3.4.1 乘法公式--平方差公式 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.4.1乘法公式
浙教版
七年级下
新知导入
计算下列各题:
x
等号左边前后的两个多项式，它们第一项与第一项，第二项与第二项有什么特点？等号右边与左边什么联系？它是左边两项作什么运算？
5
3
2m
a
n
左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数.
右边是乘式中两项的平方差，即
新知讲解
平
方
差
公
式
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
结构特点：
(1)
公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；
(2)
公式右边是这两个数的平方差；
即括号内的相同项的平
方减去不同项的平方.
(3)
公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．
新知讲解
a
b
a-b
a
b
a-b
b
S=(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)
a-b
a
a
a
b
你能用左侧的图形来解释该公式吗？
例题解析
例1.
运用平方差公式进行计算
(1)
(2)
步骤：
1.
判断，2.
调整，3.
用公式，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
解：
(1)
(2)
计算：
(2)
(3)
解：
原式
原式
原式
当堂练习
例2.
用平方差公式计算.
(1)
103×97
(2)
59.8×60.2
解：(1)
(2)
例题解析
运用平方差公式计算.
(1)
(2)　　　　
(3)
原式
原式
当堂练习
(3)
原式
当堂练习
课堂练习
2.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是(
　)
A．
B.
C．
D．
D
A
A.
B.
C.
D.
课堂练习
答案提示：
(1)
(2)
(3)
(4)
3.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
4.运用平方差公式计算.
(1)
102×98
(2)
50.5×49.5
5.计算.
(1)
499×501
(2)
(3)
解：
4.(1)(100+2)(100-2)=1002-22
(2)(50+0.5)(50-0.5)=502-0.52
5.(1)(500-1)(500+1)=5002-12
(2)
(3)20152-(2015+1)(2015-1)=20152-(20152-1)=1
课堂练习
6.运用平方差公式计算：
(1)
(2)
解：
(1)
(2)
课堂练方差引发的连锁反应：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)+1
=(28-1)(28+1)+1
=216-1+1
=216
课堂练习
课堂总结
1.
会用语言表述平方差公式
：
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
2.
平方差公式的特点：
左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相
同，另一项互为相反数；右边等于相同项的平方减去相反
项的平方．
3.
公式中的字母a，b可以是单项式，也可以是多项式．
作业布置
作业本3.4.1
同步练习
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