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第五章：分式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A.，故A选项错误；
B.是最简分式，故B选项错误；
C.，故C选项正确；
D.，故D选项错误，
故选择：C
2.答案：A
解析：解方程得：，
∵方程产生增根，∴当时，，
故选择：A
3.答案：B
解析：分式
∵均不为零，∴
∴，故选择：B
4.答案：A
解析：依题意得：
，
，
，
故选：．
5.答案：D
解析：由得，即
=，
把代入得=
，
故选D
6.答案：D
解析：原式=
∴原式=3，故选D.
7.答案：C
解析：∵，
∴，∴，
∴，
故选择：C
8.答案：B
解析：设从A地到B地的距离为
，
∵甲的速度保持不变，
∴甲所用时间为
．
∵乙先用的速度到达中点，再用的速度到达B地，
∴乙所用时间为．
∵，
∴，
故甲先到达B地．
故选择：B
9.答案：B
解析：设原计划每天修建管道x米,
根据题意的–
=4,
-
-
=4,
-
=4,
选项B正确.
10.答案：B
解析：∵，，
∴
当时，，
∴，故①正确；
当时，，
∴，
当时，，或，
∴或，
∴或,故②错误；
当时，和可能同号，也可能异号，
∴或，
而，
∴或,故③错误；
∵，
∴原式
∵，，
∴，
∵，
∴，．故④正确，
故选择：B
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵分式的值为0，
∴且
∴，
12.答案：
解析：去分母得：，整理得：．
当时，，该方程无解；
当时，，当时，原分式方程无解，
∴，解得．
经检验，是的解．
综上可知，当时，原分式方程无解．
故答案为．
13.答案：
解析：
14.答案：
解析：∵，
∴，，
∵，
∴，∴
∴
15.答案：
解析：根据题意得：
①×3+②得：5x＝10z，即x＝2z，
把x＝2z代入①得：y＝z，
则原式＝，
故答案为：．
16.答案：
解析：∵
∴，
，
，
……
；
∴
解得n＝2019．
故答案为：n（n+1）；2019．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
18.解析：（1）去分母得：
去括号得：
移项合并得：，
∴
经检验：是增根
∴原方程无解，
（2）去分母得：
去括号得：
，
移项合并得：
，∴，
经检验：是原方程的根，
∴原方程的解为
19.解析：（1）设，∴，，
∴
（2）∵
∴
当时，原式
20.解析：（1）把两边平方得：
，
∴；
把两边平方得：
，
∴；
（2）已知等式整理得：
∵，
∴
∴
两边除以得：，
解得：；
（3）原式＝
21.解析：（1）设B型垃圾桶的成本为x，则A型垃圾桶的成本为，
根据题意得：，
解得：，
则，
答：该份订单中A型垃圾桶单只成本是60元，B型垃圾桶单只成本是50元，
（2）设甲车间每天生产y只垃圾桶，则乙车间每天生产2y只垃圾桶，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解且符合题意，
则，
答：甲车间每天生产400只垃圾桶，则乙车间每天生产800只垃圾桶．
22.解析：方程两边同时乘以，
去分母并整理得，
（1）∵是分式方程的增根，
∴，
解得：；
（2）∵原分式方程有增根，
∴，
解得：或，
当时，，解得；
当时，，解得；
（3）当时，该方程无解，此时；
当时，要使原方程无解，由得：或．
23.解析：（1）原式=++=+=；
（2）原式=++
=++﹣﹣﹣=0；
（3）原式=+﹣
=+﹣=－=0；
（4）设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，则
原式=﹣﹣﹣
=﹣
=－
=－
=－
=－
=－
=－
==1．
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第五章：分式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.
下列分式的运算中，运算正确的是（
）
A.
B.
C
D.
2.如果方程产生增根，那么的值为（
）
A.3
B.0
C.
D.
3.式子的值不可能为(???
)
A.??????
?B.0???????
C.1?????
D.3
4．化简的结果为，则（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
5．已知，则的值是（ ）
A．9
B．8
C．
D．
6．如果，那么代数式的值为（
）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
7．已知，，那么（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
8.甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用的速度到达B地，则下列结论中正确的是（
）
A．甲乙同时到达B地
B．甲先到达B地
C．乙先到达B地
D．谁先到达B地与速度有关
9．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.若分式的值为0，则的值是
_______
12.若分式方程无解，则的值为_____________
13．计算：
14.已知，，则的值是______
15.已知x，y，z满足x﹣y﹣z＝0，2x+3y﹣7z＝0，且z≠0，则的值是
现有一列数：（n为正整数），规定．
则，若，则n的值为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）计算：
（1）
（2）
18（本题8分）解下列方程：
19（本题8分）（1）若，求的值
（2）先化简，再求值：，其中．
20（本题10分）．已知，（1）分别求和的值
（2）若，求的值；
（3）求的值．
21.（本题10分）2018年我省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某环保公司接到A型垃圾桶和B型垃圾桶各1600只的订单，已知一只A型垃圾桶的成本比一只B型垃圾桶的成本多10元，这份订单总成本为176000元．
（1）问该份订单中A型垃圾桶和B型垃圾桶的单只成本各是多少元？
（2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型垃圾桶，乙车间生产B型垃圾桶，已知乙车间每天生产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的2倍，这样乙车间比甲车间提前2天完成订单任务．问甲乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？
22（本题12分）已知关于x的方程
（1）若方程的增根为，求的值；（2）若方程有增根，求的值．
（3）若方程无解，求的值．
23（本题12分）．计算下列各式：
（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
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