2.2二元一次方程组-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练（Word版 含答案）

2.2二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）
一、选择题
1、下列方程组中为二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
2、下列4组数值中，是二元一次方程组的解的是(　　)
A.
B.
C.
　D.
3、方程组的解为
A．
B．
C．
D．
4、已知下面三组数值：①②③其中是方程组的解的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．都不是
5、下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是（　　）
A．3x﹣4y＝10
B．
C．x+3y＝2
D．2（x﹣y）＝6y
6、已知，是方程组的解，则的值为（
）
A．
B．
C．1
D．0
7、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）
A．1
B．﹣2
C．3
D．﹣4
8、若方程组的解是，那么、的值是（
）.
A．
B．
C．
D．
9、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为（　　）
A．14
B．10
C．9
D．8
10、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?
(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、下列方程组中①；②；③；④；
⑤；是二元一次方程组的是______
．(只填序号)
12、若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．
13、一个关于x、y的二元一次方程组的解是，这样的方程组可以是　
　
（只要求写出一个）
14、在①，②，③三对数值中，________是方程x＋y＝3的解，
________
是方程3x＋2y＝5的解，________是方程组的解．(填序号)
15、已知方程组的解是，则m+n的值为　
　．
16、如果是方程组的解，则m﹣n＝　　．
17、是二元一次方程5x﹣2y＝﹣1的一个解，则m＝　　．
18、已知方程组的解是，则m=____，n=____.
19、甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组　
　．
20、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为：　
　．
三、解答题
21、已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
22、已知是方程组的解，求（m+n）2018的平方根．
23、关于x、y的方程组的解是，求m2﹣n2的值．
24、已知方程组的解是，求a2+（a+b）3的值．
25、设适当的未知数，列出二元一次方程组：
（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；
（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；
（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．
2.2二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）（答案）
一、选择题
1、下列方程组中为二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】由二元一次方程组的定义：方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是，再逐一判断即可．
【解析】解：根据二元一次方程组的定义：
方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是，
符合定义，故A正确；
中的含未知数的项的次数不是，故B错误；
含有个未知数，故C错误；
中含未知数的项的次数是，故D错误，
故选A．
2、下列4组数值中，是二元一次方程组的解的是(　　)
A.
B.
C.
　D.
[解析]
能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的值，即它们的公共解，叫做二元一次方程组的解．
A，C是方程2x－3y＝－8的解，
B，C是方程x＋2y＝3的解，
其中C是方程2x－3y＝－8，x＋2y＝3的公共解，所以C是方程组的解．
3、方程组的解为
A．
B．
C．
D．
【分析】根据方程组解的概念，将4组解分别代入原方程组，一一进行判断即可.
【解析】解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，
故选D．
4、已知下面三组数值：①②③其中是方程组的解的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．都不是
【分析】适合方程组的每一个方程的未知数的值即为方程组的一个解,只需把三个解观察代入方程,即可判断．
【解析】解:
将①代入方程2x-y=0左边得:
,右边=0,
是方程的解;
将①代入方程左边得:,右边=6,
所以不是的解;所以①不是方程组的解;
将②代入方程2x-y=0左边得:
,右边=0,所以是方程的解;
将②代入方程代入方程左边得:,右边=6,
所以是的解;
所以②是方程组的解;
将③代入方程2x-y=0左边得:
,右边=0,所以不是方程的解;
将③代入方程代入方程左边得:,右边=6,
所以是的解;
所以③不是方程组的解;
故选B.
5、下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是（　　）
A．3x﹣4y＝10
B．
C．x+3y＝2
D．2（x﹣y）＝6y
【分析】直接把x＝2，y＝﹣1代入各方程进行检验即可．
【解析】解：A、当x＝2，y＝﹣1时，3x﹣4y＝6+4＝10，故本选项符合题意；
B、当x＝2，y＝﹣1时，x+2y＝1﹣2＝﹣1≠3，故本选项不符合题意；
C、当x＝2，y＝﹣1时，x+3y＝2﹣3＝﹣1≠2，故本选项不符合题意；
D、当x＝2，y＝﹣1时，2（x﹣y）＝2×3＝6≠﹣6＝6y，故本选项不符合题意．
故选：A．
6、已知，是方程组的解，则的值为（
）
A．
B．
C．1
D．0
【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案；
【解析】把代入方程组，得，解得，
∴．
故答案选C．
7、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）
A．1
B．﹣2
C．3
D．﹣4
【分析】将x和y的值代入方程组即可求出m和n的值，进而可得m﹣n的值．
【解析】解：因为是二元一次方程组的解，
所以m＝﹣3+2＝﹣1，
﹣n﹣1＝1，n＝﹣2，
所以m﹣n＝﹣1+2＝1．
则m﹣n的值为1．
故选：A．
8、若方程组的解是，那么、的值是（
）.
A．
B．
C．
D．
【解析】由题意得，解得，
故选A．
9、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为（　　）
A．14
B．10
C．9
D．8
【分析】把代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可．
【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
∴代入得：，
解得：a＝12，b＝2，
∴a+b＝12+2＝14，
故选：A．
10、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?
(
)
A．
B．
C．
D．
【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:
①老板少拿2元，只要50元；
②老板以售价的九折优待，只要90元，
故选B
二、填空题
11、下列方程组中①；②；③；④；
⑤；是二元一次方程组的是______
．(只填序号)
【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解析】解：①中xy的次数为2，不是二元一次方程组；
②是二元一次方程组，正确；
③中x2的次数为2，不是二元一次方程组；
④是二元一次方程组；
⑤是二元一次方程组．
故答案为：②④⑤．
12、若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．
【分析】根据二元一次方程组是定义即可解答.
【解析】因为是二元一次方程组，所以此方程组中只含有未知数x、y，所以a＝0.
故答案为：0.
13、一个关于x、y的二元一次方程组的解是，这样的方程组可以是　
　
（只要求写出一个）
【分析】根据x与y的值列出方程组即可．
【解析】解：若一个二元一次方程组的解为，这样的方程组可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
14、在①，②，③三对数值中，________是方程x＋y＝3的解，
________
是方程3x＋2y＝5的解，________是方程组的解．(填序号)
【答案】①③
②③
③
【分析】适合方程组的每一个方程的未知数的值即为方程组的一个解,只需把三个解观察代入方程,即可判断．
【解析】(1)将①代入方程x＋y＝3左边得:
,右边=3,是方程x＋y＝3的解;
将②代入方程x＋y＝3左边得:,右边=3,所以②不是x＋y＝3的解;
将③代入方程x＋y＝3左边得:
,右边=3,所以③是方程x＋y＝3的解;
故答案为:
①③,
(2)将①代入方程3x＋2y＝5左边得:
,右边=5,不是方程3x＋2y＝5的解;
将②代入方程3x＋2y＝5左边得:,右边=5,所以②是3x＋2y＝5的解;
将③代入方程3x＋2y＝5左边得:
,右边=5,所以③是方程3x＋2y＝5的解;
故答案为:
②③,
(3)根据(1)(2)可得③是x＋y＝3的解,也是方程3x＋2y＝5的解,故答案为:
③.
15、已知方程组的解是，则m+n的值为　
　．
【分析】把方程组的解代入方程组，即可求出m、n的值，再求出m+n即可．
【解析】解：∵方程组的解是，
∴代入得：，
解得：m＝5，n＝0，
∴m+n＝5+0＝5，
故答案为：5．
16、如果是方程组的解，则m﹣n＝　　．
【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．
【解析】解：把代入方程组得：，即，
则m﹣n＝﹣2﹣11＝﹣13，
故答案为：﹣13
17、是二元一次方程5x﹣2y＝﹣1的一个解，则m＝　　．
【分析】将x、y的值代入方程得到关于m的方程，解之可得答案．
【解析】解：把代入方程得：5（﹣m+3）﹣2（2m﹣1）＝﹣1，x=-m+3
解得：m＝2．
故答案为：2
18、已知方程组的解是，则m=____，n=____.
【分析】把代入，即可求出m和n的值.
【解析】把代入，得，
∴m=3，n=-5.
故答案为：3，-5.
19、甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组　
　．
【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据“5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米“得出方程组即可．
【解析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，
由题意得，，
故答案为：．
20、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为：　
　．
【分析】设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，根据题意列出方程组解答即可．
【解析】设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，根据题意可得：，
故答案为：，
三、解答题
21、已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
【分析】根据二元一次方程组的定义得到|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0．由此可以求得m的值．
【解析】依题意，得|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m＝5．
故m的值是5．
22、已知是方程组的解，求（m+n）2018的平方根．
【分析】将a＝1、b＝1代入方程得到关于m、n的方程，解之可得m、n的值，代进一步代入求解可得．
【解析】解：由题意得，则，
∴（m+n）2018＝（1+0）2018＝1，
∴（m+n）2018的平方根为±1．
23、关于x、y的方程组的解是，求m2﹣n2的值．
【分析】把x＝1，y＝1代入方程组，得出关于m，n的方程组，解答后代入即可．
【解析】解：∵关于x、y的方程组的解是，
把x＝1，y＝1代入方程组，可得：，
解得：m＝2，n＝3，
所以m2﹣n2＝4﹣9＝﹣5．
24、已知方程组的解是，求a2+（a+b）3的值．
【分析】解本题时可先把x、y代入原方程组，得到关于a、b的方程组，解答即可，最后代入求代数式的值．
【解析】解：把代入方程组，得，
由②得a＝2，
把a＝2代入①，得b＝﹣5．
故a2+（a+b）3＝4﹣27＝﹣23．
25、设适当的未知数，列出二元一次方程组：
（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；
（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；
（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．
【分析】（1）设甲数为x，乙数为y，根据“甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7”，即可得出关于x，y的二元一次方程组；
（2）设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，根据“摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时”，即可得出关于x，y的二元一次方程组；
（3）设时装的单价为x元，皮装的单价为y元，根据“某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组．
【解析】（1）设甲数为x，乙数为y，
依题意，得：；
（2）设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，
依题意，得：；
（3）设时装的单价为x元，皮装的单价为y元，
依题意，得：．