2.3.1代入法解二元一次方程组-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练(Word版 含答案)

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名称 2.3.1代入法解二元一次方程组-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练(Word版 含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-04-09 09:38:02

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文档简介

2.3.1代入法解二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷(浙教版)
一、选择题
1、对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是(  )
A.y=
B.y=
C.x=
D.x=-
2、把方程写成用含的代数式表示的形式,得(  

A.
B.
C.
D.
3、用代入法解方程组时,变形正确的是(

A.先将①变形为,再代入②
B.先将①变形为,再代入②
C.先将②变形为,再代入①
D.先将②变形为,再代入①
4、用代入法解方程组时消去y,下面代入正确的是(
)
5、用代入法解方程组有以下过程:
(1)由①,得x=③;
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
其中开始出现错误的一步是(  )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
6、用代入消元法解方程组有以下步骤:
(1)由①,得③;
(2)将③代入①,得;
(3)整理,得;
(4)所以x可取一切实数,原方程组有无数组解.
以上解法,造成错误的一步是(

A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
7、已知,用只含的代数式表示正确的是(

A.
B.
C.
D.
8、由方程组,可得x与y的关系是(  )
A.
B.
C.
D.
9、用代入法解方程组较简单的方法是(

A.由①得,然后代入②消去y
B.由②得,然后代入①消去y
C.将①代入②消去x
D.由②得,然后代入①消去x
10、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(
)
A.由①得
B.由①得
C.由②得
D.由②得y=2x-5
11、方程组的解是(  )
A.
B.
C.
D.
12、如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y的值为(  )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、方程,用含x的代数式表示y得______,用含y的代数式表示x得______.
14、解方程组时,可用________________法,消去未知数_____________.
15、已知,且,则的值为____________.
16、由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y).
17、如果,那么x+y=_________.
18、对于实数,定义一种运算“
”规定:,
例如:4
2,∵,∴,若,是方程的解,
则__________.
19、由方程组,可得x—y的值是_____.
20、已知关于的方程组,给出以下结论:①,是方程组的一个解;
②当时,的值互为相反数;
③当时,方程组的解也是方程的解;
④之间的数量关系是
其中正确的是__________
(填序号).
三、解答题
21、解下列方程组(用代入法解)
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
22、已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a,b的值.
23、在关于,的二元一次方程中,当时,;当时,.
求k,b的值;
当时,求的值.
24、甲、乙两人同时解方程组时,甲看错了方程(1)中的,解得,乙看错了(2)中的,解得,求原方程组的正确解.
25、阅读材料,善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下,
解:将方程②,变形为③,
把方程①代入③得,,则;
把代入①得,,所以方程组的解为:
请你解决以下问题:
(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组
(2)已知x、y、z,满足
试求z的值.
2.3.1代入法解二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷(浙教版)(答案)
一、选择题
1、对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是(  )
A.y=
B.y=
C.x=
D.x=-
[解析]
移项,得11y=3x-5.两边同除以11,得y=.
故选B.
2、把方程写成用含的代数式表示的形式,得(  

A.
B.
C.
D.
试题分析:由7x-2y=15移项得:2y=7x-15,
化系数为1得.
故选C.
3、用代入法解方程组时,变形正确的是(

A.先将①变形为,再代入②
B.先将①变形为,再代入②
C.先将②变形为,再代入①
D.先将②变形为,再代入①
【分析】根据等式的性质把方程组两方程中的其中一个方程变形,即可得出正确选项.
[解析]
解:将①变形得或,故A错误,B正确;
将②变形得或,故C、D错误.
故选:B
4、用代入法解方程组时消去y,下面代入正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果,即可作出判断.
[解析]
用代入法解方程组时,
把y=1-x代入x-2y=4,
得:x-2(1-x)=4,
去括号得:,
故选:D.
5、用代入法解方程组有以下过程:
(1)由①,得x=③;
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
其中开始出现错误的一步是(  )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
[解析]
出错的一步为(3).
正确解法:去分母,得24-9y-10y=10,
移项、合并同类项,得-19y=-14,
解得y=,再由③得x=.
故选C
6、用代入消元法解方程组有以下步骤:
(1)由①,得③;
(2)将③代入①,得;
(3)整理,得;
(4)所以x可取一切实数,原方程组有无数组解.
以上解法,造成错误的一步是(

A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
【分析】解二元一次方程组有两种方法:(1)加减消元法;(2)代入法.本题要求的是代入法,根据①或②得出的x关于y(或y关于x)的式子要代入另一个方程中来求解.
[解析]
解:造成错误的一步是(2),因为③是由①得到,所以应该将③代入②而不是①.
故选B.
7、已知,用只含的代数式表示正确的是(

A.
B.
C.
D.
【分析】两式消去t,求出y即可.
【详解】由x=2-t,得到t=2-x,
代入y=3+2t,得:y=3+2(2-x)=-2x+7.
故选A
8、由方程组,可得x与y的关系是(  )
A.
B.
C.
D.
【分析】方程组消元m即可得到x与y的关系式.
[解析]
解:
把②代入①得:2x+y-3=1,
整理得:2x+y=4,
故选C.
9、用代入法解方程组较简单的方法是(

A.由①得,然后代入②消去y
B.由②得,然后代入①消去y
C.将①代入②消去x
D.由②得,然后代入①消去x
【分析】观察方程组第一个方程的特点得到直接利用代入法,将①代入②消去x较为简便.
[解析]
解:用代入法解方程组,较简单的方法是将①代入②消去x.
故选:C.
10、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(
)
A.由①得
B.由①得
C.由②得
D.由②得y=2x-5
【分析】根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.
[解析]
解:观察方程①②可知,②中的系数为-1,比其它未知数的系数更为简单,
所只要将②变形为y=2x-5③,再把③代入①即可求出方程组的解.
故应选D.
11、方程组的解是(  )
A.
B.
C.
D.
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.
[解析]

把①代入②得:7x+5(x+3)=9,解得:x=,
把x=代入①得:y=.
所以原方程组的解是.
故选:B.
12、如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y的值为(  )
A.
B.
C.
D.
【分析】先根据相反数的定义得出关于x、y的二元一次方程,再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值即可.
[解析]
解:∵(x+y-5)2和|3y-2x+10|的值互为相反数,
∴(x+y-5)2=-|3y-2x+10|的值互为相反数,
∴(x+y-5)2+|3y-2x+10|=0,
∴,解得:.
故选:D.
二、填空题
13、方程,用含x的代数式表示y得______,用含y的代数式表示x得______.
[解析]
解:用含x的代数式表示y
移项得:﹣5y=﹣4x+6,
系数化为1得:y=;
用含y的代数式表示x得
移项得:4x=5y+6,
系数化为1得:x=.
故答案为:y=;x=.
14、解方程组时,可用________________法,消去未知数_____________.
【分析】根据的特点,利用代入法消去可得方程组的解.
[解析]
解:
把①代入②,可消去,
故答案为:代入,
15、已知,且,则的值为____________.
【分析】由第一个等式得到等号右边x为非负,进而得到|x|=x,化简为,
进而得到,再结合即可求解.
[解析]
解:由绝对值的非负性可知:中等号右边x为非负数,即|x|=x,
∴可化简为:,
进一步得到,
∴,解得,
∴,
故答案为:18.
16、由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y).
[解析]

把②代入①得:,
∴,
∴,
故答案为:.
17、如果,那么x+y=_________.
【分析】把化为
利用非负数之和为零的性质可得方程组,从而可得答案.
[解析]
解:

故答案为:
18、对于实数,定义一种运算“
”规定:,
例如:4
2,∵,∴,若,是方程的解,
则__________.
【分析】先解方程组,再根据x和y的值将新定义的运算化为普通运算即可.
[解析]
解:,
①×2-②得,解得y=-1,
将y=-1代入①中得x=-3,
故该方程组的解为:,
∵-3<-1,
∴,
故答案为:6.
19、由方程组,可得x—y的值是_____.
【分析】用含y的式子表示m,再将m代入另一个方程中,整理即可得到x-y的值.
[解析]
解:,
由②得:m=3﹣y③,
把③代入①得:x+3﹣y=2,
即x﹣y=﹣1,
故答案为:x﹣y=﹣1.
20、已知关于的方程组,给出以下结论:①,是方程组的一个解;
②当时,的值互为相反数;
③当时,方程组的解也是方程的解;
④之间的数量关系是
其中正确的是__________
(填序号).
[解析]
解:①将x=5,y=-1代入方程组得:,解得:a=2,
所以,是方程组的一个解,本选项正确;
②将a=-2代入方程组得:,得:4y=12,即y=3,
将y=3代入得:x=-3,
则x与y互为相反数,本选项正确;
③将a=1代入方程组得:,解得:
将x=3,y=0代入方程的左边得:3+0=3,
所以当时,方程组的解也是方程的解,本选项正确;
④由第一个方程得:a=4-x-3y,
代入第二个方程得:x-y=3(4-x-3y),
整理得:x+2y=3,本选项错误,
故答案是:①②③.
三、解答题
21、解下列方程组(用代入法解)
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6).
【分析】(1)利用代入消元法求解即可;(2)利用代入消元法求解即可;
(3)利用代入消元法求解即可;(4)利用代入消元法求解即可;
(5)利用代入消元法求解即可;(6)利用代入消元法求解即可.
[解析]
解:(1),
由②得,y=2x+5③,
将③代入①得,x-3(2x+5)=8,解得x=-4,
将x=-4代入③得,y=-3,
∴原方程组的解为;
(2),
由①得,③,
将③代入②得,3x+2()=-8,解得x=-,
将x=-代入③得,y=,
∴原方程组的解为;
(3),
把②代入①得,7x-60=54,解得x=,
∴原方程组的解为;
(4),
由②得,y=x+8③,
将③代入①得,8x-3(x+8)=11,解得x=7,
将x=7代入③得,y=15,
∴原方程组的解为;
(5),
由①得,x=4y-1③,
将③代入②得,2(4y-1)+y=16,解得y=2,
将y=2代入③得,x=7,
∴原方程组的解为;
(6),
由①得,3x=5-5y③,
将③代入②得,5-5y-4y=23,解得y=-2,
将y=-2代入③得,x=5,
∴原方程组的解为.
22、已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a,b的值.
[解析]
解:根据题意,得解这个方程组,得
将代入含有a,b的方程,组成方程组为
解这个方程组,得
23、在关于,的二元一次方程中,当时,;当时,.
求k,b的值;
当时,求的值.
【分析】(1)把已知、的对应值代入二元一次方程中,求出、的值即可;
(2)根据(1)中、的值得出关于、的二元一次方程,把代入该方程求出的值.
[解析]
解:由题意,得解得???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
把代入,得.
当时,.
24、甲、乙两人同时解方程组时,甲看错了方程(1)中的,解得,乙看错了(2)中的,解得,求原方程组的正确解.
[解析]
解:根据题意,可得解得
由②,可得:
③,
③代入①,可得:

解得,
把代入③,
解得,
原方程组的正确解是
25、阅读材料,善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下,
解:将方程②,变形为③,
把方程①代入③得,,则;
把代入①得,,所以方程组的解为:
请你解决以下问题:
(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组
(2)已知x、y、z,满足
试求z的值.
【分析】(1)将②变形后,把①代入解答即可;
(2)将原方程变形后利用加减消元解答即可.
[解析]
解:(1),
将②变形得3(2x-3y)+4y=11

将①代入④得3×7+4y=11,∴y=?,
把y=?代入①得x=?,
∴方程组的解为;
(2),
由①得3(x+4y)-2z=47
③,
由②得2(x+4y)+z=36
④,
③×2-④×3得-7z-14,∴z=2.