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《5.3分式的乘除》教案
课题
5.3分式的乘除
单元
五
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握分式的乘除法则；2.利用分式的乘除运算解决实际问题．
重点
掌握分式的乘除法则；
难点
利用分式的乘除运算解决实际问题．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题复习——新化旧的桥梁
观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.
思考自议类比分数的乘除运算法则，学习分式的乘除法法则；
转化思想：把分式除法转化为分式乘法．
合作探究
二．提炼概念
分数与分式的乘除法法则类似
分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.下面的计算对吗？如果不对，请改正.（1）对
（2）错
（3）错三.典例精讲例2
计算:你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?分子和分母都是单项式的.
分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分分子和分母都是单项式的
分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分.你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②
除法转化为乘法； ③约分得到积的分式.例2
一个长宽高分别为l
,b
,h
的长方体纸箱装满了一层高为
h
的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
EMBED
Equation.KSEE3
\
MERGEFORMAT
(1)实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；(2)在进行分式的乘法运算时，可先约分，再相乘，这样做可简化过程．
对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．
当堂检测
巩固训练1．计算·的结果为
(
)A．6xyz B．12xyz C．－6xyz D．6x2yzA2.计算：（1）÷；(2)·；(3)÷.(1)原式＝·＝－＝－.(2)原式＝·＝＝.(3)原式＝·(m2－7m)＝－＝－.3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是千克/米2.∵0<(a－1)2
课堂小结
实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；在进行分式的乘法运算时，可先约分，再相乘，这样做可简化过程．3.对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．
两个整式相除
写成什么形式？
（2）
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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浙教版
七年级下
5.3分式的乘除
新知导入
回顾&思考
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.
分数与分式的乘除法法则类似
分数的乘除法法则:
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式的乘除法法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
提炼概念
下面的计算对吗？如果不对，请改正.
（2）
典例精讲
例2
计算:
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?
分子和分母都是单项式的
分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；④约分
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
②
除法转化为乘法；
③约分得到积的分式.
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?
例2
一个长宽高分别为l
,b
,h
的长方体纸箱装满了一层高为
h
的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
r
h
%
课堂练习
1.A
2.计算：
3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
课堂总结
1．分式的乘法法则
法则：分式乘分式，用分子的积做积的______，分母的积做积的______．
2．分式的除法法则
法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_______位置后，与被除式相乘．
分子
分母
颠倒
3.对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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5.3分式的乘除学案
课题
5.3分式的乘除
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握分式的乘除法则；2.利用分式的乘除运算解决实际问题．
重点
掌握分式的乘除法则；
难点
利用分式的乘除运算解决实际问题．
教学过程
导入新课
【思考】复习导入复习——新化旧的桥梁
观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.
新知讲解
提炼概念分数与分式的乘除法法则类似
分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.下面的计算对吗？如果不对，请改正.（1）对
（2）错
（3）错典例讲解
例2
计算:你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?分子和分母都是单项式的.
分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分分子和分母都是单项式的
分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分.你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②
除法转化为乘法； ③约分得到积的分式.例2
一个长宽高分别为l
,b
,h
的长方体纸箱装满了一层高为
h
的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
EMBED
Equation.KSEE3
\
MERGEFORMAT
课堂练习
巩固训练1．计算·的结果为
(
)A．6xyz B．12xyz C．－6xyz D．6x2yzA2.计算：（1）÷；(2)·；(3)÷.(1)原式＝·＝－＝－.(2)原式＝·＝＝.(3)原式＝·(m2－7m)＝－＝－.3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是千克/米2.∵0<(a－1)2课堂小结
实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；在进行分式的乘法运算时，可先约分，再相乘，这样做可简化过程．3.对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．
（2）
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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