浙教版七年级下册第3章《整式的乘除》单元复习卷（Word版含解析）

浙教版七年级下册第3章《整式的乘除》单元复习卷
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．x2?x3＝x5 B．（x2）3＝x5
C．6x6÷3x2＝2x3 D．x3+x3＝2x6
2．下列计算中，能用平方差公式的是（　　）
A．（a+2）（﹣a﹣2） B．（﹣3b﹣c）（﹣3b+c）
C．（x﹣）（y+） D．（2m+n）（m﹣2n）
3．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（　　）
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
4．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）
A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75
5．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac
6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
7．已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
8．已知x﹣y＝3，xy＝3，则（x+y）2的值为（　　）
A．24 B．18 C．21 D．12
9．已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　）
A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11
10．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
二．填空题
11．计算：（x+y）2﹣x2＝　 　．
12．计算：（12a3+6a2﹣3a）÷3a＝　 　
13．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是　 　．
14．已知am＝3，an＝5，则am+n的值为　 　．
15．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为　 　．
三．解答题
16．（1）÷﹣（﹣2）﹣1+﹣（π﹣3）0；
（2）（﹣2）6006×0.1252001；
（3）a3?a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3；
（4）[（3a﹣b）3]5?[（b﹣3a）2]4；
（5）（3a3b2）4+（﹣a4）3?（﹣2b4）2；
（6）（x3）2÷（x2）3+x6÷（﹣x2）2÷（﹣x）．
17．某同学化简（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）的解题过程如下
解：原式＝a2+4b2﹣（a2﹣b2） （第一步）
＝a2+4b2﹣a2﹣b2 （第二步）
＝3b2 （第三步）
（1）该同学的解答过程从第　 　步开始出现错误．
（2）请写出此题正确的解答过程．
18．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．
（1）求m，n的值．
（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
19．（1）已知a+b＝5，ab＝，求下列各式的值：
①a2+b2； ②（a﹣b）2．
（2）若x+y﹣2z+1＝0，求9x?27y÷81z的值．
20．先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
21．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A、x2?x3＝x5，此选项正确；
B、（x2）3＝x6，此选项错误；
C、6x6÷3x2＝2x4，此选项错误；
D、x3+x3＝2x3，此选项错误．
选：A．
2．解：A、原式＝﹣（a+2）2，不能运用平方差公式进行计算，本选项不符合题意；
B、原式＝（﹣3b）2﹣c2，即能运用平方差公式进行计算，本选项符合题意；
C、x和y不是同一个数，不能运用平方差公式进行计算，本选项不符合题意；
D、2m和m不是同一个数，不能运用平方差公式进行计算，本选项不符合题意；
选：B．
3．解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，
∴x2+mx+36＝（x±6）2，
∴m＝±12，
选：C．
4．解：0.752020×（﹣）2019
＝
＝
＝
＝
＝．
选：D．
5．解：设这个单项式为A，
由题意得，A?（﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
选：B．
6．解：已知等式整理得：x2+x﹣6＝x2+ax+b，
利用多项式相等的条件得：a＝1，b＝﹣6，
选：D．
7．解：a＝1，b＝3，c＝，
∴c＜a＜b，
选：C．
8．解：∵x﹣y＝3，xy＝3，
∴（x+y）2
＝（x﹣y）2+4xy
＝32+4×3
＝21，
选：C．
9．解：由题意可知：a2﹣2a＝5，
原式＝a2﹣4a+4+2a+2
＝a2﹣2a+6
＝5+6
＝11
选：D．
10．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣b2，
图（2）中阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），
因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
选：C．
二．填空题
11．解：（x+y）2﹣x2
＝x2+2xy+y2﹣x2
＝2xy+y2，
答案为：2xy+y2．
12．解：原式＝4a2+2a﹣1．
13．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，
∴3m﹣2≠0，
解得：m≠，
∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．
答案为：m≠．
14．解：∵am×an＝am+n，
∴am+n＝am×an＝3×5＝15．
答案为：15．
15．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，
∴p＝﹣2，
答案为：﹣2．
三．解答题
16．解：（1）÷﹣（﹣2）﹣1+﹣（π﹣3）0
＝1++4﹣1
＝4；
（2）（﹣2）6006×0.1252001
＝（23）2002×0.1252001
＝82001×0.1252001×8
＝（8×0.125）2001×8
＝8；
（3）a3?a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3
＝a6+4a6﹣a6
＝4a6；
（4）[（3a﹣b）3]5?[（b﹣3a）2]4
＝（3a﹣b）15?（3a﹣b）8
＝（3a﹣b）23；
（5）（3a3b2）4+（﹣a4）3?（﹣2b4）2
＝81a12b8﹣a12?4b8
＝81a12b8﹣4a12b8
＝77a12b8；
（6）（x3）2÷（x2）3+x6÷（﹣x2）2÷（﹣x）
＝x6÷x6+x6÷x4÷（﹣x）
＝1﹣x．
17．解：（1）该同学从第一步开始出现错误；
答案为：一
（2）原式＝a2+4ab+4b2﹣（a2﹣b2）
＝a2+4ab+4b2﹣a2+b2
＝4ab+5b2
18．解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n
＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n
＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n，
由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6，
则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6，
解得：m＝﹣1，n＝2；
（2）由（1）可知：m＝﹣1，n＝2，
∴原式＝m3+n3＝（﹣1） 3+23，
＝﹣1+8
＝7．
19．解：（1）①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25+＝；
②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝25+1＝26；
（2）∵x+y﹣2z+1＝0，
∴2x+3y﹣4z＝﹣2，
∴9x?27y÷81z＝（32）x?（33）y÷（34）z＝32x?33y÷34z＝32x+3y﹣4z＝3﹣2＝
20．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2
＝﹣36；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×
＝﹣4+3
＝﹣1．
21．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，
∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；
（3）∵a+b＝10，ab＝20，
∴S阴影＝a2+b2﹣（a+b）?b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝50﹣30＝20．