5.4 分式的加减 同步练习(含解析)

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名称 5.4 分式的加减 同步练习(含解析)
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文件大小 903.2KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-04-22 09:07:30

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初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减 同步练习
一、单选题
1.计算1a+2a的值是( ??????)
A.?3a????????????????????????????????????????B.?32a????????????????????????????????????????C.?2a2????????????????????????????????????????D.?3a2
2.分式 x6y2 与 14xy 的最简公分母是(? )
A.?12xy2???????????????????????????????????B.?24xy2???????????????????????????????????C.?6y2???????????????????????????????????D.?4xy
3.计算 2xx-y+x-2yy-x-yx-y 的结果是(??? )
A.?1???????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????C.?x+yx-y???????????????????????????????????????D.?3x-yx-y
4.化简 m2m-3-9m-3 的结果是(?? )
A.?m-3????????????????????????????????B.?m+3????????????????????????????????C.?-m+3????????????????????????????????D.?m+3m-3
5.化简 x2x-1-1x-1 的结果是(??? )
A.?x+1???????????????????????????????????B.?1x+1???????????????????????????????????C.?x-1???????????????????????????????????D.?xx-1
6.若 ab≠0 , m=|a|a+|b|b+|ab|ab ,则 m 的值是(?? )
A.?3??????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????C.?3或-1??????????????????????????????????????D.?3或-3
7.已知分式A= 4x2-4 ,B= 1x+2+12-x ,其中x≠±2,则A与B的关系是(? )
A.?A=B??????????????????????????????????B.?A=﹣B??????????????????????????????????C.?A>B??????????????????????????????????D.?A<B
8.下列分式化简正确的是(?? )
A.?2(a+b)2a+b=2a+b?????????????B.?-2+3a22a=-2+3a2?????????????C.?9a2-16ab+2b=3a-12b?????????????D.?a2+b2a2-b2=a+ba-b
9.A 、 B 两地相距 m 米,通讯员原计划用 t 时从 A 地到达 B 地,现需提前 n 小时到达,则每小时要多走(??? )
A.?mt-n 米???????????????????????B.?mnt-n 米???????????????????????C.?mnnt-t2 米???????????????????????D.?mnt2-nt 米
10.若x+y=2z,且x≠y≠z,则 xx-z+zy-z 的值为(?? )
A.?1???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????D.?不能确定
二、填空题
11.分式 2c3ab 、 3abc 、 5b2ac 的最简公分母是________.
12.计算: aa2-1-11-a2= ________.
13.计算: (x-1-y-1)+(y-1+x-1)= ________.
14.如果 a+1b=1,b+2c=1 ,那么 c+2a 的值为 ________.
三、计算题
15.通分:
(1)cab,abc ;
(2)1x2+x,1x2-x ;
(3)11-a,3(a-1)2,2(1-a)3 .
16.小军解答:“化简 2xx2-4-1x-2 ” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解: 2xx2-4-1x-2
= 2x(x+2)(x-2)-x+2(x+2)(x-2) ………………………①
=2x-x+2??????????? ………………………②
=x+2?????????????? ………………………③
17.先化简,再求值: x2-2x-3x-2÷(x+2-5x-2) ,其中 x=12 .
18.先化简: 2x2+4xx2-4x+4÷(2x-2-1x) ,然后从 -119.当 a2+b22ab =2时,求代数式 7aba2+b2+3a2+5ab+3b26ab 的值.
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点:分式的加减法
解:原式=1+2a=3a
故答案为:A.
分析:同分母分数相加,分母不变,分子相加即可.
2. A
考点:最简公分母
解: 6y2 和 4xy 的最小公倍数是 12xy2 .
故答案为:A.
分析:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母,据此判断即可.
3. C
考点:分式的加减法
解:原式= 2xx-y-x-2yx-y-yx-y
=2x-x+2y-yx-y
=x+yx-y ,
故答案为:C.
分析:先化为同分母的分式,再根据分式的加减进行计算即可.
4. B
考点:分式的加减法
解:原式=m2-9m-3=m-3m+3m-3=m+3
故答案为:B?
分析:本题考查同分母分式相减,分母不变,把分子相减,再把分子因式分解为(m+3)(m-3),最后约分即可得到答案.
5. A
考点:分式的加减法
解:原式=x2-1x-1=x+1x-1x-1=x+1.
故答案为:A
分析:根据同分母分式相减,分母不变,将分子相减,再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简。
6. C
考点:绝对值及有理数的绝对值,利用分式运算化简求值
解:当a>0,b>0时,m=1+1+1=3;
当a<0,b<0时,m=-1+(-1)+1=-1;
a>0,b<0时,m=1-1-1=-1;
当a<0,b>0时,m=-1+1-1=-1.
综上所述,m的值是3或-1.
故答案为:C.
分析:分为a>0,b>0;a<0,b<0;a>0,b<0;a<0,b>0四种情况化简计算即可.
7. B
考点:分式的加减法
解:∵B= x-2-x-2(x+2)(x-2) = -4x2-4 ,
∴A和B互为相反数,即A=﹣B.
故答案为:B.
分析:先对B式进行计算化简,再判断出A和B的关系即可.
8. C
考点:平方差公式及应用,提公因式法与公式法的综合运用,分式的基本性质,利用分式运算化简求值
解:A.分式的分子和分母同时除以(a+b),应得2a+2b,即A不正确,
B. -2+3a22a 不能化简,故答案为:B不正确
C. 9a2-16ab+2b=(3a+1)(3a-1)2b(3a+1)=3a-12b ,C项符合题意,
D. a2+b2a2-b2 不能化简,故答案为:D不正确.
故答案为:C.
分析:根据分式的基本性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可.
9. D
考点:列式表示数量关系,分式的加减法
解:原计划的速度: mt 米,现在的速度: mt-n 米,现在每小时要多走: mt-n-mt=mnt2-nt 米.
故答案为:D.
分析:根据总路程÷时间=平均速度,分别表示原速度和现速度,再用现速度-原速度即可得出答案.
10. A
考点:利用分式运算化简求值
解:∵x+y=2z,
∴x-z=z-y=-(y-z)
∴原式=-xy-z+zy-z=-x-zy-z=-x-z-y-z=1.
故答案为:A
分析:将已知等式转化为x-z=-(y-z),整体代入,再利用同分母分式加法运算法则进行化简,然后整体代入约分即可。
二、填空题
11. 6abc
考点:最简公分母
解:分式 2c3ab 、 3abc 、 5b2ac 的最简公分母是 6abc .
故答案为: 6abc .
分析:观察三个分母都是单项式,因此先求出各个分母中的系数的最小公倍数,再取不同字母的最高次幂,由此可得到它们的最简公分母.
12. 1a-1
考点:分式的加减法
解:原式= aa2-1+1a2-1
= a+1a2-1
= a+1(a+1)(a-1)
= 1a-1
故答案为: 1a-1 .
分析:先变形化为同分母分式,再加减,然后对分母进行因式分解化为最简分式.
13. 2x
考点:分式的加减法,负整数指数幂的运算性质
解:原式=( 1x - 1y )+( 1y + 1x )
= 1x - 1y + 1y + 1x
= 2x
故答案为: 2x .
分析:先把负整数指数幂化为分式的形式,再去括号进行加减运算即可.
14. 2
考点:分式的加减法
解:∵a+ 1b =1,
∴b= 11-a .
∵b+ 2c =1,
∴ 11-a + 2c =1
∴ c+2-2a(1-a)c =1
∴c+2-2a=c-ac
化简得:ac+2=2a
∴ c+2a = ac+2a = 2aa =2.
故答案为2.
分析:根据分式的运算对各已知式进行化简整体代入求值即可.
三、计算题
15. (1)解: cab = c2abc ; abc = a2abc
(2)解: 1x2+x = 1x(x+1) = x-1x(x+1)(x-1) ;
1x2-x = 1x(x-1) = x+1x(x+1)(x-1)
(3)解: 11-a = (1-a)2(1-a)3 ; 3(a-1)2 = 3-3a(1-a)3 ; 2(1-a)3
考点:分式的通分
分析:根据通分的步骤先找出分母的最简公分母,再利用分式的基本性质进行通分即可.
16. 解:第②步错误
正确解答如下:
解: 2xx2-4-1x-2
= 2x(x+2)(x-2)-x+2(x+2)(x-2)
= 2x-x-2(x+2)(x-2)
= x-2(x+2)(x-2)
= 1x+2 .
考点:分式的加减法
分析:第②步错误,分式化简不应该去掉分母.按照分式的加减法运算法则改正即可.
17. 解: x2-2x-3x-2÷(x+2-5x-2)
=x2-2x-3x-2÷(x2-4-5x-2)
=(x+1)(x-3)x-2×x-2(x+3)(x-3)
=x+1x+3
当 x=12 时,原式 =x+1x+3=12+112+3=37 .
考点:利用分式运算化简求值
分析:先通分进行分式的加减计算括号里,再将除法化为乘法,进行分式的约分即可化简,最后将x的值代入计算即可.
18. 解:原式 =2x(x+2)(x-2)2÷x+2x(x-2)
=2x(x+2)(x-2)2×x(x-2)x+2
=2x2x-2
∵ -1∴ x=1
将 x=1 代入 2x2x-2 =2×121-2 =-2 .
考点:利用分式运算化简求值
分析:先通分计算括号里,再将除法转化为乘法,然后进行分式的约分即可化简,最后从?-119. 解:∵ a2+b22ab =2,
∴a2+b2=4ab,
∴原式= 7ab4ab+3×4ab+5ab6ab
= 74+176
= 5512 .
考点:利用分式运算化简求值
分析:把代数式先化简,再利用整体代入法带入已知求解.