5.1 同底数幂的乘法

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5.1 同底数幂的乘法(1)
填空:
(1) an表示 _______个a相乘，叫做a的______次方，也叫做a的____次幂.
其中a叫做______,n叫做______.
(2)（-2）7的底数是_____,指数是_____.
(3) 35=( )×( )×( )×( )×( )＝（ 　）
(4) 计算:24=_____,(-5)3=______.
复习回顾
n n
n
底数 指数
-2 7
3 3 3 3 3 243
16 -125
=a7 (乘方的意义)
发现探索
(3) a2 · a5
=(a · a) (a · a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
(1) 23 · 22
=(2×2 ×2) ×(2 ×2) (乘方的意义)
=25(乘方的意义)
= 2×2 ×2 ×2 ×2 (乘法结合律)
(2) 102 · 105
=(10×10) ×(10 ×10 ×10 ×10×10)
= 10×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
=107
想一想:同底数幂相乘有什么规律
猜想: am · an=_______
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
同底数幂相乘,
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
(m、n都是正整数)
推导:
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示
78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3
(4) a · a3 · a5 (5) (a-b)2×(a-b) (6)65 ×63
(7) （－3）4×（－3）3 (8) x2 · x 7
(9)(a-b)3 ·(a-b)2 · (a-b)2
公式中的a可以代表一个数、字母、式子等
(1)等号左边是什么运算
(2)等号两边的底数有什么关系
(3)等号两边的指数有什么关系
(4)公式中的底数a可以表示什么
想一想:对于同底数幂的乘法法则
计算：
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
判断下列计算是否正确，错误的请订正：
(1) a · a2＝ a2 　
　 (2) a＋a2 ＝ a3
(3) a3 · a3＝ 2a3 　
(4) y3 · y3＝ y9
(×)
(×)
(×)
(×)
例2. 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
例3 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果用科学计数法表示且保留3个有效数字）
2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s. 用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。（一年以365天计算）
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法法则：
小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an = am+n (m、n为正整数)