2.5三元一次方程组及其解法-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练(Word版 含答案)

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名称 2.5三元一次方程组及其解法-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练(Word版 含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-04-09 11:25:45

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文档简介

2.5三元一次方程组及其解法-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷(浙教版)
一、选择题
1、下列方程是三元一次方程的是(  )
A.x+3y=
z+3
B.xy+z=8
C.y+3z=7
D.xy+xz=11
2、下列方程组是三元一次方程组的是(

A.
B.
C.
D.
3、解方程组若要使运算简便,应选(  )
A.消去x
B.消去y
C.消去z
D.以上说法都不对
4、已知则x+y+z的值是(  )
A.80
B.40
C.30
D.不能确定
5、方程组的解是(

A.
B.
C.
D.
6、下列四组数值中,方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
7、已知方程组,那么代数式8x–y–z的值是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
8、若,则的值为(

A.0
B.
C.1
D.4
9、某商场推出A、B、C三种特价玩具,若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需24元;若购买A种3件、B种4件、C种2件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件,共需付款(  )
A.11元
B.12元
C.13元
D.不能确定
10、下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套按原价打六折出售,衬衫和裤子按原价打八折出售,各种服装共卖200件,营业额是24000元,则外套卖出了(

服饰
原价
外套
250
衬衫
125
裤子
125
A.100件
B.80件
C.60件
D.40件
二、填空题
11、若是一个三元一次方程,那么a=_______,b=________.
12、对于方程组
(1)若先消去x,则可得含y,z的方程组是__________
(2)若先消去y,则可得含x,z的方程组是__________
(3)若先消去z,则可得含x,y的方程组是__________
13、三元一次方程组的解是 
 .
14、已知,则x+2y+z=________.
15、如果,那么2x+2y+2z的值为 
 .
16、已知方程组,则x:y:z= 
 .
17、已知有理数x,y,z满足条件:|x﹣z﹣2|+|3x﹣6y﹣7|+(3y+3z﹣4)2=0,则xyz=  .
18、已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表:
x

2
3
4
5
6

ax2+bx+c

5
0
﹣3
﹣4
﹣3

则的值是 
 .
19、如果方程组的解满足方程kx+2y-z=10,则k=________.
20、有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元;购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.
三、解答题
21、解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
22、在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=﹣5;当x=2时,y=3;当x=﹣2时,y=11.
(1)求a,b,c的值;
(2)小苏发现:当x=﹣1或x=时,y的值相等.请分析“小苏发现”是否正确?
23、某车间每天能生产甲种零件600个,或者乙种零件300个,或者丙种零件500个,甲、乙、丙三种零件各一个配一套.现在要生产63天并且使产品成套,那么怎样安排三种零件的生产,才能使得生产出来的零件能够全部配套?
24、某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,此时厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
2.5三元一次方程组及其解法-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷(浙教版)(答案)
一、选择题
1、下列方程是三元一次方程的是(  )
A.x+3y=
z+3
B.xy+z=8
C.y+3z=7
D.xy+xz=11
[解析]
三元一次方程含有三个未知数,且含未知数的项的次数为1,还要注意分母中不能含有未知数.
答案:A
2、下列方程组是三元一次方程组的是(

A.
B.
C.
D.
【分析】根据三元一次方程组的定义来求解,对A、B、C、D四个选项进行一一验证.
【解析】A、满足三元一次方程组的定义,故A选项正确;
B、含未知数项的次数为2次,∴不是三元一次方程,故B选项错误;
C、未知数的次数为2次,∴不是三元一次方程,故C选项错误;
D、含有四个未知数,不满足三元一次方程组的定义,故D选项错误;
故选:A.
3、解方程组若要使运算简便,应选(  )
A.消去x
B.消去y
C.消去z
D.以上说法都不对
 [解析]
因为y的系数绝对值都是1,故消去y比较简单.答案:B
4、已知则x+y+z的值是(  )
A.80
B.40
C.30
D.不能确定
[解析]
先把这三个方程左右两边分别进行相加,得到2x+2y+2z=80,
左右两边再同时除以2,即可得出答案.答案:B
5、方程组的解是(

A.
B.
C.
D.
【分析】根据三元一次方程组的解法直接进行求解排除即可.
【解析】解:
①-②得:④,
④-③得:,解得,
把代入②③得:,
方程组的解为;
故选D.
6、下列四组数值中,方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析:首先利用②-①和②+③得出关于a和b的二元一次方程组,从而求出a和b的值,然后将a和b代入任何一个式子得出c的值,从而得出方程组的解.
解析:,
②-①可得:a-2b=-5
④,
②+③可得:5a-2b=-9
⑤,
④-⑤可得:-4a=4,解得:a=-1,
将a=-1代入④可得:b=2,
将a=-1,b=2代入①可得:c=-1,
∴方程组的解为:,故选B.
7、已知方程组,那么代数式8x–y–z的值是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
【分析】根据“3x?y?2z=1”,得到?y?z=1+z?3x,代入8x?y?z得:5x+z+1,
①+②得:5x+z=6,代入5x+z+1,即可得到答案.
【详解】解:∵3x?y?2z=1,
∴?y?z=1+z?3x,
8x?y?z=1+z?3x+8x=5x+z+1,

①+②得:5x+z=6,即8x?y?z=6+1=7,
故选B.
8、若,则的值为(

A.0
B.
C.1
D.4
【分析】记方程组,由观察发现②①即可得到答案.
【解析】解:

方程②,得③,
方程③①,得④,
方程④,得,,
故选:.
9、某商场推出A、B、C三种特价玩具,若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需24元;若购买A种3件、B种4件、C种2件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件,共需付款(  )
A.11元
B.12元
C.13元
D.不能确定
【思路点拨】设A种玩具的单价为x元,B种玩具的单价为y元,C种玩具的单价为z元,由“若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需24元;若购买A种3件、B种4件、C种2件,共需36元”,即可得出关于x,y,z的三元一次方程组,由(①+②)÷5可求出(x+y+z)的值,此题得解.
【答案】解:设A种玩具的单价为x元,B种玩具的单价为y元,C种玩具的单价为z元,
依题意,得:,
(①+②)÷5,得:x+y+z=12.
故选:B.
10、下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套按原价打六折出售,衬衫和裤子按原价打八折出售,各种服装共卖200件,营业额是24000元,则外套卖出了(

服饰
原价
外套
250
衬衫
125
裤子
125
A.100件
B.80件
C.60件
D.40件
【分析】设卖出外套x件,衬衫y件,裤子z件.根据题意可列三元一次方程组,即可解出x,即可选择.
【解析】设卖出外套x件,衬衫y件,裤子z件.
根据题意可列方程组:
,
故卖出外套80件
故选B
二、填空题
11、若是一个三元一次方程,那么a=_______,b=________.
【解析】由题意得,解得.
12、对于方程组
(1)若先消去x,则可得含y,z的方程组是__________
(2)若先消去y,则可得含x,z的方程组是__________
(3)若先消去z,则可得含x,y的方程组是__________
[解析]
(1)由①-③,得出2y+3z=3,和方程②组成方程组即可;
(2)由①+③,得出2x-z=9.
由①-②,得出x+2z=2,组成方程组即可;
(3)由①+②,得出x+2y=10.由②×2-③,得出3y-x=5,组成方程组即可.
答案:(1) (2)(答案不唯一)
(3)(答案不唯一)
13、三元一次方程组的解是 
 .
【思路点拨】将方程组三方程相加求出x+y+z的值,即可确定出解.
【答案】解:,
①+②+③得:2(x+y+z)=70,即x+y+z=35④,
把①、②、③分别代入④得:z=25,x=15,y=﹣5,
则方程组的解为,
故答案为:.
14、已知,则x+2y+z=________.
【解析】由题意可得,化简得
(1)+(2)+(3)得,化简得(4)
(4)-(1)得,
(4)-(2)得,
(4)-(3)得,
∴x+2y+z=-10;
15、如果,那么2x+2y+2z的值为 
 .
【思路点拨】将三个方程相加即可得出答案.
【答案】解:,
①+②+③,得:2x+2y+2z=18,
故答案为:18.
16、已知方程组,则x:y:z= 
 .
【思路点拨】先解方程组,用含z的代数式表示x、y,再求x:y:z.
【答案】解:,
①+②,得2x﹣4z=0,∴x=2z.
①﹣②,得2y﹣6z=0,∴y=3z.
∴x:y:z=2z:3z:z=2:3:1.
故答案为:2:3:1.
17、已知有理数x,y,z满足条件:|x﹣z﹣2|+|3x﹣6y﹣7|+(3y+3z﹣4)2=0,则xyz=  .
【思路点拨】已知等式为三个非负数的和为0的形式,只有这几个非负数都为0,可组成方程组,
求x、y、z的值,即可求得xyz的值.
【答案】解:根据非负数的性质,得
①×3﹣②,得6y﹣3z+1=0④
④+③,得9y=3,解得y=,
把y=代入④得z=1,
把z=1代入①得x=3.
∴xyz=3××1=1.
故答案为1.
18、已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表:
x

2
3
4
5
6

ax2+bx+c

5
0
﹣3
﹣4
﹣3

则的值是 
 .
【思路点拨】从表格中取出3组解代入ax2+bx+c,解三元一次方程组求出a、b、c的值,即可求得.
【答案】解:把点(2,5),(3,0),(4,﹣3)代入,得,解得,
则==11,
故答案为11.
19、如果方程组的解满足方程kx+2y-z=10,则k=________.
【解析】解原方程组得:,代入kx+2y-z=10得,.
20、有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元;购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.
【解析】设甲种商品的单价为x元,乙种商品的单价为y元,丙种商品的单价为z元,
根据题意可得:
根据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论
可将方程①与方程②相加得:4(x+y+z)=600,∴
x+y+z=150.
三、解答题
21、解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
【思路点拨】各方程组利用加减消元法求出解即可.
【答案】解:(1),
②﹣①得:3x﹣y=11④,
③﹣①得:15x+5y=35,即3x+y=7⑤,
④+⑤得:6x=18,解得:x=3,
④﹣⑤得:﹣2y=4,解得:y=﹣2,
把x=3,y=﹣2代入①得:z=﹣5,
则方程组的解为.
(2)
①+②得:2y=﹣4,解得:y=﹣2,
②+③得:2x=12,解得:x=6,
把x=6,y=﹣2代入①得:﹣2+z﹣6=﹣3,解得:z=5,
方程组的解为:
(3)
由①得:,
将④代入②③,整理得:,解得:,
代入④得:,
所以,原方程组的解是
(4)
由①+②得:,即,
由②+③得:,
由④×5-⑤,整理得:,
将代入④,解得:,
将,代入①,解得,
所以,原方程组的解是
22、在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=﹣5;当x=2时,y=3;当x=﹣2时,y=11.
(1)求a,b,c的值;
(2)小苏发现:当x=﹣1或x=时,y的值相等.请分析“小苏发现”是否正确?
【思路点拨】(1)由“当x=0时,y=﹣5;当x=2时,y=3;当x=﹣2时,y=11”即可得出关于a、
b、c的三元一次方程组,解方程组即可得出结论;
(2)把x=﹣1,x=分别代入等式求得y的值,即可判断.
【答案】解:(1)根据题意,得,
②﹣③,得4b=﹣8,解得b=﹣2;
把b=﹣2,c=﹣5代入②得4a﹣4﹣5=3,解得a=3,
因此;
(2)“小苏发现”是正确的,
由(1)可知等式为y=3x2﹣2x﹣5,
把x=﹣1时,y=3+2﹣5=0;
把x=时,y=﹣﹣5=0,
所以当x=﹣1或x=时,y的值相等.
23、某车间每天能生产甲种零件600个,或者乙种零件300个,或者丙种零件500个,甲、乙、丙三种零件各一个配一套.现在要生产63天并且使产品成套,那么怎样安排三种零件的生产,才能使得生产出来的零件能够全部配套?
解:设安排生产甲种零件x天,乙种零件y天,丙种零件z天,可使生产出来的零件全部配套.
根据题意,得解得
答:安排生产甲种零件15天,乙种零件30天,丙种零件18天,可使生产出来的零件全部配套.
24、某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,此时厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
【解析】解:(1)设甲队单独做x天完成,乙队单独做y天完成,丙队单独做z天完成,
则,解得,∴

答:甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天,15天,30天.
(2)设甲队做一天应付给a元,乙队做一天应付给b元,丙队做一天应付给c元,
则,解得.

10a=8750(元),15b=8625(元).
答:由乙队单独完成此工程花钱最少.