方及同底数幂的除法将原式变形为x3a-2b=（xa）3÷（xb）2 ， 然后代入计算即可.
二、填空题
11. 1.22×10﹣6
考点：科学记数法—表示绝对值较小的数
解：0.00000122＝1.22×10－6.
故答案为1.22×10－6.
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
12. 9
考点：同底数幂的乘法，积的乘方
解： 92021×(19)2020
=9×92020×(19)2020
=9×[9×(19)]2020
=9×12020
=9 ．
故答案为：9．
分析：利用同底数幂的乘法变形为9×92020×(19)2020 ， 再利用积的乘方变形为9×[9×(19)]2020 ， 然后计算即可.
13. -2x3-2x2+4x
考点：单项式乘多项式
解：原式= -2x?x2+(-2x)?x+(-2x)?(-2)=-2x3-2x2+4x
分析：根据单项式乘以多项式法则“用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加”计算即可求解.
14. 37
考点：完全平方公式及运用
解： (x+y)2
=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4xy
当x-y=5，xy=3，时
原式 =52+4×3
=25+12
=37
分析：利用完全平方公式先展开再配方得(x+y)2==(x-y)2+4xy ， 然后整体代入计算即可.
15. 3a2﹣2a+1．
考点：多项式除以单项式
解：( 15a3-10a2+5a )÷5a=3a2﹣2a+1
故答案为：3a2﹣2a+1．
分析：用 15a3-10a2+5a 除以5a可得．
16. 2
考点：幂的乘方
解：∵ 58n2541253n=2521
∴ 58n·58·59n=542
∴ 58n+8+9n=542
∴ 8n+8+9n=42 ，解得，n=2，
故答案为：2．
分析：根据题意，将乘方化为底相同，根据同底数幂的乘法运算法则，计算得到答案即可。
三、计算题
17. （1）解： (2x2)3+x4?x2+(-2x2)3
= 8x6+x6+(-8x6)
= x6 ；
（2）解： 2100×4100×0.12599
= (2×4)100×(18)99
= 8100×(18)99
= 8×899×(18)99
= 8×(8×18)99
=8．
考点：同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方
分析：（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可；（2）由积的乘方逆运算，同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的逆运算进行计算，即可得到答案．
18. （1）解：原式= x4+x4=2x4 ；
（2）解：原式= 5x2y?(-8x3y6)=-40x5y7 ；
（3）解：原式= -7x16+5x16=-2x16 ．
考点：同底数幂的乘法，单项式乘单项式，合并同类项法则及应用
分析：（1）根据同底数幂的运算进行求解即可；（2）先算乘方，然后利用单项式乘以单项式进行求解即可；（3）先算乘方，然后进行整式的运算即可．
19. 解： (x2+nx)(x2-3x+m)
= x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx
= x4-(3-n)x3+(m-3n)x2+mnx ；
∵乘积中不含x2和x3项，
∴ {-(3-n)=0m-3n=0 ，
解得： {m=9n=3 ；
∴ m=9 ， n=3
考点：多项式乘多项式
分析：将已知的式子利用多项式乘以多项式的法则变形，合并后根据乘积中不含x2和x3项，得到这两项系数为0，列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值.
20. 解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，
∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，
∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，
又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣4=0，
∴a=2，b=4，
∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9，
答：△ABC的周长为9.
考点：完全平方公式及运用，绝对值的非负性
分析：由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非负数的性质可求得a，b的值，然后根据三角形的周长公式进行求解即可得.
21. 解： -12(xy-x2)+3(y2-12x2)+2(14xy-12y2)
=-12xy+12x2+3y2-32x2+12xy-y2
=-x2+2y2 ，
当 x=2,y=12 时，原式 =-22+2×(12)2=-72 ．
考点：利用整式的混合运算化简求值
分析：先去括号，然后再合并同类项即可得到化简结果，最后代入数值计算即可求解．
22. 解：∵ (4x-3y-5)0 无意义，
∴4x - 3y - 5=0.
∵3x+2y=8
∴可得方程组 {4x-3y=53x+2y=8
解这个方程组得 {x=2y=1 .
考点：0指数幂的运算性质，解二元一次方程组
分析：根据零指数幂的性质, 指数为0，当底数为0的时候，原式没有意义，从而得出可得4x?-?3y?-?5=0，联立3x+2y=8为方程组，解出方程组即得.
23. 解: （3a3b4 -ab2）÷2b2= 32a3b2-12a
考点：多项式除以单项式
分析：根据面积公式列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算即可.
24. （1）从整体分析： S阴影=(a+b)2-2ab ，从个体分析： S阴影=a2+b2 ；
（2）S阴影=a2+b2-12a2-12(a+b)b=12a2+12b2-12ab
当 a+b=ab=9 时，
S阴影=12a2+12b2-12ab=12(a+b)2-32ab=12×92-32×9=27 .
考点：完全平方公式的几何背景
分析：（1）从整体分析，阴影部分的面积等于大正方形面积减去两个长方形的面积，从个体分析，阴影部分的面等于两个小正方形的面积和，据此解题；
（2）阴影部分图形的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，再结合整体代入法解题.