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第三章：整式的乘除培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：∵
，∴A选项错误；
∵
，故B选项错误；
∵
，故C选项错误；
∵，故D选项正确，
故选择：D
2.答案：D
解析：∵是一个完全平方式，
即
∴
故选择：D
3.答案：D
解析：∵,
∴
∴
故选择：D
4.答案：B
解析：∵三个连续奇数，若中间的一个为n，
∴这三个奇数为：，，，
∴这三个连续奇数之积为：
，
故选择：B
5.答案：B
解析：
故选择：B
6.答案：A
解析：∵
∵，，，，，
∴的个位数为，，，四个一循环，
∵，故的个数字为，
故选择：A
7.答案：B
解析：故①正确；
故②正确；
故③正确；
故④正确；
故选择：B
8.答案：A
解析：∵，
∴，
∴
，
故选：A．
9.答案：A
解析：2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2×28+1=（28+1）2，
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2×215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2×28×2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选择：A
10.答案：B
解析：设，，
则，
，
，
由于均为负数
∴，∴,
故选择：B
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：5
解析：把（x+y）2＝25，化简得：x2+y2+2xy＝25，
将x2+y2＝15代入得：15+2xy＝25，
解得：xy＝5，
故答案为5
12.答案：3
解析：
＝x2+3x﹣ax﹣3a
＝x2+（3﹣a）x﹣3a，
∵（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，
∴3﹣a＝0，
解得：a＝3，
故答案为：3．
13.答案：-2，0，2
解析：①当时，，此时，
∵任意非0数的0次幂为1，
∴．
②当时，，此时，
∵，
∴．
③当时，，
∵1的任意次方为1，
∴
综合①②③可知，满足的整数的值是-2，0，2．
14.答案：27
解析：实数a、b、c满足a2+b2+c2＝9，
则（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
＝2（a2+b2+c2）﹣（2ab+2bc+2ac）
＝2（a2+b2+c2）﹣[（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）]
＝3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2
＝27﹣（a+b+c）2
要使原式的值最大，则（a+b+c）2取最小值0，
即原式的最大值是27．
15.答案：②③
解析：①方程可化为：，
∴，
两边同时平方得：，
∴，故①错误；
②根据1的任何次幂为1，?1的偶次幂为1，可得：
当，解得：，
当，解得：，此时，符合题意，
当，解得，此时，符合题意，
∴满足条件的值有3个，故②正确；
③∵，，
∴，故③正确；
故正确答案为：②③
16.答案：或0或1．
解析：将原式变形成：，
，
∴或，若，
则，
∴．
故答案是：或0或1．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2），
，
；
（3），
，
．
18.解析：（1）
当，时，原式
（2）
当时，原式
19.解析：∵,,,，
又∵
∴
20.解析：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)
(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)
(3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝90(m)，宽＝2a－c＝70(m)，
所以面积＝90×70＝6300(m2)
21.解析：（1），且
（2）
22.解析：（1）大正方形面积为：
又大正方形面积为：
∴
（2）
当，时，
23.解析：（1）
∵是四次多项式，∴
∴原式化为：
∵不含二次项，∴，∴，
一次项系数为：
∴，一次项系数为：
（2）
是完全平方式，
∴，∴，
（3）∵，
∴
∴，
∴，
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精品试卷·第
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（共
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选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.若是一个完全平方式，则等于（
）
9
B.18
C.±9
D.±18
3.已知,则的值为（
）
A
.
10
B.20
C.30
D.40
4.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（
）
A.?
B.?
C.
D.
5.计算（
）
A．
B．
C．
D．
6.的计算结果的个位上的数字为（
）
1
B.
3
C.
7
D.
9
7.多项式加上一个单项式①，②，③，④，使它能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式可以是（???）
A.①②④
B.①②③④
C.①③④
D.①②④
8.已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
9.已知是一个有理数的平方，①30，
②32，
③，
④9，则n能取（
）
A．①③④
B．①②④
C．①②③④
D．②③④
10.已知均为负数，，，则与的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝______________
12.计算的结果中不含x的一次项，则的值是
13.若满足，则整数的值是______
14.若实数满足，那么的最大值为????
15.下列说法正确的有__________．（选序号）
①若，则；②若，则满足条件的值有3个；
③若，则用含的代数式表示为；
16.已知非零实数满足，且，则_______
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
18（本题8分）．（1）化简求值：，其中，．
（2）已知，求代数式的值．
19（本题8分）已知,,,，比较的大小．
20．（本题10分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a
m的正方形，C区是边长为c
m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
21（本题10分）（1）若，，求的值；
（2）计算：
22(本题12分）.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
23.（本题12分）（1）已知代数式化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．
（2）.若是一个完全平方式，求的值．
（3）
，，求
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