6.1因式分解

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6.1因式分解
你能用几种不同的方法计算1002－992，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。
1002－992
=（100+99）（100－99）
=199×1
=199
回顾
2×3×5=30是什么运算
那30=2×3×5又是什么运算
因数分解有什么作用
整数的乘法
因数分解
例如:分数的约分和通分
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(a+b)2
=m(a+b)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
m(a+b)
=a2-b2
=a2+2ab+b2
=am+bm
整式乘法
因式分解
整式的积
多项式
多项式
整式的积
a2+2ab+b2
am+bm
你能尝试把a2－b2写成整式的积的形式吗？
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
要点：１．变形对象：多项式
　　　２．由和的形式变成积的形式
　　　３．几个整式的积
（1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( );
3a
a＋4
a＋3
a＋3
2－a
2＋a
（a＋3）2
因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆 过程
（1）
（2）
（3） x2-4+3x=(x+4)(x-1)
（4）
（5）
（6）
（7）
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
例：检验下列因式分解是否正确：
（1）
（2）
（3）
（4）
(√)
(x)
(x)
(x)
连一连
2a2- 2a
a2+6a+9
4-a2
3a2+12a
（2-a）（2+a）
3a（a+4）
（a+3）2
2a·（a-1）
已知x-y=2,x2-y2=12,求x+y的值.
（1）
能分解成
则
= ______,
= ______.
( 2 )已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+ ),求m,n的值.