浙教版 七年级数学下册 5.2 分式的基本性质 同步练习（Word版 含解析）

浙教版七年级下册同步练习：5.2 分式的基本性质
一．选择题
1．下列变形一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．运用分式的性质，下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（　　）
A．＝﹣ B．＝
C．＝﹣ D．﹣＝
4．关于分式，下列说法正确的是（　　）
A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍
C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变
5．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
6．将分式中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．不变 D．缩小到原来的
7．对于分式中四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变是（　　）
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
8．分式﹣可变形为（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
二．填空题
9．在①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝﹣1；⑥＝，这几个等式中，从左到右变形正确的有　 　．
10．当y≠0时，＝，这种变形的依据是　 　．
11．若成立，则x的取值范围是　 　．
12．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为　 　．
13．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为　 　．
14．已知：（x、y、z均不为零），则＝　 　．
三．解答题
15．利用分式的基本性质填空：
（1）＝，（a≠0） （2）＝．
16．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：＝＝1﹣；
再如：＝＝＝x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式　 　的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　 　．
17．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．
（1）请写出分式的基本性质　 　；
（2）下列分式中，属于真分式的是　 　；
A.B.C．﹣D.
（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．
参考答案
一．选择题
1．解：A、分式的分子分母都乘减去2，分式的值改变，故A错误；
B、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而c可能为0，故B错误；
C、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而x不为0，故C正确；
D、分子分母都平方，分式的值可能改变，故D错误；
故选：C．
2．解：A.＝﹣，故A选项错误；
B.＝＝，故B选项错误；
C.＝＝x﹣y，故C选项正确；
D.＝＝，故D选项错误；
故选：C．
3．解：A、＝，故A正确．
B、＝，故B正确．
C、，故C正确．
D、＝，故D错误．
故选：D．
4．解：A．＝＝，即分式的值不变，故本选项不符合题意；
B．＝＝，即分式的值不扩大2倍，故本选项不符合题意；
C．＝≠，即分式的值和原分式不相等，故本选项不符合题意；
D．＝＝，即分式的值不变，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：A．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值保持不变，符合题意；
B．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值为原来的2倍，不符合题意；
C．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值变为，不符合题意；
D．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值变为，不符合题意．
故选：A．
6．解：＝＝，
即分式的值扩大到原来的3倍，
故选：A．
7．解：＝，
故选：B．
8．解：原式＝，
故选：A．
二．填空题
9．解：③中的a是否是0无法确定，因而不一定成立；⑥应变形为：﹣，故原式不成立；
而①＝；②＝；④＝；⑤＝﹣1的变形，符合等式的基本性质是正确的．
所以左到右的变形一定正确的有①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．
10．解：分式的基本性质．
11．解：由题意可知：x﹣1≠0，
∴x≠1，
故答案为：x≠1
12．解：根据题意，得
新的分式为＝＝5．
故答案为：5．
13．解：＝＝．故答案为．
14．解：设x＝6k，y＝4k，z＝3k，将其代入分式中得：＝＝3．
故答案为3．
三．解答题
15．解：（1）＝，（a≠0）
（2）＝．
故答案为：6a，a﹣2．
16．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式＝1﹣；
（3）＝＝2﹣．
所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．
解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．
故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．
17．解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．
（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式．
故选C．
（3）＝m﹣1+