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《5.2分式的基本性质（1）》教案
课题
5.2分式的基本性质（1）
单元
五
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握分式的基本性质；2.理解约分的概念，并能对分式约分．
重点
理解约分的概念，并能对分式约分．
难点
理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“同一个”
的含义.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题
这三个分数之间有何数量关系？
你的依据是什么？分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.
思考自议1.用类比分数的方法学习分式的基本性质与约分； 2.理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“同一个”
的含义.
分式系数化整问题，是利用分式的基本性质，将分子、分母都乘一个适当的不等于零的数．当分子、分母中的系数都是分数时，这个“适当的数”应当是分子和分母中各项系数的所有分母的最小公倍数，当分母、分子中各项系数是小数时，可转化为分数后再进行变形．
合作探究
a2,，1分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据.二．提炼概念
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.思考：你能写出多少个与分式
的值相等的分式?请试试。特殊应用1：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．特殊应用2：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．特殊应用3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．（2）三.典例精讲
分式的基本性质是约分的依据．
约分步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母中所有的公因式．说明：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式更简洁．
当堂检测
（2）寻找分子、分母公因式的技巧？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂（3）多项式：先分解因式，再找公因式小学分数的定义分数的基本性质加、减、乘、除运算应用初中分式的定义分式的基本性质加、减、乘、除运算分式方程应用巩固训练下列各式正确的是(
)
A填空：3.系数化为整数：
EMBED
Word.Document.12
\
MERGEFORMAT
2m＋4n
5y＋4x把下列各式约分：5．请从下列三个代数中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2－1；ab－b；b＋ab.
课堂小结
1．分式的基本性质文字表述：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个____________的整式，分式的值________．2．分式的约分定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母中所有的公因式．说明：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式更简洁．
两个整式相除
写成什么形式？
s
x
3s
3x
…
ns
nx
（1）
（2）
解：（1）
解：（1）原式=
例1
化简下列各式：
a2＋ab
2ab－b2
x
1
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精品试卷·第
2
页
（共
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浙教版
七年级下
5.2分式的基本性质（1）
新知导入
合作&学习
这三个分数之间有何数量关系？
你的依据是什么？
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.
s
x
3s
3x
…
ns
nx
1
分子、分母同除以整式x
同乘以整式a
1
同除以整式（x+2）
分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据.
提炼概念
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
思考：你能写出多少个与分式
的值相等的分式?
请试试。
特殊应用1：
符号
法则
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．
（1）
（2）
（3）
特殊应用2：
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）
（2）
系数化整
解：（1）
特殊应用3：
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．
系数化正
（1）
（2）
解：（1）原式=
添括号法则、
符号法则
典例精讲
例1
化简下列各式：
(1)
公约数
公因式
类比
最简分式
约分
寻找分子、分母公因式的技巧？
（1）系数：最大公约数
（2）字母：相同字母取最低次幂
（3）多项式：先分解因式，再找公因式
小学
分数的定义
分数的基本性质
加、减、乘、除运算
应用
初中
分式的定义
分式的基本性质
加、减、乘、除运算
分式方程
应用
课堂练习
1.下列各式正确的是(
)
A
课堂练习
2.填空：
a2＋ab
2ab－b2
x
1
3.系数化为整数：
2m＋4n
5y＋4x
4.把下列各式约分：
5．请从下列三个代数中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
a2－1；ab－b；b＋ab.
课堂总结
1．分式的基本性质
文字表述：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个____________的整式，分式的值________．
2．分式的约分
定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
约分步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母中所有的公因式．
说明：约分过程中，还需运用分式的符号法则使最后结果形式更简洁．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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5.2分式的基本性质（1）学案
课题
5.2分式的基本性质（1）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握分式的基本性质；2.理解约分的概念，并能对分式约分．
重点
理解约分的概念，并能对分式约分．
难点
理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“同一个”
的含义.
教学过程
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题
这三个分数之间有何数量关系？
你的依据是什么？分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.
a2,，1分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据.
新知讲解
提炼概念分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.思考：你能写出多少个与分式
的值相等的分式?请试试。特殊应用1：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．特殊应用2：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．特殊应用3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．（2）典例讲解
（2）寻找分子、分母公因式的技巧？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂（3）多项式：先分解因式，再找公因式小学分数的定义分数的基本性质加、减、乘、除运算应用初中分式的定义分式的基本性质加、减、乘、除运算分式方程应用
课堂练习
巩固训练下列各式正确的是(
)
A填空：3.系数化为整数：
EMBED
Word.Document.12
\
MERGEFORMAT
2m＋4n
5y＋4x把下列各式约分：5．请从下列三个代数中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2－1；ab－b；b＋ab.
课堂小结
1．分式的基本性质文字表述：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个____________的整式，分式的值________．2．分式的约分定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母中所有的公因式．说明：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式更简洁．
s
x
3s
3x
…
ns
nx
（1）
（2）
解：（1）
解：（1）原式=
例1
化简下列各式：
a2＋ab
2ab－b2
x
1
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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