2021年七年级数学浙教版下册第2章二元一次方程组期中复习能力提升训练试卷（Word版附答案）

2021年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》期中复习能力提升训练（附答案）
1．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．已知与都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值为（　　）
A．，b＝﹣4
B．，b＝4
C．，b＝4
D．，b＝﹣4
3．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如果方程组的解是方程2x﹣3y+a＝5的解，那么a的值是（　　）
A．20
B．﹣15
C．﹣10
D．5
5．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　）
A．2
B．4
C．±
D．±2
6．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　）
A．12人，15人
B．14人，13人
C．15人，12人
D．13人，14人
7．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（　　）
（1）由①得x＝③；
（2）把③代入②得3×﹣5y＝5；
（3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5；
（4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5．
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
8．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．2
C．1
D．0
9．某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝　
　．
10．方程组的解是　
　．
11．方程x+3y＝9的正整数解是　
　．
12．已知，则x+y＝　
　．
13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是　
　cm．
14．当a＝　
　
时，方程组的解为x＝y．
15．已知关于x，y的方程组的解适合x+y＝2，则m的值为　
　．
16．已知关于x、y的方程组，则代数式22x?4y＝　
　．
17．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，则x＝　
　，y＝　
　．
18．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，则a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　．
19．若方程组中的x是y的2倍，则a＝　
　．
20．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝　
　．
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　
　．
22．矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　
　cm2．
23．解方程组：
（1）；
（2）．
24．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m﹣n的值．
25．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做．若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．
26．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
27．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？
参考答案
1．解：令x+1＝m，y﹣2＝n，
∴方程组可化为，
∵方程组的解是，
∴x+1＝2，y﹣2＝﹣1，
解得．
故选：A．
2．解：把与代入方程y＝kx+b，
得到关于k和b的二元一次方程组，
解这个方程组，得．
故选：A．
3．解：∵x+3y＝10，
∴x＝10﹣3y，
∵x、y都是非负整数，
∴y＝0时，x＝10；
y＝1时，x＝7；
y＝2时，x＝4；
y＝3时，x＝1．
∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．
故选：D．
4．解：由题意得，
把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y＝5解得y＝﹣5
（4）
把（4）代入（1）解得x＝0
（5）
将（4）（5）代入（3），解得a＝﹣10
故选：C．
5．解：将代入方程组中，得：，
解得：，
∴2m﹣n＝6﹣2＝4，
则2m﹣n的平方根为±2．
故选：D．
6．解：设分配挖土x人，运土y人，
则
，
解得，
∴应分配挖土15人，运土12人．
故选：C．
7．解：其中错误的一步为（3），
正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y＝10，
移项合并得：﹣19y＝﹣14，
解得：y＝．
故选：C．
8．解：把代入方程组，
得：，
方程左右两边相加，得：7（a+b）＝7，
则a+b＝1．
故选：C．
9．解：两个数●和★分别用a、b表示．
根据题意得：，
两式相加得：2＝3+a，
解得：a＝﹣1．
故答案是：﹣1．
10．解：
由②得y＝2x③，
把③代入①得
3x+2×2x＝7，
解得x＝1
把x＝1代入③得
y＝2，
∴原方程组的解是．
11．解：方程x+3y＝9，
解得：x＝﹣3y+9，
当y＝1时，x＝6；当y＝2时，x＝3；
则方程x+3y＝9的正整数解是，．
故答案为：，．
12．解：，
①+②得，3x+3y＝9，
解得x+y＝3．
故答案为：3．
13．解：设水的深度为xcm，
由题意得，x+x＝220，
解得：x＝80，
即水深80cm．
故答案为：80．
14．解：∵x＝y，
∴，
解得a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．解：两个方程相加，得
5x+5y＝2m﹣2，
即5（x+y）＝2m﹣2，
∵x+y＝2，
∴5x+5y＝10，即2m﹣2＝10．
解得：m＝6；
故答案为：6．
16．解：，
①﹣②得：3y＝6﹣3a，即y＝2﹣a，
把y＝2﹣a代入①得：x＝a﹣3，
∴x+y＝2﹣a+a﹣3＝﹣1，
则原式＝22x?22y＝22（x+y）＝2﹣2＝．
故答案为：
17．解：由（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，得
，
解得．
18．解：把甲的解代入方程组，得到关于a，b，c的方程组，
把乙的解代入方程组中的第一个方程，得2a﹣6b＝2，即a﹣3b＝1，
联立，解得a＝2.5，b＝0.5，c＝﹣5．
19．解：∵x是y的2倍，
∴x+4＝y可化为2y+4＝y，
解得y＝﹣4，
∴x＝2y＝2×（﹣4）＝﹣8，
2a＝2x﹣y＝2×（﹣8）﹣（﹣4）＝﹣16+4＝﹣12，
解得a＝﹣6．
故答案为：﹣6．
20．解：，
①+②得：2x＝6k，即x＝3k，
②﹣①得：2y＝﹣2k，即y＝﹣k，
把x＝3k，y＝﹣k代入x﹣3y＝6中得：3k+3k＝6，
解得：k＝1，
故答案为：1
21．解：，
①+②得：3（x+y）＝k﹣1，
解得：x+y＝，
由题意得：x+y＝0，
可得＝0，
解得：k＝1，
故答案为：1
22．解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得，
解得：，
∴小长方形的长、宽分别为7cm，2cm，
∴S阴影部分＝S四边形ABCD﹣6×S小长方形＝13×9﹣6×2×7＝33cm2．
故答案为：33．
23．解：（1），
①×2+②得：﹣5y＝﹣9，
解得：y＝1.8，
把y＝1.8代入②得：﹣4x+1.8＝﹣3，
解得：x＝1.2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
则方程组的解为．
24．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
∴
解得
∴这个相同的解为
（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
∴
解得
∴m﹣n＝3﹣2＝1．
答：m﹣n的值为1．
25．解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．
（2）设甲组每天完成的工作量为m，乙组每天完成的工作量为n，
依题意得：，
解得：，
∴甲组单独完成装修所需时间为1÷＝12（天），
乙组单独完成装修所需时间为1÷＝24（天）．
施工方案①所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+200）×12＝6000（元）；
施工方案②所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（140+200）×24＝8160（元）；
施工方案③所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+140+200）×8＝5120（元）．
∵5120＜6000＜8160，
∴方案③请甲，乙两组合做最有利于商店经营．
26．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
依题意得：，
解得：．
答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．
27．解：（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，
由题意得，，
解得：．
答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；
（2）3x+4y＝3×120+4×180＝1080（万元）．
答：共需资金1080万元