留下中学七年级（下）数学导学案 编制人：余春波 审核人： 批印人： 使用日期：2012.02
第2.3节 平移变换
〔教学目标〕
1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；
2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用。
〔教学重点、难点〕
重点是平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。
难点是探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。
〔教学准备〕三角板、直尺、投影仪
〔教学过程〕
一、自主学习（导学部分）：
1. 如图1所示，A，B，C，D四个图形中可以由图形E平移得到的是图形（ ）
2 △ABC沿射线xy的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的一组线段 ..找出图中的一对全等三角形 .
3、动手实验：把书本（或文具盒）以一定斜度固定，一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次。
问题1：三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？
结论： 。
问题2：三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？
结论： 。
4、平移变换概念：
、平移变换的两个重要条件
二、合作、探究、展示：
【例1】经过平移，△ABC的顶点A移到了点D(如图所示)，试作出平移后的三角形.
【变式训练】
2. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD经平移变换后的图形：
(1)把四边形ABCD向下平移2cm；
(2)平移四边形ABCD，使点A的像是A/．
【例2】如图所示方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，的顶点是方格纸中的三个格点（即小正方形顶点）请按下列要求在分别画，：
（1）把向右平移4个单位得；
（2）将关于直线作轴反射得.
三、当堂检测
1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是………………（ ）
2. 将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是……………………（ ）
A.两个三角形的周长相等 B.两个三角形的对应边相等
C.两个三角形的大小不同 D.两个三角形的面积相等
3. △ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF.其中说法正确的有………… ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. (2007贵阳中考)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
5..如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b.在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）
（1）在图3中，请你类似地画出一条有两个这点的折线，同时向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积；
S1= ，S2= ，S3= ；
（3）如图4，在一块巨型草地上，有一条弯曲的柏油小路，销路任何地方的水平宽度都 是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.
四、学后反思，提高升华。
请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：
这节课我学到了
这节课我体会到了
通过这节课的学习，今后我要
通过这节课的学习，希望老师
五、布置作业
1、完成教材P47－P48中的作业题；
2、研究性学移变换与我们的日常生活（研究平移变换在工程建筑、广告设计、产品商标等日常生活领域的运用）
3、完成下节导学案
六、反思
第2.4节 旋转变换
〔教学目标〕
1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换。
2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像。
3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等各方面的能力。
〔教学重点〕图形旋转变换的性质
〔教学难点〕旋转变换的作图及旋转过程的叙述
〔教学过程〕
一、自主学习（导学部分）：
1、生活实例:杭州未来世界的转盘；运动会上自行车比赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针……
（1）你发现了哪些现象？
（2）在各自的转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？
2．如图，将图形按逆时针旋转90°得到的图形是（ ）
3．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，简称_________，这个固定的点叫做________．并强调旋转变换的三要素： 。
3．旋转变换的性质：对应点到旋转中心的距离______，对应点与旋转中心连线所成的角度等于________的角度．
4．如图1，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，旋转角度是______，BO变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．
(1) (2) (3)
5．如图2是一个五叶风车的示意图，它可以看作是“基本图案”_______绕着点O通过_______次旋转得到的．
6．如图3，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，则∠AOC=_____，
∠BOC=_____，∠COD=______．
二、合作、探究、展示：
1、如图所示的图案，它可以看作是哪一个图形，通过怎样的旋转而得到的,并标出图形
2、：沿三角板的边画△ABC，再将三角板绕顶点A旋转任一角度，沿各边画出△ADE。
D
C
B E
A
问:在这个旋转变换中
1）旋转中心是什么？
2）经过旋转，点B、C分别移到什么位置？
（3）AC与AE的长有何关系？AB与AD呢？
（4）∠CAE和∠BAD有什么大小关系？
3.如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像。
4.．如图，把图中的字母“L”绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的像．
三、当堂检测
1．下列各个物体的运动，属于旋转的是（ ）
A．电梯从一楼升到了八楼 B．电风扇叶片的转动
C．火车在笔直的铁路上行驶 D．一块石子扔进河里，水波在不断扩大
2．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（ ）
3．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合（ ）
A．60° B．30° C．180° D．不确定
4．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ）
A．180° B．200° C．210° D．220°
5．已知一条线段AB和一点O，画出线段AB绕点O旋转180°后得到的线段A′B′，并说出旋转后的线段A′B′与原线段AB的位置关系．
6．如图，△ABC是等边三角形，将此三角形绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合，得△ACD．（1）作出△ACD；（2）四边形ABCD是什么图形？
7．如图，两个边长都为1的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上，并且绕该交点旋转，求两个正方形重叠部分（阴影）的面积．
四、归纳小结，形成结构
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、旋转变换的要素及性质
2、如何按要求作出一个图形旋转变换的像。
3.平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种__________；运动前后 不改变图形的__________________
2、不同
运动方向 运动量的衡量
平移
旋转
五、布置作业
1、完成教材P50－P51中的作业题；
4、完成下节导学案
六、反思
A．
B．
C．
D．
（1）
O
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8杭州市留下中学七年级第二学期数学导学案 主备人:厉琴 审核人: 批印人:
第二章图形和变换复习课 N0.020701
班级 小组 姓名
[学习目标]
1、掌握图形变换的有关概念及性质，掌握图形变换的作图，能运用图形变换的思想方法解决有关问题。
2、培养学生对探究图形变换的兴趣，提高运用图形变换的思想方法解决问题的能力和发展创造性思维能力。
3、经历对日常生活中图形变换的欣赏和探究，增强对图形的审美观。
[重点] 掌握和御用图形变换性质解决有关问题
[难点] 理解图形变换的思想方法
一、自主学习
（一）试一试：
请你认真回顾本章内容，回顾以下主要概念：轴对称变换（反射变换），平移变换，旋转变换，相似变换.
（二）想一想：
本章有哪些主要性质呢？
（1）对称轴______连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形_____和________。
（2）平移变换不改变图形的_____、______和________，并且连结______的线段平行且相等.
(3)旋转变换不改变图形的______和______，并且对应点到_____的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于__________.
（三）议一议：
本章我们学习了哪些主要方法和技能：
（1）轴对称变换的作法
（2）平移变换的作法
（3）旋转变换的作法
（4）相似变换的作法
（5）利用图形变换设计简单图案和进行有关图形的计算。
二、合作、探究、展示：
1、以直线m为对称轴,画出△ABC关于直线m的轴对称图形.
2、（1）如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
（2）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
3、如图，一牧人从A点出发，到草地MN放牧，在傍晚到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水.试问：牧人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短.
三、巩固练习
如图的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在下面的方格纸中作出“小猪”关于线段所在直线对称的图案（只画图，不写作法）．
四、课堂小结
五、布置作业
1、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
2、如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm ？
3、如图，从△ABC到△A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比是1:2. （1）A’B’与AB的长度之比是多少？
（2）已知△ABC的周长为16cm，面积为18cm ，求△A’B’C’的周长和面积
4、如图，将标号为的正方形沿图形的虚线剪开后得到标号为四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系．填空：
与_______对应；与_______对应；与_______对应；与_______对应．
六、反思：
方法一
方法三
方法二
Q
P
B
A
N
M
F
E
D
C
B
A
H
F
G
C
E
B
D
A
C’
A’
B’
C
B
A
O杭州市留下中学七年级第二学期数学导学案 主备人:厉琴 审核人: 批印人:
2.6图形变换的简单应用 N0.020601
班级 小组 姓名
[学习目标]
知识目标：轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念和性质及应用。
能力目标：运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。
情感目标：结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。
[重点]轴对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用。
[难点]运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。
一、自主学习
引入如图的图案，探究图案中的图形变换。
(1)由哪些基本图形组成？
(2)主体图形是什么？
(3)运用了哪些图形变换？
(4)是怎样变换的？
二、合作、探究、展示：
1、 观察图3和图4，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？
(3) (4)
2、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．
3．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图形，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
( http: / / )
三、巩固练习
1．如图是一个由4个等边三角形组成的图形，利用学过的图形变换，分析它的形成过程．
2、如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心.将一块足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转.求正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积.
四、课堂小结：
五、课堂检测
1. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（ ）
2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（ ）
A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换
C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换
3. 从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ； ④ZDWH，不同于另外一组的是 .
4. 说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换： .
六、布置作业：
1.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图)，象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分 若整个圆的直径为6cm，请求出图中黑色部分的面积.
2.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？
3. 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分绕O点旋转180°后所得的图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
（图①） 图②） （图③）
4、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
5、 如图，△ ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG，BDH的圆心角∠ DAG,∠ DBH都等于90°.求阴影部分的面积.
七、反思杭州市留下中学七年级第二学期数学导学案 主备人:厉琴 审核人: 批印人:
2.5相似变化 N0.020501
班级 小组 姓名
[学习目标]
知识目标：1、了解生活中图形的相似。了解图形变换的概念。了解相似变换的性质：不改变图形中每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。会按要求出简单平面图形经相似变换后的图形。了解相思变换的简单的应用。
能力目标：通过自学、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：通过小组合作，培养合作交流的习惯。
[重点]认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。
[难点]了解相似变换的基本性质
一、自主学习
1、下面各组的图形变换分别是哪种变换
（1） （2） （3） （4）
归纳：
叫做图形的相似变换。
称它们为相似图形.
2.把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上.
通过上面的练习，回答下列问题？
(1)将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？
(2)将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？
从中你可以得出图形的相似变相似图形的那些性质？
归纳：图形的相似变换不改变图形中_______的大小，图形中的________都扩大（或缩小）相同的_________．
二、合作、探究、展示：
1、完成下列的表格
变 换 性 质
形状 大小 方向 连结对应点的线段 特有名称
轴对称变换
平移变换
旋转变换
相似变换
2、如图，若点A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△PQR相似，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的________.
3、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是…………… ( )
A.1 B.2 C.3 D.3
4、比例尺的应用
如图所提供的浙江省航线图可以看作该省实际版图通过________变换所得到的图象.
(2) 这个变换把实际版图缩小到原来的______.
(3) 利用这个地图通过 测量,求出杭州至温州的实际距离
三、巩固练习
2、如图，平行四边形ABCD中，E、G分别是AB、DA的中点，分别过点E、G作AD和AB的平行线，相交于点F：
（1）从平行四边形ABCD到平行四边形AEFG是什么变换？
（2）经过这一变换，平行四边形ABCD的角分别变为哪些角？它们的大小改变吗？
（3）经过这一变换，平行四边形ABCD的各条边长和面积发生了什么变化？
四、课堂小结
五、当堂检测
1. 如果三角形的每条边都扩大为原来的100倍，那么三角形的每个角…………………( )
A．都扩大为原来的100倍 B．都扩大为原来的10000倍
C．都扩大为原来的10倍 D．都与原来相等
2、填写下列各图中运用的变换名称：
(1) (2)
变换名称： 变换名称：
(3) (4)
变换名称： 变换名称：
3. 已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=___ __.
4. 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m.
六、布置作业：
1. 观察下列的图形(a)-(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
与图形（1）相似的有 ；（填序号）与图形（2）相似的有 ；与图形（3）相似的有 .
2、在如图方格纸中，把图形F的每条线段都放大2倍，画出放大后的图形。
3、某块地的形状是长方形，如图，在比例尺为1：10000的地图上量得所表示的长方形的长为5cm，宽为3cm，则这个地块的面积有多大
4. 如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝2，∠C＝90°．
(1)在方格纸(1)中，画△A'B'C'，使
△A'B'C'与△ABC相似，且相似比为2∶1；
(2)若将(1)中△A'B'C'称为“基本图形”，请
你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴
对称变换，在方格纸(2)中设计一个以点O
为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．
5. 如图(1)，点O是△ABC内一点，连结并延长OA，OB，OC分别至点A1，点B1，点C1，使OA1=2OA，OB1=2OB，OC1=2OC，则从△ABC到△A1B1C1是一个相似变换，把△ABC扩大到原来的 倍；如图(2)，若OA2=3OA，OB2=3OB，OC2=3OC，则△ABC扩大到原来的 倍；……如图(3)，若OAn=nOA，OBn=nOB，OCn=nOC，则△ABC扩大到原来的 倍．
七、反思：本节课你有什么收获？
A
B
C
D
E
F
G
O杭州市留下中学七年级第二学期数学导学案 主备人:季文琴 审核人: 批印人:
2.2 轴对称变换 N0.020202
班级 小组 姓名
[学习目标]
1、了解轴对称变换的概念。
2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。
4、探索简单图形之间的轴对称关系。
5、了解并欣赏物体的镜面对称。
[重点]重点是轴对称变换的概念和作法。
[难点]难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。
一、自主学习
一）观察、体会回答下列问题：
、
图2-1
图2-2
请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？
现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。这里我们可以说“ ”。
再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成 。
针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的“ ”。也叫“ ”。（简称 ）
经变换所得的新图形叫做 。
反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）
交流归纳：一个图形经轴对称变换后， .
二）动手实践
1.如图，已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。
图2-3
分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程。
（2）操作的依据是“ ”。
作法：
反思：在图2-3中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？
交流归纳：（1）轴对称变换不改变 。
（2）经轴对称变换所得的图形和 。
练一练：课本P44 “做一做”。
二、合作、探究、展示：
1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？
图2-5
请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？
交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以 。
三、巩固练习：
什么是“轴对称变换”？
怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像？
“轴对称变换”的性质是什么？
理解并体验镜面对称
完成课本P45 的练习。
四、课堂小结
五、当堂检测
六、布置作业
1、概念：我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成_____________形，说成“这两个图形成轴对称”。 由一个图形变为_________，并使这两个图形关于_________________成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫___________。经变换后所得的新图形叫做_______________。
2、猜一猜，你能猜想出下列图形，经轴对称变换后所得的像吗？
如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。
① ②
L L
③ ④
L
3、小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的
号码是“ ”背后的钟是 ，问：小明的衣
服号码是 ，当时是几点钟？ 。
4、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。
5、如图摆放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些数字在
镜子 镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？
6、课本作业本。
7、复习本节课的知识。
8 、阅读课本中的“阅读材料”，了解现实中的轴对称现象。
七、反思：本节课你有什么收获？杭州市留下中学七年级第二学期数学导学案 主备人:季文琴 审核人: 批印人:
2.1 轴对称图形 N0.020101
班级 小组 姓名
[学习目标]
1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．
2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．
3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．
4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．
[重点]本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．
[难点]轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．
一、自主学习
1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．
2．这个“工”字有什么特征
说明： 叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做 ．
3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．
4．指出下列图片中，哪些是轴对称图形．
二、合作、探究、展示：
．1发给学生活动材料1
2．交流归纳，总结：
(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；
(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；
(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段
变式训练一
1．．
变式训练二
三、巩固练习
1．本课知识要点：
(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那
么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.
(2)轴对称图形的性质：
____________________________________________________.
(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：
_______________________________________________________________
(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．
______________________________________________________________.
2．见课本课内练习．
四、课堂小结
五、当堂检测
六、布置作业
1、_____________________________________________________________的图形叫做轴 对称图形，_______________________对称轴。
2、举例说明轴对称图形（至少5个）_______________________________________________。
3、如图，AD平分∠BAC，AB＝AC问题（1）：四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴，如果不是，请说明理由。 C
A D
B
问题（2）：与点B对称的点是哪一个点？连结BC交AD于E，如图：
回答：AD是一条什么线________________________。
BC是一条什么线_________________________。
AD与BC是什么关系__________________。
C
A E D
B
4、如何找对称轴：_______________________________
5、如何找对称点：____________________________________
6、 如图，正五边形ABCDE。
C C
B D B G D
F
A E A E
（图1） （图2）
（1）画出如图所示的轴对称图形的对称轴。
（2）连结CA、CE（如图2），画出该图形的对称轴，并判断对称轴和线段BD有怎样的位置关系。
（3）BD与对称轴相交于O、 若BD＝10，则BO＝
（4）分别作出图形中点F、G的对称点
7．见课本作业题．
8．剪一个“ ”字．想一想，你有哪些方法
七、反思
下列图形是轴对称图形吗 你是怎样判别的 讲给同伴听．
2．上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴．
3．在上述图形中，任选一个轴对称图形，绕着对称轴对折重合后，任选一
对重合的点作上记号，如点A，A’，问：
(1)点A，A’与对称轴有什么关系
(2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗
4．如下图，AD平分∠BAC，AB=AC．
(1)四边形ABCD是轴对称图形吗 如果你认为是，请找出 对称轴及点B的对称点；
(2)连结BC，交AD点E，把四边形ABDC沿AD
对折，BE与CE重合吗 ∠AEB与∠AEC呢
(3)请说明对称轴AD垂直且平分线段BC．
画对称轴
1如下各图的梯形ABCD是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴
1．蝴蝶图片是轴对称图形，点C，D为对称点，
(1)画出蝴蝶图片的对称轴；
(2)找出点E，F的对称点．
2．如图，四边形ABCD为轴对称图形．
(1)画出四边形ABCD的对称轴；
(2)点M有AB上，找出点M的对称点；
(3)四边形ABCD的对称轴能平分∠BAC吗 请说明理由．
