2020-2021学年七年级数学浙教版下册第2章二元一次方程组期中复习提升训练（附答案）

2020-2021年度浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组期中复习提升训练（附答案）
1．二元一次方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（　　）
A．﹣5
B．﹣1
C．3
D．7
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
4．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
8．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A．
B．
C．﹣
D．
9．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（　　）
A．15cm
B．30cm
C．40
cm
D．45
cm
10．方程4x+5y＝98的正整数解的个数是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
11．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是　
　岁．
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　
　．
13．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为　
　．
14．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是　
　元．
15．若实数x，y满足方程组，则x﹣y＝　
　．
16．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是　
　．
17．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝　
　．
18．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　
　．
19．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花　
　元．
20．解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝　
　．
21．解方程组：．
22．某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元．
（1）求a和b的值；
（2）甲种水果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含m的代数式表示）．
23．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤器，空气净化器和过滤器在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和1个过滤器要花费2320元，买2个空气净化器和3个过滤器要花费4760元．
（1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别是多少元？
（2）为了“庆新年，贺元旦”，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤器．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤器，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．
24．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
25．《上生活垃圾管理条例》规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：
①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；
③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；
④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．
根据上述信息回答下面的问题：
（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？
（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）
26．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
参考答案
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
3．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
4．解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝8，
即购买1本笔记本和1支水笔共需8元，
故选：C．
5．解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：．
故选：D．
6．解：解方程组得，
把代入得，
解得．
故选：C．
7．解：，
①﹣②得：3x﹣3y＝6，
则x﹣y＝2，
故选：D．
8．解：，
①﹣②，得5y＝﹣4k，解得，
把代入②，得x+，解得，
把，代入二元一次方程2x+3y＝6，得，解得．
故选：A．
9．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．
依题意得，
解得．
即：长方形地砖的长为45cm．
故选：D．
10．解：方程4x+5y＝98，
解得：y＝，
当x＝2时，y＝18；当x＝7时，y＝14；当x＝12时，y＝10；当x＝17时，y＝6；当x＝22时，y＝2；
则方程的正整数解有5对．
故选：B．
11．解：设小民爷爷是x岁，小民是y岁，
依题意得：，
解得：．
故答案为：70．
12．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
13．解：，
①+②得5x+5y＝2k+1，
即x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，解得k＝．
故答案为．
14．解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，每盒甲的盒装包装成本为k，则每盒乙的盒装包装成本是k，当销售这两种盒装重阳糕的销售利润率为24%时，该店销售甲的销售量为a盒，乙的销售量为b盒，
甲每盒装的重阳糕的成本是：15x＝6x+2y+2z，
化简得：y+z＝4.5x，
乙每盒装的重阳糕的成本是：2x+4y+4z＝2x+4（y+z）＝2x+4×4.5x＝20x，
∵＝，
∴乙每盒的成本是甲每盒的成本的，
设甲每盒的成本为m，则乙每盒的成本为m，
乙每盒的售价为：m（1+20%）＝1.6m，
∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，
∴甲每盒的售价为：＝m，
根据甲乙的利润得：
（m﹣m）a+（1.6m﹣m）b＝（ma+b）×24%，
化简得：0.28ma＝0.16mb，
∴b＝a，
∵ma+1.6mb＝31000，
∴ma+1.6m×a＝31000，
解得：ma＝7500，
∴销售甲种盒装重阳糕的总利润是：ma﹣ma＝ma＝×7500＝2500（元），
故答案为：2500．
15．解：两式相减得2x﹣2y＝20，
∴x﹣y＝10，
故答案为：10．
16．解：方程组可变形为方程组，
∵关于x，y的方程组的唯一解是，
∴，
解得，
故答案为．
17．解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
18．解：∵方程组的解为，
因为方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，
所以x＝，y＝适合方程kx﹣y＝﹣2．
∴k﹣＝﹣2．
∴k＝﹣．
故答案为：﹣．
19．解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
∴500x+500y﹣9600＝400．
故答案为：400．
20．解：根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，
解得c＝﹣2，
根据题意，可得：，
①+②，可得a＝4，
把a＝4代入①，解得b＝5，
∴a＝4，b＝5，c＝﹣2，
∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．故答案为：7．
21．解：方程组整理得：，
①﹣②得：4y＝24，
解得：y＝6，
把y＝6代入①得：3x﹣6＝4，
解得：x＝，
则方程组的解为．
22．解：（1）由题意可得：，
解得：，
∴a＝3，b＝5；
（2）设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣x）千克，
由题意可得：（3+m）x+5（10﹣x）＝45，
解得x＝．
答：购买甲种糖果千克．
23．解：（1）设一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别为x元、y元，
由题意得：，
解得：，
答：一个空气净化器2200元，一个过滤器120元；
（2）选择“苏宁”商场购买更合算，理由如下：
在“国美”商场购买所需费用为：0.95（2200×10+120×30）＝24320（元），
在“苏宁”商场购买所需费用为：2200×10+（30﹣10×2）×120＝23200（元），
∵24320＞23200，
∴选“苏宁”商场购买更合算．
24．解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，
由题意可得：，
解得：，
答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；
（2）设这批消毒液可使用a天，
由题意可得：1320×10×a＝90×300+500×210，
解得：a＝10，
答：这批消毒液可使用10天．
25．解：（1）400×（1﹣20%）＝320（千克）．
答：学校现在每天生活垃圾重量是320千克；
（2）设学校现在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，
依题意得：，
解得：．
答：学校现在每天的可回收物有160千克，干垃圾有60千克．
26．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，
依题意，得：，
解得：．
答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．
（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），
全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．
∵23000＞16000，
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求