浙教版七下数学单元练习附答案第5章分式（word版含解析）

浙教版七下数学第5章分式
一、选择题
下列各式：，，，，，，
中，是分式的有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
下列分式中是最简分式的是
A．
B．
C．
D．
分式
可变形为
A．
B．
C．
D．
若分式
的值为
，则
的值为
A．
或
B．
C．
D．
化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
解分式方程
时，去分母后正确的变形是
A．
B．
C．
D．
一个三角形的面积是
，它的一边长是
，则该边上的高是
A．
B．
C．
D．
某美术社团为练习素描，他们第一次用
元买了若干本相同的画册，第二次用
元在同一家商店买了与上一次相同的画册，这次商家每本优惠
元，结果比上次多买了
本．问：第一次买了多少本画册？设第一次买了
本画册，则可列方程为
A．
B．
C．
D．
若
，则用
，
表示
正确的是
A．
B．
C．
D．
甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度
保持不变，而乙先用
的速度到达中点，再用
的速度到达B地，则下列结论中正确的是
A．甲乙同时到达B地
B．甲先到达B地
C．乙先到达B地
D．谁先到达B地与速度
有关
二、填空题
要使分式
有意义，则
的取值范围是
．
化简
得
．
计算：
．
当
时，分式
的值为
．
方程
的解是
.
若分式方程
无解，则
的值为
．
某市为处理污水，需要铺设一条长为
的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设
，结果提前
天完成任务．设原计划每天铺设管道
，则可列方程为
．
观察下列各式：，，，，设
表示正整数
，则可用含
的等式表示这个规律为
．
三、解答题
计算：
(1)
；
(2)
．
小马解方程
的过程如下：
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
先化简：，然后从
的范围内选取合适的整数作为
的值代入求值
若
，求
的值．
某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长
米道路的任务，按原计划完成总任务的
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了
，一共用了
小时完成任务．
(1)
按原计划完成总任务的
时，已抢修道路
米；
(2)
求原计划每小时抢修道路多少米
．
山地自行车越来越受中学生的喜爱，一网店经营的某型号的山地自行车，今年一月份销售额为
元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价低
元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是
元．
(1)
求二月份每辆车的售价是多少元？
(2)
为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了
，该网店每辆车仍可获利
，求每辆山地自行车的进价是多少元？
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【解析】
，
这两个式子的分母中含有字母，因此是分式，其他式子的分母中均不含有字母，是整式，不是分式，故选B．
2.
【答案】B
【解析】A．，不符合题意；
B．
是最简分式，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意．
3.
【答案】D
【解析】
．
4.
【答案】C
【解析】由题意可知
，得
．由
，得
，
所以
．
5.
【答案】A
【解析】
，故选A．
6.
【答案】D
【解析】原分式方程两边同乘
，得
．
7.
【答案】D
【解析】
设该边上的高为
，依题意得
，
，故选D．
8.
【答案】A
【解析】第一次买了
本画册，则第二次买了
本画册，第一次单价为
元，第二次单价为
元，由题意可列方程为
．
9.
【答案】D
【解析】方程两边同乘
，得
，移项得
，
，
．
10.
【答案】B
【解析】设从A地到B地的距离为
，
甲的速度保持
不变，
甲所用时间为
．
乙先用
的速度到达中点，再用
的速度到达B地，
乙所用时间为
．
，，
，
故甲先到达B地．
二、填空题
11.
【答案】
【解析】
分式
有意义，
，解得
，
故答案为
．
12.
【答案】
【解析】
，故答案为
．
13.
【答案】
【解析】
．
14.
【答案】
【解析】由题意得
解得
．
15.
【答案】
【解析】方程两边同时乘
，得
，解得
，经检验，
是原方程的解.故答案为
.
16.
【答案】
【解析】去分母，得
，整理，得
．
当
时，，该方程无解；
当
时，，当
时，原分式方程无解，
，解得
．
经检验，
是
的解．
综上可知，当
时，原分式方程无解．
故答案为
．
17.
【答案】
【解析】
原计划每天铺设管道
，
实际每天铺设管道
，
根据题意，得
．
18.
【答案】
三、解答题
19.
【答案】
(1)
．
(2)
20.
【答案】小马的解法有三处错误：
步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥前少“检验”步骤．
正确解法如下：
方程两边同乘
，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为
，得经检验，
是原方程的解，
原方程的解是
．
21.
【答案】
满足
的整数
有
，，，，，
但
取
，，
时，原式无意义，
．
当
时，．
当
时，．
22.
【答案】
把
代入上式，得
23.
【答案】
(1)
(2)
设原计划每小时抢修道路
米，
根据题意得解这个方程得经检验，
是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每小时抢修道路
米．
【解析】
(1)
（米）．
24.
【答案】
(1)
设二月份每辆车售价为
元，则一月份每辆车售价为
元，
根据题意，得解得经检验，
是所列分式方程的解，且符合题意．
答：二月份每辆车的售价是
元．
(2)
设每辆山地自行车的进价是
元，
根据题意，得解得答：每辆山地自行车的进价是
元．