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第三章：整式的乘除能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：∵，故A选项错误；
∵，故B选项错误；
∵，故C选项错误；
∵，故D选项正确，故选择：D
2.答案：B
解析：
故选择：B
3.答案：A
解析：∵，故A不能用平方差公式；
∵，故B能用用平方差公式；
∵，故C能用用平方差公式；
，故D能用用平方差公式；
故选择：A
4.答案：D
解析：∵，
∴
∴,故选择：D
5.答案：A
解析：∵，
∴，
∴，故选择：A
6.答案：B
解析：∵，∴
∴，∴，
∴，故选择：B
7.答案：C
解析：
∵为整数，∴，
故选择：C
8.答案：D
解析：∵
∵是完全平方式，
∴
故选择：D
9.答案：A
解：∵
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，，
则m的值为四个，
故选A．
10.答案：D
解析：∵，
∴，
∴
故选择：D
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：单项式与的积为，
∴
∴，
∴
12.答案：6
解析：
∵不含的一次项，
∴，∴
13.答案：
解析：∵，
∴。
∴，
∴，∴，
∴
14.答案：
解析：∵(3m＋3n＋2)(3m＋3n－2)＝77
∴，
∴，
15.答案：
解析：除以一个多项式后，所得商式是，余式为，
设这个多项式为，
∴
∴
16.答案：
解析：设
∴
∴①，
①两边同乘以3得：
②，
②－①得：，
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）
18.解析：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.
因为展开式中不含x2和x3项，
所以p－3＝0，q－3p＋8＝0，
解得p＝3，q＝1.
解析：∵，
∴
∴
20.解析：（1）∵，
∴①，②，
①+②得：，∴，
①－②得：，∴，
∴，
（2）
当时，原式，
21.解析：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）将原式变形成：，
，
∴或，若，
则，
∴．故答案是：或0或1．
22.解析：（1）原铁皮的面积是；
（2）油漆这个铁盒的表面积是：，
则油漆这个铁盒需要的钱数是：（元；
（3）铁盒的底面积是全面积的；
根据题意得：，
解得；
（4）铁盒的全面积是，
底面积是，
假设存在正整数n，使
则，
则或或或
所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时或7或5或1．
23.解析：（1）设，，
则，，
∴；
（2）设，
则，，
∴，即
解得：，即；
（3）正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，∴，，
∵NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，长方形EFGD的面积是5，
∴，，
∴
S长方形DEFG=，S正方形MEDQ=，
S正方形NGDH=，S长方形PQDH=，
设，，则，，
∴阴影部分的面积=
S长方形DEFG+
S正方形MEDQ+
S正方形NGDH+
S长方形PQDH
，
∵，即，解得：，
∴，即阴影部分的面积为21．
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第三章：整式的乘除能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.计算的结果是（
）
A.
B.0
C.1
D.2
3．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(
)
A．
B．
C．
D．
4.已知，则M,N的大小关系是（
）
随着x，y取值的改变而改变
B.
C.
D.
5．若，则的值为( )
A.
B．
C．
D．
6.若，则=（
）
A.
B.
C.
D.
7.
对于任意的整数，能整除代数式的整数是(
)
A.4
B.3
C.5
D.2
8.代数式是一个完全平方式，则（
）
A.
B.
C.
D.
9.已知，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为(
)
A.
4
B.
3
C.
2
D.
5
10．已知，则代数式的值为（
）
A．2
B．
C．
D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.若单项式与的积为，则
12．若的乘积中不含的一次项，则常数________
13.若，则代数式的值为_______
14．如果(3m＋3n＋2)(3m＋3n－2)＝77，那么m＋n的值为________
15．已知除以一个多项式后，所得商式是，余式为，则这个多项式为_________
16.计算：
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
18（本题8分）．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
19（本题8分）已知，求代数式的值；
20（本题10分）（1）已知，满足，求的值
（2）先化简，再求值：，其中
21（本题10分）（1）已知实数满足，，
求的值；
（2）已知非零实数满足，且，求的值；
22（本题12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是cm，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
(1)请用的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱(用的代数式表示)？
(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用的代数式表示)？若铁盒的底面积是全面积的，求的值；
(4)是否存在一个正整数，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个，若不存在，请说明理由．
23（本题12分）阅读理解：若x满足，求的值．
解：设，，则，，
所以
解决问题：（1）若x满足，求的值；
（2）若x满足，求的值；
（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是5，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
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