2.6《图形变换的简单应用》教案 （七年级）

2.6图形变换的简单应用
马海和
【教学目标】
一、知识和技能
轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念和性质及应用。
二、过程与方法
运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。
三、情感、态度与价值观
结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。
【教学重点】
教学重点：轴对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用。
【教学难点】
运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。
【教学过程】
一、生活中的图形变换
引入如图的图案，师生共同探究图案中的图形变换。
设问分析：
***由哪些基本图形组成？
***主体图形是什么？
***运用了哪些图形变换？
***是怎样变换的？
目的是复习轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，
教会学生怎样观察图象，怎样分析图象中的图形变换。
然后投影仪演示这些概念。
2、展示学生收集的作品，教师经筛选现场出示两幅具有代表性的图案
引导学生观察、比较，再由选中的两组代表表述：
***由哪些基本图形组成？
***主体图形是什么？
***运用了哪些图形变换？
***是怎样变换的？
其他的学生纠正错误点，补充缺漏点。
目的是培养学生的观察力，分析能力，数学语言的表达能力，也给学生一定的成就感。
3、学生教学反思：应用了图形变换的哪些性质，怎样来分析图形变换：
***由哪些基本图形组成？
***主体图形是什么？
***运用了哪些图形变换？
***是怎样变换的？
然后投影仪演示这些性质和方法。
目的是教会学生分析图象中的图形变换。
4、学生小组再次合作，利用简单图形和图形变换，设计一幅图案。简单展示一下。
目的是知识的延伸和实际应用。
5、教师展示自己收集的几幅比较漂亮的图案，再次激发学生的学习兴趣。
总结：这一部分内容主要是落实重点，而且学生的可塑性和不确定性比较大，教师要进行适当合理的调控，时间控制为20分钟左右。
二、数学中应用图形变换
图形变换的思想还可以用来帮助进行有关图形的计算和判断。
例1如图图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积。
练一练：课后练习1，2
例2说明：分别以三角形ABC的三边作等边三角形.请问：（1）DC、AE的大小关系如何？（2）三角形是通过哪个三角形怎样平移得到的？（3）四边形DBEF的形状如何？（4）选中点B或C随意移动,注意观察上述结论是否成立
练一练：课后作业2，4
总结：这一部分内容主要是突破难点，教师应引导学生探索学习，促进学生主动发展，教师要重分析，讲思路。
三、回顾设问小结：
图形变换应用了哪些变换思想？
怎样观察图形变换？
学习了哪些数学研究方法？
四、布置作业
观察63页图案，2人一组再设计一幅利用图形变换，更精美，复杂一点的图案。把课堂知识再次延伸到实际生活。
课后剩余练习。
作业本。
板书设计