第6章 数据与统计图表 单元测试卷（含解析）

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七年级数学下册
数据与统计图表
单元测试卷
（满分100分）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（
）
A.
对汀江流域水质情况的调查
B.
对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.
对某班40名同学身高情况的调查
D.
对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是(
)
A.
该调查方式是普查
B.
该调查中的个体是每一位大学生.
C.
该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
D.
该调查中的样本容量是500位大学生
初一（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去杭州乐园的学生人数”的扇形圆心角度数为60°，则下列说法正确的是（
）
A.
想去杭州乐园的学生占全班学生的60%
B.
想去杭州乐园的学生有12人
C.
想去杭州乐园的学生肯定最多
D.
想去杭州乐园的学生占全班学生的
一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（　　）
A.
10组
B.
9组
C.
8组
D.
7组
下列说法正确的是（
）．
A.
折线图易于显示数据的变化趋势
B.
条形图能显示每组数在总体中所占百分比
C.
扇形图易于比较每组数的大小差别
D.
扇形图能显示每组的具体数据
在频数分布直方图中，下列说法正确的是（
）．
A.
各小长方形的高等于相应各组的频率
B.
各小长方形的面积等于相应各组的频数
C.
某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多
D.
长方形个数等于各组频数的和
某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　）
A.
9
B.
18
C.
12
D.
6
某校七、八、九三个年级共有学生800人,该校公布了反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是(?
?
)
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
只有乙
D.
只有丙
某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为(?
?
?
)
A.
5～6月份
B.
7～8月份
C.
8～9月份
D.
9～10月份
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图如图所示：
则下面结论中不正确的是（?
?
?）
A.
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
B.
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上???????
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍???????
D.
新农村建设后，种植收入减少???????
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知数据：，，π，，﹣4．其中无理数出现的频率为____．
根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为______万元．
对某中学同年龄的70名女生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170
cm，最小值是147
cm．对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_____．
某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高x（cm），并统计如下：
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170cm的人数是______．
若一组数据的频数直方图中,某一小长方形的高恰为其余各小长方形的高之和,则这个小长方形所在小组的频率为??????????.
甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是____公司．
如图为某班50人在第一次月考与第二次月考中的体育成绩折线统计图，根据上图中的信息，该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了______分．
如图所示为我国年财政收入增长率的折线统计图，其中2010年我国财政收入约为83100亿元．给出下列说法：①2009年我国财政收入约为亿元；②这4年中，我国年财政收入先增后减；③这4年中，2009年我国财政收入最少；④这4年中，2011年我国财政收入最多；⑤2012年我国财政收入约为亿元．其中正确的是?
?
?
?
??。
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
（6分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系．
（8分）为进一步发展学生特长，某校要开设足球、摄影、航模、舞蹈四门校本课程，规定每名学生必选且只能选修一门校本课程.学校对学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了______
名学生，扇形统计图中舞蹈对应的圆心角为______
°.
（2）补全条形统计图：
（3）若该校共有1700名学生，据此估计有多少名学生选修足球？
（8分）某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
4
0.1
60≤x＜70
8
b
70≤x＜80
a
0.3
80≤x＜90
10
0.25
90≤x＜100
6
0.15
（1）请求出该校随机抽取了______
学生成绩进行统计；
（2）表中a=
______
，b=
______
，并补全频数分布直方图；
（3）若用扇形图统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形圆心角度数是______
；
（4）若该校学生共有8000人，请估计该校分数在80≤x＜100的学生有多少人？
（8分）某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校要求，需要完成总面积为80的三项清理任务。三项任务的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_____,
_____，_____；?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
（2）如果人每分钟擦玻璃面积，那么与满足的关系式是_______；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？
（8分）下表是某水文站雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化（m）
+0.4
-0.3
-0.4
-0.3
+0.2
+0.2
+0.1
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量．
②上星期日12时的水位高度为2m．
（1）通过计算说明本周末与上周相比，水位是上升还是下降？上升和下降了多少？
（2）在图中描出本周每天的水位，用折线连接，并说明水位在本周内的升降趋势．
（3）这七天的平均水位是多少m？（结果保留一位小数）
（8分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.7、62.4、63.6、65.9、66.4、68.5、69.1、69.3、69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；
C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；
D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；此选项错误
2.【答案】C
【解析】解：A、该调查方式是普查，说法错误，应为抽样调查；
B、该调查中的个体是每一位大学生，说法错误，该调查中的个体是每一位大学生5G手机的使用情况；
C、该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况，说法正确；
D、该调查中的样本容量是500位大学生，说法错误，该调查中的样本容量是500
3.【答案】D
4.【答案】B
【解析】解：∵最大值为133，最小值为51，
∴最大值与最小值的差是133-51=82，
∵组距为10，=8.2，∴可以分成9组．
本题考查组数的计算，关键是掌握组数=（最大值-最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．
5.【答案】A
【解析】解：A.折线图易于显示数据的变化趋势，故此选项正确；?
?
B.条形图显示部分在总体中的具体数据，故此选项错误；
C.扇形图能够显示每组中的百分比的大小，故此选项错误；
D.条形图显示部分在总体中的具体数据，故此选项错误.
6.【答案】B
【解析】解：在频数分布直方图中，
各小长方形的高等于相应各组的频数，故选项A错误；
各小长方形的面积等于相应各组的频数，故选项B正确；
某小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最少，故选项C错误；
长方形面积之和等于各组频数的和，选项D错误
7.【答案】B
【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，
所以分数在70.5～80.5之间的人数是（人）．
由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数.
8.【答案】B
【解析】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为×100%≈87.8%；
九年级的达标率为×100%≈97.9%；
八年级的达标率为．
则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的
9.【答案】A
【解析】从折线图中可以得出，
5～6月份该地区的水位是5～15，
7～8月份该地区的水位是18～23，
8～9月份该地区的水位是20～23，
9～10月份该地区的水位是15～20．
10.【答案】D
【解析】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A.建设后，养殖收入与第三产业收入总和为30%+28%=58%＞50%，故A项正确；
B.建设后，其他收入为5%×2a=10%a，
建设前，其他收入为4%a，
故10%a÷4%a=2.5＞2，故B项正确；
C.建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，
建设前，养殖收入为30%a，
故60%a÷30%a=2，故C项正确；
D.种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，
故建设后，种植收入增加，故D项错误．
11.【答案】
【解析】解：无理数有，π，共2个，则无理数出现的频率为
12.【答案】5000
【解析】解：该商场全年的营业额为1000÷（1-25%-35%-20%）=5000万元，
答：该商场全年的营业额为5000万元，
用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
13.【答案】3
【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为170-147=23，，若把这组数据分成8个小组，那么由于3．故答案为3.
14.【答案】6840
【解析】解：九年级男生身高不低于170cm的人数=12000×=6840（人）
利用样本估计总体的思想解决问题即可．
15.【答案】0.5
【解析】解：根据题意，得这个小长方形所在小组的频率为
16.【答案】甲
【解析】解：甲公司从2012-2016年，销售量增长量大于500-100=400辆，乙公司从2012-2016年销售量增长了400-100=300辆，因此甲公司销售量增长较快
从甲、乙两个公司，相同时间内销售量的变化量，做出比较得出结论，不要受直观感觉影响．
17.【答案】0.3
【解析】解：第一次月考体育成绩平均分=（4×45+8×46+6×47+10×48+8×49+14×50）=48.04（分）；
第二次月考体育成绩平均分=（1×45+8×46+4×47+13×48+8×49+16×50）=48.34（分），
所以该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了0.3分．
根据折线统计图得到两次体育考试的成绩，然后加权平均数的定义计算两次考试的平均数，从而得到第二次月考体育成绩比第一次月考体育成绩平均分提高的分数．
18.【答案】③⑤
【解析】解：①2009年我国财政收入约为：亿元，故此选项错误；
②这4年中，我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入始终增长，故此选项错误；
③这4年中，2009年我国财政收入最少，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入，始终在增长，故2009年财政最少；故此选项正确；
④这4年中，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是始终在增长，故2012年财政最多；故此选项错误
⑤2012年我国财政收入约为83100（1+24.8%）（1+12.8%）亿元，此选项正确
19.【答案】解：（1）由统计图可知，月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；?
相应月份的用电量分别为124
kw·h和110
kW·h．
（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少．
20.【答案】400?
25.2
【解析】解：（1）本次调查中，一共调查的学生数是：168÷42%=400（名）；
扇形统计图中舞蹈所在扇形的圆心角为：360°×=25.2°；
故答案为：400，25.2；
（2）选航模的人数为：400×20%=80（名），补全条形统计图如下：
（3）根据题意得：1700×=527（名），
答：估计有527名学生选修足球．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21.【答案】40?
12?
0.2?
72°
【解析】解：（1）该校随机抽取的学生数是：4÷0.1=40（人）；
（2）a=40×0.3=12（人），
b=8÷40=0.2；
补全直方图如图所示：
（3）分数段60≤x＜70对应扇形圆心角度数是：360°×0.2=72°；
（4）根据题意得：8000×（0.25+0.15）=3200（人）；
答：估计该年级分数在80≤x＜100的学生有3200人．
本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．
22.【答案】解：（1）擦玻璃的面积：80×20%=16（m2）；?
擦课桌椅的面积：80×25%=20（m2）；
?扫地拖地的面积：80×55%=44（m2）；
（2）由题意可得，每人每分钟擦玻璃的面积为=，得y=x；?
（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为（13-x）人，根据题意得：?
16÷x=20÷[0.5×（13-x）]，?即=，?
解得x=8，?经检验x=8是原方程的解，?则擦课桌椅的有：13-8=5（人），
?答：擦玻璃的8人，擦课桌椅的有5人．
【解析】（1）根据某部分的面积=总面积×其占的百分比，即可得出答案；?
（2）每人每分钟擦玻璃的面积为，x人每分钟擦玻璃面积ym2，则每人每分钟擦玻璃的面积为=，得y=x；?
（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为13-x人，根据擦玻璃所用的时间为16÷x，擦课桌用的时间为20÷[0.5×（13-x）]，最后根据擦玻璃的与擦课桌椅的所用的时间相等，即可列方程求解
23.【答案】解：（1）周一为：2+0.4=2.4；周二为：2.4-0.3=2.1；周三为：2.1-0.4=1.7；周四为：1.7-0.3=1.4；周五为：1.4+0.2=1.6；周六为：1.6+0.2=1.8．周日为：1.8+0.1=1.9；
2＞1.9，那么本周末河流的水位是下降；
（2）如图所示：
（3）这七天的平均水位是．
【解析】（1）让本周末的水位和2m比较即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；
（2）根据（1）中得到数目描点连线即可．
（3）根据平均数的计算方法解答即可．
此题考查折线问题，解决本题的难点是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的；第三个表格中的数据应是每天的水位与标准水位比较后得到的图形．
24.【答案】解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，
∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，
故答案为：17；
（2）如图所示：
（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.7万美元；
故答案为：2.7；
（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，
①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值；合理；
故答案为：①②．
【解析】本题考查了频数分布直方图、统计图、近似数等知识；读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．
（1）由国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，即可得出结果；
（2）根据中国在虚线l1的上方，中国的创新指数得分为69.5，找出该点即可；
（3）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，可得出结果；
（4）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可判断①②的合理性．
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精品试卷·第
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