2.4二元一次方程组的应用-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练（机构） (Word版 含答案)

2.4二元一次方程组的应用-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）
一、选择题
1、小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（
）
A．
B．
C．
D．
2、“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，商品的价格为y，依题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
4、在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　）
A．2
B．4
C．﹣6
D．6
5、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6、《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（　　）
A．96
B．112
C．126
D．140
8、某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
9、22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则(　　)
A．
三级工有3人，二级工有19人
B．
三级工有2人，二级工有20人
C．
三级工有5人，二级工有17人
D．
三级工有4人，二级工有18人
10、某校八（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款510元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、已知甲、乙两个两位数，如果甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1
188，那么甲、乙两数分别__________．
12、街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有　
　名环卫工人．
13、某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：　
　．
14、某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得　　
．
15、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3
km，平路每小时走4
km，下坡每小时走5
km.如果从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，则甲地到乙地的全程是__________
16、李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18
000元，其中甲种蔬菜每亩获利2
000元，乙种蔬菜每亩获利1
500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了______亩．
17、将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为　　cm2．
18、小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为　
　cm2．
19、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（　　）
A．甲单独
B．乙单独
C．甲、乙同时做
D．以上都不对
20、某公园的门票价格如表：
购票人数
1～50
51～100
100以上
门票价格
13元/人
11元/人
9元/人
现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，
那么这两个部门的人数a＝　
　；b＝　
　．
三、解答题
21、疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？
23、在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品单价（元/件）
成本价
销售价
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
24、一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
25、小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？
26、政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．3个A商品，7个B商品，总费用111元．打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．
（1）求出商品A、B每个的标价．
（2）若商品A、B的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？
27、为了迎接峰会的到来，杭州市政府加快了城市轨道交通的建设，现打算从某地运进一批地铁建设物资共计吨，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
汽车运费（元/辆）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种各几辆？
（2）为了节约运费，政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数15，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？
28、某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
6
5
2100元
第二周
4
10
3400元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．
（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2.4二元一次方程组的应用-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）（答案）
一、选择题
1、小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．
【解析】解：设王老师今年x岁，小明今年y岁，
可得：，
故选：A．
2、“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，则由题意可列出方程组．
【解析】解：设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得：，
故选：C．
3、今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，商品的价格为y，依题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设有x人，商品的价格为y，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】解：设有x人，商品的价格为y，
依题意，得．
故选：D．
4、在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　）
A．2
B．4
C．﹣6
D．6
【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（y﹣x）中即可求出结论．
【解析】解：依题意，得，解得，
∴y﹣x＝﹣6．
故选：C．
5、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到等量关系：一个小长方形的长=一个小长方形的宽的3倍，小长方形的长+小长方形的宽的2倍=75，据此列二元一次方程组即可解题．
【解析】解：由图形可知，
等量关系：一个小长方形的长=一个小长方形的宽的3倍，
小长方形的长+小长方形的宽的2倍=75，
设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，由题意可得，
故选：C．
6、《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．
【解析】解：设甲需带钱x，乙带钱y，
根据题意，得：，
故选：B．
7、如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（　　）
A．96
B．112
C．126
D．140
【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积．
【解析】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得，解之得，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S大长方形＝AB?BC＝14×10＝140cm2，
故选：D．
8、某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，
根据题意，可列方程组，
故选：A．
9、22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则(　　)
A．
三级工有3人，二级工有19人
B．
三级工有2人，二级工有20人
C．
三级工有5人，二级工有17人
D．
三级工有4人，二级工有18人
【解析】设有二级工x人，三级工y人，根据总人数为22人可列出一个方程；再根据定额共完成1400件产品＝二级工完成的数＋三级工完成的数，列出第二个方程，解方程组即可．
根据题意，得解得
即有二级工20人，三级工2人．
故选B.
10、某校八（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款510元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据捐款学生40名，捐款金额是510元，即可得出方程组．
【解析】设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，
由题意得，，即，
故选：C．
二、填空题
11、已知甲、乙两个两位数，如果甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1
188，那么甲、乙两数分别__________．
【解析】首先设甲数为x，乙数为y，由题意得等量关系：①甲数×100＋乙数＝乙数的201倍；
②乙数×100＋甲数＝乙数的201倍－1188，根据等量关系列出方程组，再解即可．
设甲数为x，乙数为y，由题意，得，解得
故答案为24,12.
12、街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有　
　名环卫工人．
【解答】解：设一共有x名环卫工人，要发放的口罩共有y个，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：8．
13、某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：　
　．
【解答】解：设需要每千克19元的糖果x千克，每千克10元糖果y千克，
根据题意可得：，
故答案为：．
14、某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得　　
．
【思路点拨】设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，根据生产的螺母总数是螺栓的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组．
【答案】解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，
依题意，得．
故答案是：．
15、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3
km，平路每小时走4
km，下坡每小时走5
km.如果从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，则甲地到乙地的全程是__________
【解析】去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．
设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，
由题意，得，解得
则从甲地到乙地全程为1.5＋1.6＝3.1(千米)．故答案为3.1千米．
16、李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18
000元，其中甲种蔬菜每亩获利2
000元，乙种蔬菜每亩获利1
500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了______亩．
【解析】设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，
由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利18
000元，依次列方程组求解．
设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，
依题意，得，解得
即李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩．
故答案为6,4.
17、将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为　　cm2．
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的对边相等，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．
【答案】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，解得：，
∴图中含有阴影部分的总面积＝（x+y+4）×（x+y）﹣6xy＝（5+2+4）×（5+2）﹣6×5×2＝17．
故答案为：17．
18、小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为　
　cm2．
解：设每个长方形的宽为xcn，长为ycm，那么可得出方程组为：
，解得：，
因此每个长方形的面积应该是xy＝60cm2．
故答案为：60．
19、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（　　）
A．甲单独
B．乙单独
C．甲、乙同时做
D．以上都不对
解：设甲组单独做需要x天，乙单独做需要y天，
由题意得，，解得：，
设甲单独做每天需要a元，乙单独做每天需要b元，
由题意得，，解得：，
则甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，
由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算．
甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520﹣800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算．
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳．
故选：C．
20、某公园的门票价格如表：
购票人数
1～50
51～100
100以上
门票价格
13元/人
11元/人
9元/人
现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，
那么这两个部门的人数a＝　
　；b＝　
　．
解：∵990不能整除13，∴两个部门的人数a+b≥51，
若51≤a+b≤100时，由题意可得：，∴（不合题意舍去），
若a+b＞100时，由题意可得，∴，
故答案为：70，40．
三、解答题
21、疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
【解答】解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，
依题意，得：，解得：．
答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．
（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），
全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．
∵23000＞16000，
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．
22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？
【分析】设生铁运x吨，棉花运y吨，利用载重量是800吨、容积是795
m3，得出等式求出即可．
【解析】解:设生铁x吨，棉花y吨，根据题意，得,解得
答：生铁运650吨，棉花运150吨．
23、在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品单价（元/件）
成本价
销售价
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，由题意得：
，解得：，
答：商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件．
（2）根据题意得：300×（36﹣24）+200×（48﹣33）＝3600+3000＝6600（元）．
答：该商场共获得利润6600元．
24、一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
【分析】（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，根据两次满载的运输情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，根据一次运送45吨货物且每辆均全部装满货物，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各租车方案．
【解析】解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：
解得：．
答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．
（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，
依题意，得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；
方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；
方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．
25、小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？
【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．
（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，
根据题意得：,
（①+②）÷4，得：a+b+c＝190．
答：购买甲、乙、丙服装各一件共需190元．
26、政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．3个A商品，7个B商品，总费用111元．打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．
（1）求出商品A、B每个的标价．
（2）若商品A、B的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？
【解答】解：（1）设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，
依题意得：，解得：．
答：每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元．
（2）设商店打m折出售这两种商品，
依题意得：9×9+8×12=141.6，
解得：m＝8，
9×9+12×8﹣141.6＝35.4（元）．
答：商店打8折出售这两种商品，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠．
27、为了迎接峰会的到来，杭州市政府加快了城市轨道交通的建设，现打算从某地运进一批地铁建设物资共计吨，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
汽车运费（元/辆）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种各几辆？
（2）为了节约运费，政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数15，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？
【分析】（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，根据运费16400元，总吨数是360吨，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设甲车型有x辆，乙车型有y辆，则丙车型有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．
（3）根据两种方案得出运费解答即可．
【详解】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，根据题意得
,解得：
答：需甲车型8辆，乙车型10辆；
（2）设甲车型有x辆，乙车型有y辆，则丙车型有z辆，根据题意得
由①×5-②÷3得，
因为z、y是正整数，且不大于15，得z=3,6,9,12,15
由于x是正整数，且不大于15，解得或者
∴有两种运送方案：①甲种车型2辆，乙车型有10辆，丙车型有3辆；
②甲种车型4辆，乙车型有5辆，丙车型有6辆；
（3）两种方案的运费分别是：①800×2+1000×10+1200×3=15200；
②800×4+1000×5+1200×6=15400
答：甲车型2辆，乙车型有10辆，丙车型有3辆运费最少，最少运费是15200元．
28、某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
6
5
2100元
第二周
4
10
3400元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．
（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据前两周的销售数量及销售收入，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设采购A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，根据该超市一共采购这两种型号的电风扇共120台且销售完毕后可获得8000元利润，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解析】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，
依题意，得：，解得：．
答：A种型号的电风扇的销售单价为100元，B种型号的电风扇的销售单价为300元．
（2）设采购A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，
依题意，得：，
解得：．
答：能实现利润为8000元的目标，可采购A种型号的电风扇50台，B种型号的电风扇70台．