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《6.1数据的收集与整理（2）》教案
课题
6.1数据的收集与整理(2）
单元
六
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.理解抽样的概念和调查方式；2．理解总体、个体、样本、样本容量等概念．
重点
理解抽样的概念和调查方式；理解总体、个体、样本、样本容量等概念．
难点
理解在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”孩子买好后高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！……”你觉得这种调查方法有什么问题？这种调查方法具有破坏性，一般不采取普查的方法.要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：1、对全国所有的初中生进行视力测试.属于普查，工作量太大，不方便，没有必要对某一所著名中学的初中生进行视力测试.这种方法缺乏普遍性，不具有代表性，不合适.3、在全国①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中进行视力测试.这种调查具有可操作性及代表性.你认为采用哪一种调查方法比较合适？练一练：指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：1、日光灯管厂要检测一批灯管的寿命.2、了解居民对废电池的处理情况.3、了解现代大学生的主要娱乐方式.4、防治某种突发性传染病期间，某校对学生测量体温.5、一锅水饺的味道.6、旅客上飞机前的安全检查.1.抽
样
2.抽
样
3.抽
样
4.普
查
5.抽
样
6.普
查试一试：要了解全国初中生的身高情况，丁丁同学设计了下面的调查方案：①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生1500人进行身高测量.我们把所要考察的对象的全体叫做总体.（全国初中生的身高的全体
）把组成总体的每一个考察对象叫做个体.（每一个初中生的身高）从总体中抽取出的一部分个体的集体叫做一个样本.（抽取的1500名学生的身高的集体）样本中个体的数目叫做样本的容量.（1500）(
注:样本的容量是个体的数目,所以不带单位)
思考自议 (1)总体、个体、样本、样本容量都是统计里的基本概念；(2)在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标．
经历数据收集、整理的统计过程，总体是要考查对象的全体，注意样本容量没有单位．
合作探究
提炼概念人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样调查.全面调查和抽样调查是两种重要的调查形式.注意：抽样调查只是考察一部分对象，所以它具有调查的范围小、节省时间、人力、物力的优点。缺点是不如全面调查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值.总体：所要考察的对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中取出的一部分个体
样本容量：样本中个体的数目例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200.也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体，把从中取出的一部分为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.个体的数据集体叫做样本.为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.1.代表性是指总体由由明显差异的几个部分组成时，每个部分都应抽取到，并要注意各部分的比例.2.广泛性是指要保证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能.三.典例精讲 例3
(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果不能代表学校全体同学的意见，因为不同年级的同学，在年龄、学习任务轻重、兴趣爱好等方面都有差异.改进方法可以是：在上学或放学时段，在学校门口任意选择经过的同学进行询问，或先任意选定几个学号，然后按选定的学号抽取同学询问.简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.合理抽取样本要注意：◆样本容量要适当；◆样本要具有代表性.
随机抽样选取的样本不偏向总体中的某些个体，选取的样本既要有随机性，又要有代表性．
关于是否适合作全面调查，主要考虑以下几个问题：一是所作的调查是否具有破坏性，对某物品进行调查后要保证不影响它的使用；二是考虑进行全面调查在条件设备方面是否允许，如全面调查所需时间、所需人员、资金等；三是考虑进行全面调查是否有必要．
当堂检测
巩固训练1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(
)A．调查全体女生
B．调查全体男生C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生答案：D2.下列调查方式，合适的是
(
)A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式C．要保证“神州七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式【解析】
A应用抽查方式；B应有抽查方式；C应用全面调查方式；D正确．3.为了了解某市九年级毕业生升学考试的数学成绩的状况，从参考学生中抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是(
)A．总体是指该市参加毕业生升学考试的全体学生B．个体是指1
000名学生中的每一名学生C．样本容量是指这1
000名学生D．样本是指1
000名学生升学考试的数学成绩
【解析】
在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标，故A、B都不正确，样本容量是无单位的，故C不正确，故D正确．4.为了了解某县17
200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291.其中说法正确的有(
)A．4个
B．3个
C．2个
D．1个【解析】
①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体，正确；②每个考生的初中升学考试数学成绩是个体，错误；③291名考生的初中升学考试数学成绩是总体的一个样本，错误；④样本容量是291，正确．C5.为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名.你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好.小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义.1.样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果.2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量合理,
样本的个体要有代表性.
课堂小结
1．全面调查与抽样调查的概念全面调查：人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查．抽样调查：从所有对象中_____抽取一部分___作调查分析，这就是抽样调查．2．总体、个体、样本、样本容量的概念总体：所要考察的对象的全体叫做总体．个体：总体中每一个考察对象叫做个体．2.样本：从总体中所抽样的一部分个体叫做这个总体的一个样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：(1)样本容量没有单位；(2)在抽样时，样本的容量要合理，样本个体要有代表性、广泛性、随机性；(3)运用抽样调查，以样本去估计总体时，必须先设计好调查方案．3．简单随机抽样的概念简单随机抽样：在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
两个整式相除
写成什么形式？
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精品试卷·第
2
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（共
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浙教版
七年级下
6.1数据的收集与整理（2）
新知导入
情境引入
生活中的“小插曲”
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”
孩子买好后高兴地跑回来.
孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊！……”
这种调查方法具有破坏性，一般不采取普查的方法.
你觉得这种调查方法有什么问题？
想一想
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：
1、对全国所有的初中生进行视力测试.
属于普查，工作量太大，不方便，没有必要
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试.
这种方法缺乏普遍性，不具有代表性，不合适.
3、在全国①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中进行视力测试.
你认为采用哪一种调查方法比较合适？
这种调查具有可操作性及代表性.
提炼概念
人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样调查.
全面调查和抽样调查是两种重要的调查形式.
注意：抽样调查只是考察一部分对象，所以它具有调查的范围小、节省时间、人力、物力的优点。缺点是不如全面调查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值.
练一练：指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：
1.日光灯管厂要检测一批灯管的寿命.
2.了解居民对废电池的处理情况.
3.了解现代大学生的主要娱乐方式.
4.防治某种突发性传染病期间，某校对学生测量体温.
5.一锅水饺的味道.
6.旅客上飞机前的安全检查.
1.抽
样
2.抽
样
3.抽
样
4.普
查
5.抽
样
6.普
查
试一试：要了解全国初中生的身高情况，丁丁同学设计了下面的调查方案：①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生1500人进行身高测量.
我们把所要考察的对象的全体叫做总体.
（全国初中生的身高的全体
）
把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
（每一个初中生的身高）
从总体中抽取出的一部分个体的集体叫做一个样本.
（抽取的1500名学生的身高的集体）
样本中个体的数目叫做样本的容量.
（1500）
(
注:样本的容量是个体的数目,所以不带单位)
总体：所要考察的对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：从总体中取出的一部分个体
样本容量：样本中个体的数目
例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200.
也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体，把从中取出的一部分个体的数据集体叫做样本.
提炼概念
为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.
1.代表性是指总体由由明显差异的几个部分组成时，每个部分都应抽取到，并要注意各部分的比例.
2.广泛性是指要保证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能.
典例精讲
例3
(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？
解：(1)电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查.对一所中
学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为调查对象只有中学生，缺乏代表性.
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果不能代表学校全体同学的意见，因为不同年级的同学，在年龄、学习任务轻重、兴趣爱好等方面都有差异.改进方法可以是：在上学或放学时段，在学校门口任意选择经过的同学进行询问，或先任意选定几个学号，然后按选定的学号抽取同学询问.
简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.
合理抽取样本要注意：◆样本容量要适当；◆样本要具有代表性.
课堂练习
1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(
)
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
答案：D
2.下列调查方式，合适的是
(
)
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式
B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式
C．要保证“神州七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式
【解析】
A应用抽查方式；B应有抽查方式；C应用全面调查方式；D正确．
3.为了了解某市九年级毕业生升学考试的数学成绩的状况，从参考学生中抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是(
)
A．总体是指该市参加毕业生升学考试的全体学生
B．个体是指1
000名学生中的每一名学生
C．样本容量是指这1
000名学生
D．样本是指1
000名学生升学考试的数学成绩
【解析】
在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标，故A、B都不正确，样本容量是无单位的，故C不正确，故D正确．
4.为了了解某县17
200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291.其中说法正确的有(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【解析】
①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体，正确；
②每个考生的初中升学考试数学成绩是个体，错误；
③291名考生的初中升学考试数学成绩是总体的一个样本，错误；
④样本容量是291，正确．C
5.为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名.你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？
答：小明的方法最好.小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义.
1.样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果.
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量合理,
样本的个体要有代表性.
课堂总结
1．全面调查与抽样调查的概念
全面调查：人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查．
抽样调查：从所有对象中______________作调查分析，这就是抽样调查．
2．总体、个体、样本、样本容量的概念
总体：所要考察的对象的全体叫做总体．
个体：总体中每一个考察对象叫做个体．
抽取一部分
2.样本：从总体中所抽样的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．
注意：(1)样本容量没有单位；
(2)在抽样时，样本的容量要合理，样本个体要有代表性、广泛性、随机性；
(3)运用抽样调查，以样本去估计总体时，必须先设计好调查方案．
3．简单随机抽样的概念
简单随机抽样：在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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6.1数据的收集与整理（2）学案
课题
6.1数据的收集与整理（2）
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.理解抽样的概念和调查方式；2．理解总体、个体、样本、样本容量等概念．
重点
理解抽样的概念和调查方式；理解总体、个体、样本、样本容量等概念．
难点
理解在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标．
教学过程
导入新课
【思考】复习导入生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”孩子买好后高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！……”你觉得这种调查方法有什么问题？这种调查方法具有破坏性，一般不采取普查的方法.要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：1、对全国所有的初中生进行视力测试.属于普查，工作量太大，不方便，没有必要对某一所著名中学的初中生进行视力测试.这种方法缺乏普遍性，不具有代表性，不合适.3、在全国①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中进行视力测试.这种调查具有可操作性及代表性.你认为采用哪一种调查方法比较合适？练一练：指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：1、日光灯管厂要检测一批灯管的寿命.2、了解居民对废电池的处理情况.3、了解现代大学生的主要娱乐方式.4、防治某种突发性传染病期间，某校对学生测量体温.5、一锅水饺的味道.6、旅客上飞机前的安全检查.1.抽
样
2.抽
样
3.抽
样
4.普
查
5.抽
样
6.普
查试一试：要了解全国初中生的身高情况，丁丁同学设计了下面的调查方案：①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生1500人进行身高测量.我们把所要考察的对象的全体叫做总体.（全国初中生的身高的全体
）把组成总体的每一个考察对象叫做个体.（每一个初中生的身高）从总体中抽取出的一部分个体的集体叫做一个样本.（抽取的1500名学生的身高的集体）样本中个体的数目叫做样本的容量.（1500）(
注:样本的容量是个体的数目,所以不带单位)
新知讲解
提炼概念
人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样调查.全面调查和抽样调查是两种重要的调查形式.注意：抽样调查只是考察一部分对象，所以它具有调查的范围小、节省时间、人力、物力的优点。缺点是不如全面调查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值.总体：所要考察的对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中取出的一部分个体
样本容量：样本中个体的数目例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200.也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体，把从中取出的一部分为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.个体的数据集体叫做样本.为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.1.代表性是指总体由由明显差异的几个部分组成时，每个部分都应抽取到，并要注意各部分的比例.2.广泛性是指要保证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能.典例精讲例3
(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果不能代表学校全体同学的意见，因为不同年级的同学，在年龄、学习任务轻重、兴趣爱好等方面都有差异.改进方法可以是：在上学或放学时段，在学校门口任意选择经过的同学进行询问，或先任意选定几个学号，然后按选定的学号抽取同学询问.简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.合理抽取样本要注意：◆样本容量要适当；◆样本要具有代表性.
课堂练习
巩固训练1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(
)A．调查全体女生
B．调查全体男生C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生答案：D2.下列调查方式，合适的是
(
)A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式C．要保证“神州七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式【解析】
A应用抽查方式；B应有抽查方式；C应用全面调查方式；D正确．3.为了了解某市九年级毕业生升学考试的数学成绩的状况，从参考学生中抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是(
)A．总体是指该市参加毕业生升学考试的全体学生B．个体是指1
000名学生中的每一名学生C．样本容量是指这1
000名学生D．样本是指1
000名学生升学考试的数学成绩
【解析】
在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标，故A、B都不正确，样本容量是无单位的，故C不正确，故D正确．4.为了了解某县17
200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291.其中说法正确的有(
)A．4个
B．3个
C．2个
D．1个【解析】
①这17
200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体，正确；②每个考生的初中升学考试数学成绩是个体，错误；③291名考生的初中升学考试数学成绩是总体的一个样本，错误；④样本容量是291，正确．C5.为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名.你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好.小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义.1.样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果.2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量合理,
样本的个体要有代表性.
课堂小结
1．全面调查与抽样调查的概念全面调查：人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查．抽样调查：从所有对象中_____抽取一部分___作调查分析，这就是抽样调查．2．总体、个体、样本、样本容量的概念总体：所要考察的对象的全体叫做总体．个体：总体中每一个考察对象叫做个体．2.样本：从总体中所抽样的一部分个体叫做这个总体的一个样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：(1)样本容量没有单位；(2)在抽样时，样本的容量要合理，样本个体要有代表性、广泛性、随机性；(3)运用抽样调查，以样本去估计总体时，必须先设计好调查方案．3．简单随机抽样的概念简单随机抽样：在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
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精品试卷·第
2
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（共
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