2.3.2加减法解二元一次方程组-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练（Word版 含答案）

2.3.2加减法解二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）
一、选择题
1、用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（
）
A．某个未知数的系数是1
B．同一个未知数的系数相等
C．同一个未知数的系数互为相反数
D．某一个未知数的系数的绝对值相等
2、已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是(　　)
A．4×①＋5×②
B．5×①＋4×②
C．5×①－4×②
D．4×①－5×②
3、用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（
）．
A．
B．
C．
D．
4、解方程组①，②比较简便的方法是（
）
A．均用代入法
B．均用加减法
C．①用代入法，②用加减法
D．①用加减法，②用代入法
5、用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；
（2），得，解得；所以原方程组的解为
则下列说法正确的是（
）
A．步骤(1)(2)都不对
B．步骤(1)(2)都对
C．本题不适宜用加减消元法解
D．加减消元法不能用两次
6、若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值分别为(　　)
A．4，2
B．2，4
C．－4，－2
D．－2，－4
7、已知，则的值是（
）
A．3
B．1
C．﹣6
D．8
8、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　
A．
B．2
C．
D．
9、解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（
）
A．
B．
C．
D．
10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）
A．
B．
C．
D.
二、填空题
11、用加减法解方程组时，若先求出的值，则应将两个方程_______；
若先求出的值，则应将两方程______．
12、用加减法解二元一次方程组将方程①两边同时乘________，再把得到的方程与②
相________，就可以消去未知数________．
13、已知方程组，则_______．
14、若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．
15、已知方程组的解是关于x，y的二元一次方程4x＋9y－15m＝0的一个解，则m＝________．
16、已知关于x，y的方程组满足，则k
=　
　．
17、解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y=38时，m=____.
18、已知、满足，则__________
19、若关于x、y的二元一次方程组的解为，
求关于x、y的方程组的解_____________．
20、已知是二元一次方程组的解，则的值为　
　．
三、解答题
21、用加减法解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
22、用适当方法解二元一次方程组
（1）
（2）
(3)
23、对于实数a、b，定义关于“?”的一种运算：a?b＝2a+b，例如3?4＝2×3+4＝10．
（1）求4?（﹣3）的值；
（2）若x?（﹣y）＝2，（2y）?x＝﹣1，求x+y的值．
24、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．
25、解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．
26、阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③
③×16，得16x+16y＝16
④，
②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．
请你用上述方法解方程组，
并猜测关于x、y的方程组的解是什么？并加以验证．
2.3.2加减法解二元一次方程组-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）（答案）
一、选择题
1、用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（
）
A．某个未知数的系数是1
B．同一个未知数的系数相等
C．同一个未知数的系数互为相反数
D．某一个未知数的系数的绝对值相等
【答案】D；
【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.
2、已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是(　　)
A．4×①＋5×②
B．5×①＋4×②
C．5×①－4×②
D．4×①－5×②
[解析]
先根据两方程中n的系数的符号可确定应把两方程相加，
再根据4，5的最小公倍数是20可确定①②所乘的数，据此可得答案．故选B
3、用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（
）．
A．
B．
C．
D．
【分析】方程组两方程相减消去x即可得到结果．
【详解】解：
②-①得：8y=-16，即-8y=16，
故选D．
4、解方程组①，②比较简便的方法是（
）
A．均用代入法
B．均用加减法
C．①用代入法，②用加减法
D．①用加减法，②用代入法
【答案】C；
【解析】方程组②中将看作一个整体.
5、用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；
（2），得，解得；所以原方程组的解为
则下列说法正确的是（
）
A．步骤(1)(2)都不对
B．步骤(1)(2)都对
C．本题不适宜用加减消元法解
D．加减消元法不能用两次
【分析】步骤（1）采用的是加减方程消去y求出x的值，正确；
步骤（2）采用的是加减方程消去x求出y的值，正确．
【详解】解：步骤（1）消去y求得x的值，步骤（2）消去x求得y的值，两步骤都正确，
故选：B．
6、若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值分别为(　　)
A．4，2
B．2，4
C．－4，－2
D．－2，－4
　[解析]
根据题意，得
①＋②，得3m＝12，解得m＝4.
把m＝4代入①，得n＝2.
所以原方程组的解为
故选A.
7、已知，则的值是（
）
A．3
B．1
C．﹣6
D．8
【答案】D；
【解析】由题意可得，①+②得：.
8、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　
A．
B．2
C．
D．
【分析】由题意可得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，进一步可求出的值，再根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，解得：，
∴，2的平方根是，
∴的平方根是．
故选：C．
9、解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（
）
A．
B．
C．
D．
解：∵解关于x，y方程组
可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y，
，
∴，解得：，
故答案为：A．
10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）
A．
B．
C．
D.
【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k=．
【答案】B.
二、填空题
11、用加减法解方程组时，若先求出的值，则应将两个方程_______；
若先求出的值，则应将两方程______．
【分析】根据方程组中两个方程x、y的系数特点：含x的项系数相同，含y的项系数互为相反数，求x两式相加消去y，求y两式相减消去x．
【详解】解：∵方程组中的两个方程，含x的项系数相同，含y的项系数互为相反数，
∴求x的值，应将两个方程相加，消去y，
求y的值，应将两个方程相减，消去x．
故答案为：相加；相减．
12、用加减法解二元一次方程组将方程①两边同时乘________，再把得到的方程与②
相________，就可以消去未知数________．
[解析]
①×2，得22x－6y＝8.③③－②可消去y.
答案：2　减　y
13、已知方程组，则_______．
【分析】方程组两方程相加可先求出x+y的值，从而可求出8x+8y的值．
【详解】解：，
①+②得，9x+9y=36，
∴9(x+y)=36，∴x+y=4，
∴8x+8y=8（x+y）=32．
故答案为：32．
14、若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．
【解析】，解得.
15、已知方程组的解是关于x，y的二元一次方程4x＋9y－15m＝0的一个解，则m＝________．
【分析】先解方程组的，再把得到的x和y的值带入4x＋9y－15m＝0中，即可求出m的值.
【详解】
①-②得,
将带入①中得
将x=1
y=-1
带入4x＋9y－15m＝0得m=－
故答案为－
16、已知关于x，y的方程组满足，则k
=　
　．
【解析】
，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，
把y值代入①得，x=2k+3，
∵x+y=3，∴2k+3﹣k﹣2=3，解得：k=2；
17、解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y=38时，m=____.
【分析】先根据，求出，再根据满足方程代入计算即可.
【详解】，
得：，，
把代入得：，
当满足方程时，有，解得：，
故答案为：，.
18、已知、满足，则__________
【分析】先根据二元一次方程组解出x和y的值，再代入中即可得出答案.
【详解】解：
①×2得：
③-②得：3x=12,解得：x=4
将x=4代入①中得：y=1
∴
∴
故答案为15.
19、若关于x、y的二元一次方程组的解为，
求关于x、y的方程组的解_____________．
【分析】如果用一般方法来解答此题，很难达到目标，观察发现，两方程的系数相同，只是未知数的呈现方式不同，如果我们把2x+y，x-y看作一个整体，则两个方程同解．
【解析】
解：方程组的解仅仅与未知数的系数有关，与未知数选用什么字母无关，因此把(2x+y)与(x-y)分别看成一个整体当作未知数，可得
解得：
20、已知是二元一次方程组的解，则的值为　
　．
【分析】方程组利用加减消元法即可确定出的值．
【解析】解：把代入，得，
①+②得：
三、解答题
21、用加减法解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
解：(1)
①＋②，得3x＝9，x＝3.
把x＝3代入②，得y＝－1.
所以原方程组的解为
(2)
②－①，得5y＝5，解得y＝1.
把y＝1代入①，得x＝4.
所以原方程组的解为
(3)
由①，得y＝2x，将其代入②，
得3x－2×2x＝5，所以x＝－5.
把x＝－5代入y＝2x，得y＝－10.
故方程组的解为
(4)原方程组可化为
①＋②×3，得11x＝33，解得x＝3.
把x＝3代入②，得9＋y＝8，解得y＝－1.
故原方程组的解为
(5)
①+②，得7x+7y＝7，整理得x+y＝1．
③
②－①，得3x-3y＝-15，整理得x-y＝-5．
④
(6)
②－①×2，得13y＝65．解得y＝5．
将y＝5代入①，得2x-5×5＝-21，解得x＝2．
所以原方程组的解为．
(7)
①×10，②×6，得
③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．
将y＝3代入③，解得x＝4．
所以原方程组的解为
22、用适当方法解二元一次方程组
（1）
（2）
(3)
【分析】观察方程特点选择方法：（1）代入消元法；（2）先化简再加减或代入消元法．
【解析】解：（1）
由①得
③
将③代入②得,解得：
将代入③得
∴原方程组的解为：．
（2）原方程组可化为：
①+②，得，即
③
将③代入①得，代入③得
∴原方程组的解为：．
(3)
法Ⅰ：由（1）：2y=9－x
将其整体代入（2）：3x－(9－x)=－1,解得x=2
∴2y=9－x=7
∴原方程组的解为：
法Ⅱ：（1）+（2）：4x=8，
x=2，
代入（1）：2+2y=9，
2y=7，
．
∴原方程组的解为：．
23、对于实数a、b，定义关于“?”的一种运算：a?b＝2a+b，例如3?4＝2×3+4＝10．
（1）求4?（﹣3）的值；
（2）若x?（﹣y）＝2，（2y）?x＝﹣1，求x+y的值．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义转化为二元一次方程组求解即可．
【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝8﹣3＝5；
（2）根据题中的新定义得：，
①+②得：3x+3y＝1，
则x+y＝．
24、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．
解：，
②×2﹣①得，y=a﹣，
把y=a﹣代入②得，x=a﹣，
则a﹣﹣（a﹣）=a，解得，a=5
方程组的解为：．
25、解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．
解：∵方程组的正确解为，
∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；
把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，解得，
∴a+b+c=10+11﹣2=19．
26、阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③
③×16，得16x+16y＝16
④，
②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．
请你用上述方法解方程组，
并猜测关于x、y的方程组的解是什么？并加以验证．
解：，
①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1
③．
③×2005，得2005x+2005y＝2005
④．
②－④，得x＝-1，
把x＝-1代入③得y＝2．
所以原方程组的解是，
可以猜测关于x，y的方程组的解是．
验证如下：将x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中满足方程左、右两边的值相等，
将x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中满足方程左、右两边的值相等，
所以是方程组的解．