浙教版七年级下册同步练习：5.3 分式的乘除 含答案

浙教版七年级下册同步练习：5.3 分式的乘除
一．选择题
1．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列分式，，，中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列约分计算结果正确的是（　　）
A．＝﹣1 B． C． D．
4．化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A． B．＝﹣1
C． D．＝
6．计算÷?的结果是（　　）
A． B．x C． D．2y
7．化简的结果是（　　）
A． B．x C． D．
8．化简的结果是（　　）
A．y B． C． D．
二．填空题
9．分式：①，②，③，④，最简分式有　 　（只填序号）
10．计算＝　 　．
11．将分式约分可得　 　，依据为　 　．
12．化简分式＝　 　．
13．计算：?＝　 　．
14．系数化成整数且结果化为最简分式：＝　 　．
三．解答题
15．请判断下列分式中，哪些是最简分式？
， ， ， ， ， ．
16．约分：
（1）； （2）．
17．计算下列各式：
（1）?； （2）÷（x﹣2）?．
18．计算：÷．
19．（1）化简：÷；
（2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由．
20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④．
（2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　 　；
（3）利用和谐分式，化简
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A、是最简分式，符合题意；
B、原式＝＝，故不是最简分式，不合题意；
C、＝，故不是最简分式，不合题意；
D、原式＝＝，故不是最简分式，不合题意；
故选：A．
2．【解答】解：∵＝﹣，＝，
∴，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：B．
3．【解答】解：A、原式＝＝﹣1，故本选项符合题意．
B、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
C、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
D、原式＝a6﹣2＝a4，故本选项不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：原式＝＝x+1，
故选：C．
5．【解答】解：A、≠；
B、＝﹣1；
C、＝＝x﹣y；
D、（﹣）2＝；
故选：B．
6．【解答】解：原式＝??
＝．
故选：A．
7．【解答】解：原式＝?
＝x．
故选：B．
8．【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝?
＝，
故选：C．
二．填空题
9．【解答】解：①是最简分式，②＝不是最简分式，③＝不是最简分式，④是最简分式，
故答案为：①④
10．【解答】解：原式＝x＝．
故答案为：．
11．【解答】解：＝（根据分式的基本性质，分式的分子和分母都除以2xy3），
故答案为：，分式的基本性质．
12．【解答】解：原式＝＝，
故答案为：．
13．【解答】解：原式＝?
＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：系数化成整数：＝．
故答案是：．
三．解答题
15．【解答】解：＝，＝，＝，＝，＝，
所以为最简分式．
16．【解答】解：（1）＝﹣3x；
（2）
＝﹣
＝﹣．
17．【解答】解：（1）原式＝；
（2）原式＝??＝．
18．【解答】解：原式＝×
＝．
19．【解答】解：（1）÷
＝?
＝；
（2）B的值比A的值相比变小了．
理由如下：B﹣A＝﹣＝＝﹣，
当a＞1时，a（a﹣1）＞0，
∴﹣＜0，
∴B＜A，
∴B的值比A的值相比变小了．
20．【解答】解：（1）①的分子、分母都不能因式分解，故该分式不是“和谐分式”．
②的分母可以因式分解，且这个分式不可约分，故该分式是“和谐分式”．
③的分母可以因式分解，但是分子、分母中都含有（x+y），可以约分，故该分式不是“和谐分式”．
④的分子可以因式分解，但是分子、分母中都含有（a+b），可以约分，故该分式不是“和谐分式”．
故答案是：②；
（2）∵分式为和谐分式，且a为正整数，
∴a＝4，a＝5；
故答案是：4或5．
（3）原式＝﹣＝＝．