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《5.4分式的加减（2）》教案
课题
5.4分式的加减（2）
单元
五
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握异分母分式加减法法则及运算； 2.能进行分式的加减乘除混合运算．
重点
掌握异分母分式加减法法则及运算；
难点
能进行分式的加减乘除混合运算．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题一年一度的中考又快到了,为更好地迎接中考的来临,小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元买了x支A种笔,而小丁花了8元买了y支B种笔：（1）A种笔的单价是（2）B种笔的单价是
(3)两种笔的差价是合作学习计算：类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？你认为异分母的分式应该如何加减?异分母的分数相加减法则先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分.议一议：小明认为,
只要所异分母的分式化成同分母的分式,
异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.
小亮同意小明的这种看法,
但他俩的具体做法不同,你有什么看法？类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？分数的通分找分母的最小公倍数分式的通分找分母的最简公分母如何找公分母?最简公分母是:最简公分母是:最简公分母是:最简公分母是:
思考自议 类比异分母分数的加减法学习分式的加减法．
通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．
合作探究
提炼概念
为了计算方便,
异分母的分式通分时,
通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.怎样确定各分式的最简公分母？1.各分母的系数应取最小公倍数2.各分母所有字母应取它们的最高次幂3.将取出的因式写成积的形式注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，
再确定公因式.三.典例精讲 例3
计算：思考：
（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？
（2）在解第（2）与第（3）时与第（1）题有什么不同的地方？
EMBED
Equation.KSEE3
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MERGEFORMAT
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算：(1)分式混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．(2)分式加减是同级运算，乘除也是同级运算，同级运算的顺序是从左到右．(3)在进行分式的混合运算的过程中，要灵活地运用交换律、结合律和分配律．
当堂检测
巩固训练1．计算＋－等于
(
)A.
B.
C.
D.解析
先通分化为同分母分式，然后进行计算．原式＝＋－＝＝，故选C.将，，通分后的结果分别为_________________．，，3.计算：(1)＋；(2)－.解：(1)原式＝＋＝.(2)原式＝－＝＝＝.4.计算：÷.解：原式＝·＝·＝·=a.
课堂小结
1．异分母分式的通分通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分．方法：通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．2．异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算：(1)分式混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．(2)分式加减是同级运算，乘除也是同级运算，同级运算的顺序是从左到右．(3)在进行分式的混合运算的过程中，要灵活地运用交换律、结合律和分配律．
两个整式相除
写成什么形式？
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精品试卷·第
2
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（共
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浙教版
七年级下
5.4分式的加减（2）
情境引入
一年一度的中考又快到了,为更好地迎接中考的来临,小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元买了x支A种笔,而小丁花了8元买了y支B种笔：
（1）A种笔的单价是
（2）B种笔的单价是
(3)两种笔的差价是
合作学习
计算：
类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？
你认为异分母的分式应该如何加减?
异分母的分数相加减法则
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.
把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分.
小明认为,
只要所异分母的分式化成同分母的分式,
异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.
小亮同意小明的这种看法,
但他俩的具体做法不同,你有什么看法？
类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
最小公倍数
6
单独的字母
c
分数的通分找分母的最小公倍数
分式的通分找分母的最简公分母
如何找最简公分母?
最简公分母是:
最简公分母是:
最简公分母是:
最简公分母是:
提炼概念
怎样确定各分式的最简公分母
1.各分母的系数应取最小公倍数
2.各分母所有字母应取它们的最高次幂
3.将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，
再确定公因式.
分式加减运算的方法思路：
异分母
相加减
通分
转化为
同分母
相加减
分母不变
转化为
分子(整式)
相加减
典例精讲
例3
计算：
思考：
（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？
（2）在解第（2）与第（3）时与第（1）题有什么不同的地方？
课堂练习
课堂总结
1．异分母分式的通分
通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分．
方法：通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．
2．异分母分式的加减运算
法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算：
(1)分式混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
(2)分式加减是同级运算，乘除也是同级运算，同级运算的顺序是从左到右．
(3)在进行分式的混合运算的过程中，要灵活地运用交换律、结合律和分配律．
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
???
1.将各个分式的分母分解因式；
???
2.取各分母系数的最小公倍数；
???
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
???
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
???
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
???
6.
原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母.
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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5.4分式的加减（2）学案
课题
5.4分式的加减（2）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.掌握异分母分式加减法法则及运算；2.能进行分式的加减乘除混合运算．
重点
掌握异分母分式加减法法则及运算；
难点
能进行分式的加减乘除混合运算．
教学过程
导入新课
【思考】复习导入一年一度的中考又快到了,为更好地迎接中考的来临,小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元买了x支A种笔,而小丁花了8元买了y支B种笔：（1）A种笔的单价是（2）B种笔的单价是
(3)两种笔的差价是合作学习计算：类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？你认为异分母的分式应该如何加减?异分母的分数相加减法则先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分.议一议：小明认为,
只要所异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.
小亮同意小明的这种看法,
但他俩的具体做法不同,你有什么看法？类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？分数的通分找分母的最小公倍数分式的通分找分母的最简公分母如何找公分母?最简公分母是:最简公分母是:最简公分母是:最简公分母是:
新知讲解
提炼概念
为了计算方便,
异分母的分式通分时,
通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.怎样确定各分式的最简公分母？1.各分母的系数应取最小公倍数2.各分母所有字母应取它们的最高次幂3.将取出的因式写成积的形式注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，
再确定公因式.典例精讲 例3
计算：思考：
（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？
（2）在解第（2）与第（3）时与第（1）题有什么不同的地方？
课堂练习
巩固训练1．计算＋－等于
(
)A.
B.
C.
D.解析
先通分化为同分母分式，然后进行计算．原式＝＋－＝＝，故选C.将，，通分后的结果分别为_________________．，，3.计算：(1)＋；(2)－.解：(1)原式＝＋＝.(2)原式＝－＝＝＝.4.计算：÷.解：原式＝·＝·＝·=a.
课堂小结
1．异分母分式的通分通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分．方法：通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．2．异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算：(1)分式混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．(2)分式加减是同级运算，乘除也是同级运算，同级运算的顺序是从左到右．(3)在进行分式的混合运算的过程中，要灵活地运用交换律、结合律和分配律．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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