1.1平行线-2020-2021学年浙教版七年级数学下册同步提升训练（含答案）

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《1.1平行线》同步提升训练（附答案）
1．同一平面内两条直线的位置关系有（　　）
A．相交、垂直 B．相交、平行
C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行
2．下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
3．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
4．下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列说法正确的有（　　）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
8．下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，分别是　 　和　 　．
10．右图的网格纸中，AB∥　 　，AB⊥　 　．
11．如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是　 　．
12．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件：
（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2　 　；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2　 　；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2　 　．
13．如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交　 　于点E；
（2）过B作BF∥AD，交　 　于点F；
（3）过C作CG∥AD，交　 　；
（4）过D作DH∥BC，交BA的　 　于点H．
14．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有　 　条，它们分别是　 　；与棱CG平行的棱有　 　条，它们分别是　 　；与棱AD平行的棱有　 　条，它们分别是　 　．棱AB和棱CG既不　 　，也不　 　．
15．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来；　 　．
16．（1）画线段AC＝30mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN＝60°，AN与CM相交于点B；量得AB＝　 　mm；
（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC＝　 　mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB＝　 　DC
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE＝　 　mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE＝　 　AC，位置关系是　 　．
17．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
18．根据下列语句，画出图形：
（1）过顶点C，画MN∥AB；
（2）过AB中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E；
（3）过点B画AC的垂线，交AC于点F．
19．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
20．如图所示，哪些线段是互相平行的？用“∥”表示出来．
参考答案
1．解：同一平面内的两直线只有相交与平行两种位置关系．
故选：B．
2．解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、C、D正确．
故选：A．
3．解：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，
故C错误；
故选：C．
4．解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；
故选：D．
5．解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确．
②相等的角不一定是对顶角，故②说法错误．
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误．
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误．
⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误．
⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法错误．
综上所述，正确的结论有1个．
故选：A．
6．解：图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3条．
故选：B．
7．解：∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，
∴b与c的位置关系是相交，
故选：B．
8．解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；
（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；
（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；
（4）同（2），正确；
所以（2）（4）正确．故选：B．
9．解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．
故答案为：两；平行；相交．
10．解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，
∴可得AB⊥AE．
11．解：∵a∥b，
又直线a与c相交，
∴直线c与b的位置关系是相交．
12．解：（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2平行．
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2相交．
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2重合．
13．解：（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．
14．解：在长方体中，与棱AB平行的棱有3条，它们分别是 DC、EF、GH；
与棱CG平行的棱有 3条，它们分别是 BF、AE、DH；
与棱AD平行的棱有 3条，它们分别是 BC、FG、EH．
棱AB和棱CG既不 平行，也不 相交．
故答案为：3，DC、EF、GH；3，BF、AE、DH； 3，BC、FG、EH． 平行，相交．
15．解：AB，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为：3：1；
CD，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比值为：2：3；
EF，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单位，比值为：3：2；
GH，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为：2：1；
MN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比值为：2：3；
PN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比值为：2：1；
结合图形线段的倾斜方向相同，比值相同的线段是CD与MN，GH与PN，
∴互相平行的线段是CD∥MN，GH∥PN．
故答案为：CD∥MN，GH∥PN．
16．（1）作法：①作射线AO；
②在射线AO上截取线段AC＝30mm；
（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得∠ACM＝90°；
（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得∠CAN＝60°；
在直角三角形ABC中，∠CAB＝60°，AC＝30mm，
∴AB＝AC÷cos∠CAB＝60mm；
（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD＝30mm，点D即为所求；
在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，
∴CD＝AB＝30mm；
∴AB＝2DC；
（5）作法：过点D作DE∥AC交CM于点E，DE即为所求；
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∵DE∥AC，
∴DE：AC＝BD：AC＝1：2，
∴DE＝AC＝15mm．
故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．
17．解：（1）如图1所示；交点共有6个，
（2）如图2，3．
（3）当n＝6时，必须有6条直线平行，都与一条直线相交．如图4，
当n＝21时，必须使7条直线中的每2条直线都相交（即无任何两条直线平行）如图5，
当n＝15时，如图6，
（4）当我们给出较多答案时，从较多的图形中，可以总结出以下规律：
①当7条直线都相互平行时，交点个数是0，这时交点最少，
②当7条直线每两条均相交时，交点个数为21，这是交点最多．
18．解：如图所示：
19．解：如图，
（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；
（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．
20．解：根据网格可知：
线段DE和FG都是2×2格对角线，而且方向相同，
∴DE∥FG；
∵线段HI和AB都1×4格对角线，而且方向相同，
∴HI∥AB．